gennaio 2013
     

Due triangoli equivalenti calcola altezza del primo

Un triangolo avente la base di 15 dm è equivalente a 5/16 di un altro triangolo la cui area è 336 dm . Calcola la misura dell' altezza del primo triangolo.

Svolgimento:
Qui ci sono due triangoli ed uno è EQUIVALENTE a 5/16 dell'altro, ciò vuol dire che l'area del primo è uguale a 5/16 dell'area del secondo. Siccome l'area del secondo triangolo si conosce si può calcolare in modo immediato l'area del primo:

A1 = 5/16 * A2

A1 = 5/16 * 336 = 1680 / 16 = 105 dm^2

per trovare ciò che chiede il problema (altezza del primo triangolo) basta usare la formula inversa dell'area:

h = A1 * 2 / b

h = 105 * 2 / 15 = 14 dm
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Un bambino è seduto sul cavallino di una giostra circolare

Un bambino è seduto sul cavallino di una giostra circolare
a)sapendo che il cavallino dista 1,7m dal centro della giostra,calcola la lunghezza del tragitto percorso dopo aver compiuto 5 giri
b)a quale distanza dal centro si trova la macchinina sui cui è seduto il fratello,sapendo che nello stesso tempo ha percorso 62,8 m?

Soluzioni: a)53.38 b) 2m

Svolgimento:

1) Deduco che la giostra sia un cerchio e che 1,7 m è la lunghezza del raggio. Il che vuol dire che ci dobbiamo calcolare la sua circonferenza:

C = 2πR = 2 x 3,14 x 1,7 = 10,676 m

Poi dice che ha compiuto 5 giri, cioè che ripete la stessa circonferenza per 5 volte.

C = 10,676 x 5 = 53,38 m

2) Questo invece è l'opposto del problema precedente: conosci la circonferenza ma devi trovarti il raggio.

r = C / 6,28 = 62,8 : 6,28 = 10 m

Poi siccome in questo modo hai trovato il raggio moltiplicato per 5 significa che devi fare.

r = 10 : 5 = 2
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In un triangolo i lati sono tali che la somma delle lunghezze

In un triangolo i lati sono tali che la somma delle lunghezze del primo e del secondo misura 62 cm, la somma delle lunghezze del primo e del terzo misura 70 cm, e la somma delle lunghezze del secondo e del terzo misura 80 cm. Calcola l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa al lato minore.(risultati. area 468, altezza 36)

Svolgimento:
Chiamo a il primo lato, b il secondo e c il terzo:
a+b=62 a+c=70 b+c=80
a+c - a+b = c - b = 70-62 = 8

b+c - a+b = c - a = 80 - 62 = 18

b+c - a+c = b - a = 80 - 70 = 10

somma meno differenza diviso due dà il segmento minore
calcolo a (62-10)/2 = 26
calcolo b per differenza 62-26=36
calcolo c per differenza 80-36=44

vedendo che l'altezza è 36 forse è rettangolo, per cui per l'area basta fare (26 x 36) / 2 = 468
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Cubo calcolare Area Laterale sapendo che è equivalente a un parallelepipedo

Un cubo e un parallelepipedo sono equivalenti. La somma delle tre dimensioni del parallelepipedo è 46 cm. e la sua altezza è 18 cm., le dimensioni della base sono una 1/6 dell'altra: Calcola l'area laterale del cubo. (576 cm q.)

Svolgimento:

x altezza base

6x base rettangolo di base

x+6x+18=46 (somma delle tre dimensioni del parallelepipedo misura 46cm)

7x+18=46

7x=46-18

7x=28

x=28/7

x=4

4 altezza rettangolo di base

4*6=24 base rettangolo di base

24*4=96 area di base

96*18=1728 volume parallelepipedo rettangolo e del cubo (area di base*altezza=volume parallelepipedo9

radice cubica di 1728=12 lato cubo

12*12=144 area di una faccia del cubo

144*4=576 area superficie laterale cubo
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Somma Diagonali del Rombo, Calcola la sua Area

La somma delle diagonali di un rombo e' 90 cm quella maggiore e' 11/7 di quella minore. Calcola l'area.

Svolgimento:
Regola: quando conosci la somma di due grandezze e sai che una è una data frazione dell'altra, devi dividere la somma per la somma del denominatore e numeratore della frazione e, poi, moltiplicare quanto ottenuto, una volta per il numeratore della frazione ed una volta per il denominatore.

d = (90 : 18) x 11 = 55 cm
D = (90 : 18) x 7 = 35 cm

Infatti se addizioni 55 e 35 ottieni 90 centimetri.
A questo punto trovare l'area dovrebbe essere un gioco da ragazzi se usi le formule del rombo. Dovresti usare questa formula:

A = d * D : 2 = 55 x 35 : 2 = 962,5 cm quadrati.
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Servizi di Taslochi per Privati

Per il privato il trasloco è sempre un momento difficile da affrontare. Fortunatamente oggi ci sono a disposizione molte soluzioni che vanno incontro alle esigenze delle famiglie. Nel trasloco moderno nulla è lasciato al caso. Innanzitutto esiste la possibilità di richiedere preventivi online, per poter scegliere in tutta calma il prezzo e il servizio che si adatta di più al caso specifico. Scelta la ditta per il trasloco, si può decidere se inscatolare personalmente mobili e oggetti, con materiali appositi forniti dall'azienda  o se limitarsi a dare direttive. Oggi è possibile, in caso di trasloco da un piano alto, noleggiare piattaforme aeree. La comodità di queste macchine è che possono effettuare il lavoro senza bisogno di montare ponteggi. Sono un aiuto indispensabile nel caso di abitazioni che si sviluppano in altezza e sono sicure al massimo sia per l'operatore che per l'incolumità degli oggetti. Ci sono molti tipi di piattaforme aeree, possono arrivare ad altezze fino a qualche anno fa impensabili, e ovviamente il loro utilizzo può variare di prezzo a seconda del piano cui operare e di quanto tempo occorre per l'intero trasporto.

Le ditte di traslochi moderne offrono inoltre tutta una gamma di servizi personalizzati, tra cui la possibilità di occuparsi anche della custodia di mobili e oggetti presso magazzini, quando la nuova casa in cui trasferirsi non è ancora pronta. E in caso di danneggiamento di oggetti durante il trasloco, c'è una copertura assicurativa che tutela il cliente. Le aziende migliori offrono un'assistenza continua, prima, durante e dopo il trasloco, e in alcuni casi anche una consulenza per la progettazione di interni.

Per un preventivo, gratuito e senza impegno:
LINK: http://grillo.it/preventivo.asp
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Gioco di Mafia Online Gratis

I giochi di guerra ed in particolare i giochi di mafia sono fra quelli più gettonati in assoluto, l’ambientazione consente infatti di creare dei modelli di gioco ricchi di azione e di avventura. Ultimamente fra i tanti titoli multiplayer realizzati in Flash sta avendo un notevole successo Goodgame Mafia Gangster, gioco completamente gratuito ed accessibile tramite internet con un normale browser game. Nel gioco impersoneremo un gangster alle prime armi che dovrà farsi strada nel mondo del crimine combattendo contro altri gangster desiderosi di conquistare potere.

Una volta realizzato il nostro personaggio dovremo cercare di farli fare esperienza, per far questo potrà recarsi in un bar di periferia dove potrà incontrare un potente boss malavitoso ed altri loschi individui che lo invieranno in missione. Ogni missione portata a termine con successo farà aumentare di livello il nostro personaggio acquisendo punti che potranno essere distribuiti fra le varie abilità del personaggio. In più otterremo denaro ottimo per acquistare armi più potenti, ma non solo, anche altri oggetti utili nel combattimento corpo a corpo o per spostarsi in città.

Ovviamente potremo creare delle bande con altri giocatori online e cercare di conquistare il predominio su una o più zone.

Nel gioco non mancano i duelli, veri e propri combattimenti in PvP che potranno portarci alla gloria, ma anche far scendere di prestigio.

Per giocare basta andare al seguente indirizzo:
LINK: Gioco di Mafia: Goodgame Gangster Mafia
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Template gratuito per Wordpress molto interessante

Template per Wordpress gratuiti se ne trovano oramai a migliaia, spesso sono anche molto ben realizzati e includono anche funzioni tipiche dei template commerciali detti premium. Uno di questi è SimpleRin, completamente gratuito ed utilizzabile senza alcuna limitazione consente di adattare rapidamente un sito realizzato con Wordpress alle proprie esigenze.
Il template infatti offre diverse possibilità come ad esempio di creare rapidamente un portfolio, inserire in home page uno slideshow, utilizzare diversi formati di pagina fra cui uno già comprensivo di modulo per i contatti.
Altre funzioni interessanti sono quelle attuabili tramite gli shortcode, tramite questo codice semplificato sarà infatti possibile inserire pulsanti colorati e posizionare in modo corretto le immagini all'interno dell’articolo.
Il template contiene anche il file di localizzazione per la lingua, al momento disponibile in italiano e inglese, ma facilmente traducibile. Il download è disponibile direttamente dal sito ufficiale dove potrete vedere anche una demo live e consultare tutte le funzioni.
LINK: www.svegliatemplate.com/simplerin/
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Invenzioni dalla Preistoria ad Oggi

Un viaggio nel tempo e nello spazio
E’ interessante ripercorrere dalla preistoria ad oggi, i diversi modi di utilizzazione delle risorse e i loro riflessi sul territorio, mettendo in evidenza i legami con il livello di sviluppo tecnologico delle varie culture.
Questo viaggio si snoda attraverso una serie di tappe particolarmente significative per i grandi cambiamenti che hanno comportato.

Economia preistorica di caccia e raccolta
L’uomo, facente ancora parte di ecosistemi del tutto naturali, era completamente privo di tecniche o ne utilizzava soltanto alcune elementari, per cui incideva pochissimo sull'ambiente .

Invenzione dell’agricoltura e addomesticamento degli animali
(Intorno a diecimila anni fa, nel Neolitico)
Le tecniche erano assai rudimentali e i terreni si esaurivano con rapidità; perciò era necessario spostare periodicamente le colture (agricoltura itinerante). Con le prime concimazioni e sistemazioni idrauliche che permisero un maggiore rendimento dei suoli, l’agricoltura poté diventare sedentaria: nacquero i primi villaggi rurali.
La produzione superiore al fabbisogno fu all'origine del baratto e del commercio, determinando la nascita della città come insediamento di popolazioni non agricola.
Questa prima di grande sviluppo economico e sociale fu legata al progresso tecnico, perché gli elementari strumenti di pietra vennero progressivamente sostituiti da quelli metallici di rame, di bronzo e infine di ferro; in particolare si verificarono invenzioni rivoluzionarie quali l’aratro e la ruota. L’uomo, divenuto agricoltore e pastore, cominciò ad incidere sempre di più sull'ambiente.

Scoperte e innovazioni
Dopo la fase preistorica, che costituisce la prima grande rivoluzione della storia, il progresso umano è continuato attraverso una serie ricchissima di innovazioni e di scoperte, fatte dalle complesse società greca e romana, nel campo del diritto e dell’organizzazione urbana, dagli Arabi nel campo della navigazioni e delle pratiche agricole, dagli Europei, nei secoli XV e XVI, con le grandi esplorazioni geografiche e, nel secolo XVIII, con le nuove tecniche di coltivazione della rivoluzione agricola.

Rivoluzione industriale inglese del ‘700
Si realizza un’altra determinante svolta nella storia del rapporto fra l’uomo e l’ambiente, nonché nella relazione tra culture, tecnologie e risorse.
Con l’industrializzazione, nascono nuovi processi di produzione e di accumulo della ricchezza, si utilizzano nuove risorse come minerali e carboni fossili, si determinarono nuovi assetti territoriali con la grande espansione delle città industriali, la rivoluzione nei mezzi di trasporto e il grande impulso agli scambi commerciali a livello mondiale.
La rivoluzione industriale ha prodotto anche profonde trasformazioni sul piano sociale e territoriale: la nascita della classe operaia, lo spostamento di grandi masse dalle campagne alle città, le alterazioni degli equilibri, ecologici, col degrado ambientale.
Con lo sviluppo industriale inoltre si è messo in moto un meccanismo di progresso economico e tecnologico, di cui la rivoluzione energetica costituisce un importante esempio: dopo il carbone, è la volta dell’elettricità, ai primi del ‘900, e poi degli idrocarburi (petrolio e metano) e infine dell'energia nucleare.

Rivoluzione informatica
E' caratterizzata da una serie di profondi cambiamenti economici, sociali e territoriali basati sulla rapidità delle informazioni che viaggiano sui circuiti elettronici in una complessa rete a livello mondiale.
L'utilizzazione delle risorse e i consumi di massa procedono a ritmo sempre più accelerato. Il vantaggio è un sensibile sviluppo economico accompagnato da un miglioramento delle condizioni di vita nelle aree sviluppate ma si diffonde anche una mentalità secondo la quale il benessere materiale rappresenta l'obiettivo prioritario, a scapito di valori quali la solidarietà fra gli uomini e il rispetto della natura.
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Tema: Giustizia e Democrazia

Relazione: ambito politico giuridico
L'amministrazione della giustizia e l'esercito della stessa in modo efficace ed equo sono tra le prerogative di uno Stato democratico. Si relazioni sul nesso esistente fra giustizia e democrazia, ripercorrendo le più importanti fasi della formazione del moderno Stato di diritto e soffermandosi su quelle condizioni dell'esercizio della giustizia che, anche nel caso nostro Paese, sono considerate inderogabili in uno Stato democratico.

Giustizia e democrazia
Tra i compiti di uno Stato democratico c'è quello di emanare leggi che siano effettivamente uguali per tutti i cittadini, i quali, nessuno escluso, sono tenuti a rispettarle se non vogliono incorrere in eventuali sanzioni.
La funzione dello Stato rivolta, oltre che a far rispettare le leggi, anche a comminare pene a coloro che le violano, è la giustizia. Essa è il presupposto della libertà dei cittadini che devono sentirsi tutelati da un esercizio efficace dalla stessa e, nel contempo, sicuri che le decisioni dei magistrati abbiano le medesime conseguenze per tutti. Un moderno Stato democratico deve quindi amministrare la giustizia in modo equo ed efficace, in modo da garantire ai propri cittadini la loro effettiva uguaglianza davanti alle leggi, nel rispetto dei loro diritti, così come dei doveri a cui sono chiamati in quanto facenti parte di una società civile.

L'amministrazione della giustizia in uno Stato moderno
Come detto, l'amministrazione della giustizia è una componente fondamentale di uno uno Stato moderno e democratico. Ma, nelle società del passato, l'esercizio della giustizia non apparteneva allo Stato, bensì al singolo: così, nell'età feudale, quando non esisteva alcuna organizzazione statale al di sopra degli individui, era facoltà del feudatario decidere provvedimenti e giudicare coloro che non li rispettavano.
Lo Stato moderno è sorto proprio nel momento in cui l'esercizio della giustizia fu sottratto all'arbitrio feudatario, durante il periodo dello Stato nazionale retto dalla monarchia assoluta, e, successivamente, in quelle di magistrati indipendenti, quando l'ascesa politica della sovranità popolare.
In nome del popolo, lo Stato moderno esercita quindi la giustizia affidandone l'amministrazione alla Magistratura, organo indipendente dagli altri poteri dello Stato, avente il compito di giudicare i cittadini che hanno violato la legge, basandosi sull'impersonalità della stessa, sulla garanzia dei diritti individuali e sulla separazione dei poteri. Questi sono elementi che caratterizzano un moderno Stato di diritto, già teorizzati dall'illuminista Montesquieu nel Settecento nel suo Esprit des Lois.

Le condizioni per un servizio efficace ed equo della giustizia
L'uniformità del giudizio, consistente nell'emettere le medesime sentenze per tutti coloro che si sono macchiati della stessa pena, senza favori o parzialità; la rapidità dei procedimenti giudiziari, in modo da evitare che degli imputati restino privati della libertà per molto tempo in attesa di essere giudicati; la concessione all'imputato della facoltà di difendersi; il rispetto del diritto dell'individuo, che dovesse risultare colpevole, di trascorrere il periodo di detenzione in ambienti carcerari dotati delle più elementari norme di sicurezza e d'igiene; la salvaguardia della dignità del recluso, il quale non va maltrattato, umiliato o torturato, ma rieducato e, dopo avere scontato la pena, aiutato a reinserirsi nella società; l'imparzialità delle sentenze, che non devono mai essere frutto dell'emotività e la responsabilità dei giudici: sono queste le condizioni di un esercizio efficace ed equo della giustizia dell'ambito di un moderno Stato di diritto, fondato cioè sulla sovranità della legge.

La Magistratura italiana e le disfunzioni della giustizia nel nostro Paese
Non sempre le suddette norme sono rispettate. Prendiamo il caso del nostro paese dove, di recente, l'operato dei magistrati si è distinto nelle inchieste di Tangentopoli e nella battaglia contro la corruzione politica.
Nonostante tali successi, la giustizia italiana continua a presentare delle disfunzioni: i tempi dei processi sono troppo lunghi e, a causa della legge sulla custodia cautelare, costringono alla detenzione tanti cittadini imputati di reati prima che venga emessa una sentenza di colpevolezza; le carceri si presentano spesso in condizioni fatiscenti, affollate di detenuti sovente costretti a vivere in modo disumano; in molti casi, diventa impossibile attuare degli autentici programmi di recupero reclusi, come pur contemplato dalla Costituzione.
Consideriamo, ad esempio, i miglioramenti apportati alle condizioni dei detenuti dalla "legge Gozzini", che prevede la concessione di permessi premio o della semi-libertà per detenuti particolarmente meritevoli, alcuni dei quali possono anche essere affidati ai servizi sociali: ebbene, molti di questi benefici sono stati vanificati dalla massiccia presenza di mafiosi e camorristi all'interno delle celle, che ha costretto lo Stato ad accantonare, pur senza mai abrogarla, alcuni aspetti della legge suddetta.
Certo, non sempre viene riconosciuto il diritto del detenuto, sancito addirittura nel lontano XVIII secolo da Cesare Beccaria nel suo famoso libro Dei delitti e delle pene, a non essere umiliato nella sua dignità di essere umano durante la forzata permanenza in prigione.
E' necessario, infine, mettere i magistrati nelle condizioni di svolgere bene il loro lavoro, dotandoli dei mezzi e dell'organico adatti e, soprattutto, tutelando loro e le rispettive famiglia dalle eventuali azioni di ritorsione delle grandi organizzazioni criminali, in particolare della mafia e della camorra.
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Calcola il perimetro e la diagonale del Rombo

La diagonale maggiore di un rombo misura 56 cm e l'area è di 1176 cm. Determina la misura del perimetro sapendo che l'altezza è i 2/5 della diagonale minore.

Svolgimento:

Quando si ha l'area è una diagonale, in questo caso la diagonale maggiore significa che utilizzando la formula inversa del rombo ci possiamo calcolare la diagonale minore del rombo.

d = 2A / D = (2 x 1176) / 56 = 42 cm

La diagonale minore è quindi 42 cm.

Poi il seguente problema continua dicendo che l'altezza è più corta della diagonale, infatti è i suoi 2/5.

h = 42 x 2 : 5 = 16,8 cm

A dire la verità l'altezza non serve a nulla, bastano ed avanzano le diagonali per calcolare il lato del rombo. Infatti con la seguente formula l'altezza non è presente:


l = √(56/2)² + (42/2)² = √(28)² + (21)² = 784 + 441 = √1225 = 35 cm

Abbiamo il lato e il perimetro è come la formula del quadrato, ovvero lato per quattro.

P = l x 4 = 35 x 4 = 140 cm

Il perimetro è di 140 cm. Ti corrisponde?
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Come creare bottoni o pulsanti su Wordpress

Se anche voi siete fra i milioni di utenti che hanno un sito o un blog realizzato con Wordpress probabilmente vi farà piacere sapere dell’esistenza di un plugin che permette di implementare all'interno di pagine e post dei bellissimi pulsanti colorati.

SvegliaT Buttons per inserire pulsanti colorati su Wordpress

SvegliaT Buttons, questo il nome del plugin, è del tutto gratuito e senza limitazioni, e tramite l’ausilio di semplice shortcode consente di inserire pulsanti in Wordpress. Dopo aver installato il plugin troverete in fase di creazione post/pagina l'icona del plugin e se la cliccate vi spunterà un codice simile al seguente:

[button-orange text="Download" title="Download plugin" url="http://www.svegliatemplate.com/"]

I pulsanti al momento sono disponibili in due formati di grandezza e in nove colori diversi: rosso, arancione, nero, grigio, giallo, verde, blu, rosa e viola in modo da adattarsi a tutti i template.

Per cambiare il colore del pulsante dovete sostituire quello di default che in questo caso è orange con blu, yellow, black, pink, red, green, purple, gray.

Per incrementare le dimensioni del pulsante dovete inserire big prima della parola button nel modo seguente: bigbutton.


Il testo che appare dentro il pulsante è personalizzabile sostituendo la parola Download da Text.

Il title serve più che altro a livello SEO, è quello che appare posizionando il mouse sul pulsante.

Ovviamente dovete cambiare l'URL.

I bottoni sono realizzati con CSS3 e si adattano automaticamente a tutti i testi che vorrete inserire. Supportano pressoché tutti i browser e grazie a tre diversi stati renderanno il vostro sito più professionale ed accattivante. Il download può essere effettuato sia dal sito ufficiale dello sviluppatore (dove troverete istruzioni in italiano e demo) che dal database di Wordpress.org.

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Come calcolare il pagerank di un sito

Il Pagerank è la presenza e l'importanza del vostro sito sul web, che dipende dal numero di link interni ed esterni. I link interni sono quelli che si inseriscono dentro un proprio articolo del sito che fa riferimento a una pagina correlata mentre i link esterni sono quelli che gli altri inseriscono sui propri siti perché vi ritengono affidabili ed interessanti. Non è facile ottenere link da altri e per questo motivo nascono siti aggregatori di contenuti come Diggita, Oknotizie, Liquida ecc. Negli ultimi tempi sono diventati praticamente inutili perché, anche se il link può essere in qualche modo spammato esso non avrà alcun valore in termine SEO e non vi aiuta di certo ad aumentare il vostro Pagerank.

Per aumentare il Pagerank immediatamente vi sono invece siti che vengono chiamati directory con dofollow che in effetti fanno aumentare il numero del Pagerank a distanza di tempo ma ho notato e testato personalmente su siti di prova che Google ne riconosce quasi sempre l'imbroglio e tende addirittura a rallentare l'indicizzazione di essi ma questo se utilizzati malamente e tutti in una volta. Se ne utilizzate 3-4 di quelli che ho elencati nell'articolo precedente non dovrebbero portarvi particolari problemi, anzi, potrebbe essere anche operazione positiva, viceversa diffidate da quelli che si trovano in rete e da quelli a pagamento. 

Il Pagerank è un qualcosa di naturale nel web, non può essere forzato e varia a distanza di mesi e mesi. Per avere un ottimo sito non c'è bisogno di avere un Pagerank alto, ad esempio il tuo sito potrebbe conteggiare anche 30.000 impression al giorno e il Pagerank potrebbe segnarti ancora zero. Questo non lo sto inventando io ma sono parole pronunciate dal ideatore di Google Matts Cutts, nonché il super esperto e capitano del SEO.

E' anche vero che vi sono molti siti che dicono che avete un Pagerank piuttosto buono. Niente di più falso. Di sito per il Pagerank ce ne solo uno affidabile al 100%. Ed è quello che ho incorporato in questa pagina. Se volete verificate da qui a quanto corrisponde il Pagerank del vostro sito:

Link: CALCOLATORE DI PAGERANK


Inserite l'URL del vostro sito e poi inserite correttamente il codice captcha e verificate il vostro Pagerank.
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Area Superficie Laterale del Cono

Calcolare l'area della superficie laterale di un cono, sapendo che è 5 la lunghezza del raggio della base, e 314 il volume.

Svolgimento:

Per calcolare l'area Al, della superficie laterale, bisogna prima conoscere la lunghezza del apotema.
A tal fine si osservi che nel triangolo rettangolo è già nota la lunghezza 5 di un cateto, ma non quella dell'altro cateto.
Dividiamo dunque il dato volume 314 per l'area 
3,14 * 5² = 78,0 della base, e si ha

314 : 78,50 = 4 terza parte della lunghezza dell'altezza.

4 * 3 = 12 lunghezza dell'altezza

Ed ora abbiamo

a = √5² + 12² = √169 = 13

Infine, giacché conosciamo la data lunghezza 5 del raggio della base, e la calcolata lunghezza 13 dell'apotema, abbiamo:
Sl = 3,14 * 5 * 13 = 204,10
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Cos'è il Volume?

Il volume di un corpo è lo spazio che esso occupa. Per misurare il volume di un corpo, si adoperano le misure di volume. Per darvi un'idea: nelle figure piane come il quadrato e il rettangolo esso non si può calcolare mentre nel cilindro, nella piramide e nel parallelepipedo si.

Perché in questi ultimi si e negli altri no?
La risposta è semplice, prendiamo come esempio una lattina di coca-cola, essa ha la forma di un cilindro, è quindi un solido e può contenere qualcosa di dentro. se prendiamo un foglio di carta non si può inserire nulla all'interno nel suo stato originario.

L’unità di misura del volume è il metro cubo (m³).
I suoi sottomultipli sono: il decimetro cubo (dm³); il centimetro cubo (cm³) ed il millimetro cubo (mm³).
I multipli del metro cubo non si adoperano.
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Biografia: Erone D’Alessandria

Biografia:
Vissuto verso il I secolo a. C., grande ingegnere, matematico, meccanico. Fu direttore della scuola meccanica di Alessandria, e scrisse un trattato enciclopedico, che ha inizio con gli elementi di geometria allora noti. Seguono poi nozioni di meccanica teorica, e quindi la descrizione di un gran numero di macchine e congegni, costituenti, per la massima parte, pratiche applicazioni delle nozioni di meccanica allora possedute. Scrisse inoltre la Metrica, ove sono esposte e risolute diverse questioni di geometria pratica e geodesia.
Si trova, in questa opera, la formula che porta il suo nome, la quale esprime l’area A del triangolo mediante i lati a, b, c ed il semiperimetro p; e cioè:
A = √p (p - a) (p - b) (p - c)
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Area dei Poligoni Regolari e Irregolari

L'area o la superficie di una figura geometrica piana regolare o irregolare è data generalmente dal prodotto tra la sua base e la sua altezza. Le due grandezze citate si misurano in metri (m) o con i multipli o sottomultipli del metro. Siccome si fa il prodotto di due grandezze che hanno la stessa unità di misura essa si eleva al quadrato, ecco spiegato il motivo del perché l'area si misura in metri quadrati (m²). Di seguito elencheremo le formule più usate per calcolare l'area dei poligoni:


1. L’area A del rettangolo si ottiene moltiplicando il numero b che misura la base per il numero h che misura l’altezza, rispetto alla medesima unità di misura.
Diremo brevemente:
L’area del rettangolo si ottiene moltiplicando la base per l’altezza, cioè:
A = b * h

2. L’area del quadrato è uguale al prodotto del lato 1 per se stesso.
A = l ²

3. L’area del rombo, o parallelogrammo, è uguale al prodotto della base b per l’altezza h.
A = b * h

4. L’area di un triangolo è uguale al prodotto della base b per metà dell'altezza h; ovvero di metà base per l'altezza; od anche della base per altezza ed il risultato diviso 2.
A = (b * h) : 2
oppure con la formula di Erone
A = √p (p - a) (p - b) (p - c)
Dove p indica il semiperimetro del triangolo, ed a, b, c i suoi lati.

5. L'area del trapezio è uguale alla semisomma delle basi a, b, per l'altezza h; ovvero alla somma delle basi per metà altezza, od anche la somma delle basi per l'altezza, ed il prodotto diviso per 2.
A = [(a + b) * h] : 2

6. L'area di un poligono regolare è uguale al prodotto del semiperimetro per l'apotema, ovvero del perimetro per metà apotema, od anche perimetro P per apotema a, ed il risultato diviso per 2.
A = (P : 2) * a
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Applicazioni del Teorema di Pitagora

In ogni triangolo rettangolo l’area del quadrato che ha per lato l’ipotenusa a è uguale alla somma delle aree dei quadrati che hanno per lati i cateti b, c, cioè:

A² = b² + c²

Nella figura:
a = 5
B = 4
C = 3

E quindi
5² = 4² + 3²
Cioè =
25 = 16 + 9

Conseguenze del Teorema di Pitagora

1. Dati i cateti calcolare l’ipotenusa.
A =√b² + c²
Cioè: l’ipotenusa è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti:
Esempio: I cateti di un triangolo rettangolo sono rispettivamente
B= 28, C= 21; Calcolare l’ipotenusa
a =√28² + 21² =√784 + 441 = √1225 = 35 (ipotenusa)
Risposta: L’ipotenusa è 35.

2. Dato un cateto e l’ipotenusa calcolare l’altro cateto.
B= √a² – c²
Cioè: un cateto è uguale alla radice quadrata della differenza fra il quadrato dell’ipotenusa ed il quadrato dell’altro cateto.
Esempio: L’ipotenusa ed il quadrato dell’altro cateto.
b= √105² – 63² = √11025 – 3969 = √7056 = 84.
Il cateto b è 84.
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m.c.m e M.C.D su foglio Excel da scaricare

Il funzionamento del programma è molto semplice. Inserite i numeri nei settori gialli ed il resto avviene automaticamente. Inizialmente se inserite i numeri nei riquadri gialli in alto vi fa la scomposizione in fattori primi. Poi potete leggere il minimo comune multiplo, (prossimamente anche il massimo comune divisore) nelle 4 file in basso sotto i numeri in grassetto. Le divisioni sono 4. Quelle che non usate digitate nel settore giallo "1" oppure "0", è importante questo altrimenti non effettuerà il calcolo correttamente.

Esempio:
Nel nostro caso abbiamo utilizzato i numeri: 9 - 81 - 18 - 27.
Come potete notare nella prima parte il programma ha eseguito la scomposizione in fattori primi.

Su mcm = 162 (calcolo del minimo comune multiplo)
Su MCD = 9 (calcolo del massimo comune divisore)
Come già detto se non usate 4 numeri non dovrete lasciare le celle vuote o con numeri ma dovete inserire come numero 1 oppure 0.


L'unica pecca è che tale programmino realizzato da D.Mazza non può funzionare direttamente nel nostro blog perché è uno script che la piattaforma blogger non riesce a far funzionare (o probabilmente tramite Excel una funzione online di questa tipo non è permessa).
Quando sarà possibile o saremo a conoscenza di questa funzione lo inseriremo direttamente online.

Se cliccate sul simbolo di Excel sotto il grafico potete effettuare il Download per trovarvelo sul vostro PC ed usarlo anche se non possedete internet.

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Esercizi di Moltiplicazioni per Scuole Elementari

Dai 10 ai 12 anni ovvero dalla terza alla quinta elementare qualsiasi studente si troverà di fronte lo studio delle moltiplicazioni che successivamente diventeranno espressioni alle scuole medie.
La moltiplicazione è utile anche perché ti permette di risparmiare tempo se al suo posto avresti optato per le addizioni. Una delle proprietà più conosciute della moltiplicazione è che cambiando di posto le cifre che devono essere moltiplicate il risultato non cambia, con questa regola puoi effettuare la prova della moltiplicazione per verificare se sia risultata correttamente o meno.

1. ESERCIZIO: Moltiplicazioni prese dalle tabelline.

5 x 4
8 x 2
3 x 3
1 x 9
6 x 6
5 x 8
3 x 8


2. ESERCIZIO: Moltiplicazioni senza riporto.

12 x 4
24 x 2
43 x 2
23 x 3
34 x 2
32 x 4
33 x 3

3. ESERCIZIO: Moltiplicazioni con un riporto.

18 x 4
17 x 5
49 x 2
29 x 3
19 x 5
37 x 2
26 x 3

4. ESERCIZIO: Moltiplicazioni con due riporti.

153 x 6
149 x 4
175 x 5
197 x 2
296 x 3
498 x 2

5. ESERCIZIO: Moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore.

34 x 12
43 x 21
23 x 13
34 x 22
53 x 31
82 x 14
41 x 16

6. ESERCIZIO: Moltiplicazioni per 10, per 100, per 1000.

13 x 10
27 x 10
19 x 10
45 x 100
12 x 1000
8 x 1000
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Esercizi di divisioni a due cifre

Avete già provato le divisioni a una cifra? Ve lo chiedo perché sono le divisioni nella versione più semplice dove il quoziente è sempre un numero intero e quindi non troverete numeri decimali. Viceversa le divisioni a due cifre sono un tantino più impegnative. Il procedimento è sempre quello della divisione in colonna che se volete potete andarlo a ripassare insieme alla prova della divisione. Inoltre è necessario conoscere alla perfezione le tabelline e saper fare anche le moltiplicazioni in colonna.

Esempio:
La divisione è 356 : 18 =



Spiegazione:
Si fa un cappelletto attorno al 35 e ci si chiede: quante volte il 18 entra nel 35?
Il 18 entra nel 35 una sola volta, se avessimo messo 2 volte, sarebbe venuto come numero il 36 che è superiore rispetto a 35 (infatti 18 x 2 = 36).
Quindi nella parte del risultato va messo 1.

Poi si fa 18 x 1 = 18
35 - 18 = 17.

Si abbassa il 6, e si mette vicino al 17 che diventa 176.
Bisogna porsi la stessa domanda iniziale: quante volte il 18 entra nel 176?

9 volte, e si mette il 9 vicino al risultato, che diventa 19.

Si fa 18 x 9 = 162.
176 - 162 = 14.

Viene 19 con il resto 14.

Capito? Se la risposta è SI continuate ad esercitarvi, se è NO chiedete aiuto a qualcuno più preparato.


ESERCIZI:

1240 : 14 =
325 : 11 =
43500 : 48 =
3620 : 39 =
180 : 15 =
132 : 12 =
875 : 15=
936 : 12 =
750 : 50 =
121 : 11 =
375 : 15 =
2080 : 20 =
288 : 18 =
252 : 12 =
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Esercizi di Divisioni a Una Cifra

Hai da poco imparato a fare la divisione? Vuoi testare le tue abilità e conoscenze sulla divisione? Allora esegui questi esercizi di matematica sulle divisioni a una cifra. Per semplificare il calcolo abbiamo scelto numeri semplici, se credi che questi esercizi siano troppo facili per i tuoi gusti allora ti consiglio di provare le divisioni a due cifre.

Guarda: PROBLEMI CON LE DIVISIONI

1° ESERCIZIO: Il divisore è contenuto esattamente nel dividendo.

42 : 2 =
48 : 2 =
69 : 3 =
93 : 3 =
48 : 4 =
55 : 5 =
99 : 3 =

2. ESERCIZIO: Il divisore non è contenuto nella prima cifra del dividendo.

128 : 2 =
178 : 2 =
195 : 3 =
235 : 5 =
192 : 8 =
207 : 9 =
282 : 6 =

3. ESERCIZIO: Il divisore non è contenuto esattamente nel dividendo.

97 : 2 =
87 : 5 =
957 : 5 =
824 : 9 =
604 : 7 =
339 : 4 =
344 : 5 =

4. ESERCIZIO: Divisioni con zero finale o intercalato nel quoto.

480 : 3 =
750 : 5 =
960 : 4 =
840 : 6 =
720 : 2 =
980 : 7 =
960 : 8 =

5. ESERCIZIO: Divisioni con dividendo superiore al migliaio.

6936 : 3 =
2758 : 2 =
7542 : 6 =
5676 : 4 =
1740 : 5 =
2024 : 8 =
1700 : 4 =

6. ESERCIZIO: Divisioni per 10, per 100, per 1000.

30 : 10 =
90 : 10 =
10 : 10 =
600 : 10 =
5000 : 1000 =
400 : 100 =
640 : 10 =
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Problemi con le Divisioni

Dai un occhiata al procedimento per fare le divisioni in colonna e poi cimentati nella risoluzione dei problemi sulle divisioni.

1. In una bomboniera si mettono 5 confetti. Quante bomboniere occorrono per 40 confetti? Per rispondere alla domanda, disegna i 40 confetti e separali in gruppi di 5.

2. Il cameriere di un ristorante apparecchia i tavoli per 42 clienti. Per ogni tavolo di 6 persone occorre un fiasco di vino. Quanti fiaschi di vino serviranno in un tutto?

3. Ci sono 24 bambini seduti in gruppetti tutti uguali all'ombra sotto 6 alberi. Di quanti bambini è composto ciascun gruppetto?
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La Divisione in Colonna - Matematica

Una delle quattro operazioni di matematica, e forse anche la più difficile da apprendere è la divisione. Attraverso l’uso di immagini e con vari esempi cercheremo di farvi entrare in testa, nel più facile dei modi, il concetto di divisione, come eseguirla in colonna e come verificare e come verificare il procedimento attraverso la prova della divisione.

Se vi sono 10 dolci da spartire a 10 persone dobbiamo fare:

10 dolci : 10 persone = 1 dolce

L’operazione che abbiamo effettuato è la divisione, e nel nostro caso ha dato come risultato 1 e significa che ogni persona ha ricevuto un dolce.

Problema

Un allevatore vuole mettere 13 conigli in 3 gabbie, in modo che in ogni gabbia vi sia un uguale numero di conigli. Quanti ne metterà in ogni gabbia?
Per aiutarlo a risolvere il suo problema, disegniamo i 13 coniglietti e le 3 gabbie. Trasportiamo, poi, un coniglietto nella prima gabbia, uno nella seconda e uno nella terza.
Ripetiamo questa operazione fino a quando tutti i coniglietti, meno uno che resta, non saranno stati trasferiti nelle gabbie.
Alla fine avremo uno stesso numero di coniglietti in ciascuna gabbia (più un coniglietto di resto).



Usando i numeri, possiamo scrivere brevemente:

13 coniglietti : 3 coniglietti = 4 coniglietti (1 resto)

Osserva la divisione:
Perché davanti al numero 13 e al numero 4 abbiamo scritto la stessa parola? Perché, se dividiamo coniglietti, otteniamo ancora coniglietti.
Perché davanti al numero 3 non è stata scritta alcuna parola? Perché il 3 non indica un numero di coniglietti, ma il numero delle parti uguali in cui è stato diviso il numero dei coniglietti.

La divisione scritta

13 è il numero da dividere (dividendo)
3 è il numero che divide (divisore)
4 è il risultato della divisione (quoziente)
1 è il resto della divisione



Quando abbiamo eseguito questa divisione, invece di pensare: <<13 diviso 3 uguale 4 col resto di 1>>, abbiamo trovato più comodo pensare: <<il 3 nel 13 sta 4 volte col resto di 1>>. Quando una divisione non lascia resto, il risultato della divisione prende il nome di quoto.

La prova della divisione

Come abbiamo eseguito la prova di questa divisione?
Abbiamo moltiplicato il quoziente (4) per il divisore (3) e abbiamo aggiunto il resto (1) al prodotto.
Abbiamo ottenuto il dividendo (13): siamo perciò sicuri che il calcolo della divisione è esatto.

Esercizi:

15 : 3
21 : 9
45 : 5
50 : 5
100 : 10
18 : 6
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Problemi con le Moltiplicazioni

Prima di affrontare gli esercizi di matematica sulle moltiplicazioni ti invitiamo a dare una lettura anche alla parte teorica delle moltiplicazioni, ad esempio ti ricordi cos'è il moltiplicando, il moltiplicatore, il prodotto o il riporto?


1. Disegna uno schieramento di bottoni disposti in 6 righe con 9 bottoni per ogni riga. Scrivi l’indicazione ed esegui la moltiplicazione che ti dà il numero totale dei bottoni.

2. Disegna 5 vasi con 7 garofani ciascuno. Scrivi l’indicazione ed esegui la moltiplicazione che ti dà il numero totale dei garofani.

3. Uno scolaro legge 16 pagine al giorno di un libro della biblioteca di classe. Quante pagine avrà letto dopo 5 giorni? Esegui la moltiplicazione che ti dà il numero totale delle pagine.
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La Moltiplicazione in Colonna - Matematica

L’addizione di numeri sempre uguali può essere semplificata tramite un'altra operazione di matematica che prende il nome di moltiplicazione. Per eseguire le moltiplicazioni occorre conoscere molto bene le tabelline dall'uno al dieci oppure servirsi di una tavola pitagorica se ancora non sono stati memorizzati al meglio.

Problema:

Ci sono 3 vasi nel giardino che contengono ognuno 5 bellissimi fiori rossi. Quanti fiori rossi ci sono in tutto?

Eseguendo un addizione:
5 + 5 + 5 = 15

Otteniamo come risultato 15. Ma è più comodo e più rapido eseguire una moltiplicazione:

5 fiori x 3 = 15 fiori

Osserva la prima moltiplicazione:
Perché dopo il numero 5 e dopo il numero 15 abbiamo scritto la stessa parola? Perché se moltiplichiamo fiori, otteniamo fiori.
Perché davanti al numero 3 non è stata scritta nessuna parola? Perché il 3 non indica i fiori, ma il numero dei vasi.

Come fare la moltiplicazione in colonna

5 è il fattore da moltiplicare (moltiplicando)
3 è il fattore che moltiplica (moltiplicatore)
12 è il risultato della moltiplicazione (prodotto)

La moltiplicazione col riporto

Osserva la moltiplicazione a sinistra:
Abbiamo moltiplicato le unità (9 x 3) e abbiamo ottenuto 27 unità, cioè due decine e 7 unità.
Abbiamo scritto le unità (7) nella colonna delle unità e tenuto a mente le 2 decine.
Abbiamo poi moltiplicato le decine (2 x 3) e abbiamo addizionato al prodotto ottenuto le 2 decine tenute a mente (6 + 2)

La moltiplicazione con due cifre al moltiplicatore

Nella moltiplicazione precedente, abbiamo moltiplicato 29 x 3, cioè abbiamo preso il 29 tre volte.
Supponiamo ora di dover moltiplicare 29 x 23: questa moltiplicazione significa prendere il 29 ventitré volte, ossia due decine di volte e ancora tre volte.
Per eseguire questa operazione possiamo perciò moltiplicare il 29 prima per 3 unità e poi per 2 decine, addizionando, infine, i due prodotti ma è più comodo eseguire la stessa moltiplicazione come vi ho disegnato nella figura a fianco.
29 è il moltiplicando.
23 è il moltiplicatore.
87 è il 1° prodotto parziale.
58 è il 2° prodotto parziale.
667 è il prodotto totale.

Prova della moltiplicazione

Cambiando di posto il moltiplicando e il moltiplicatore il prodotto totale non cambia. Perciò, per eseguire la prova di una moltiplicazione, basta ripetere il calcolo scambiando il posto dei due fattori.

Moltiplicazioni per 10, per 100, per 1000.

Proviamo a moltiplicare un numero, per esempio il numero 5, per 10, per 100, per 1000.

Se moltiplichiamo il 5 per una decina di volte, otteniamo 50 unità. Perciò:
5 x 10 = 50

Se moltiplichiamo il 5 per un centinaio di volte, otteniamo 500 unità. Perciò:
5 x 100 = 500

Se moltiplichiamo il 5 per un migliaio di volte, otteniamo 5000 unità. Perciò:
5 x 1000 = 5000

Con l’aggiunta di uno zero a destra di un numero diventa 10 volte maggiore, cioè viene moltiplicato per 10.
Con l’aggiunta di due zeri a destra un numero diventa 100 volte maggiore, cioè viene moltiplicato per 100.
Con l’aggiunta di tre zeri a destra un numero diventa 1000 volte maggiore, cioè viene moltiplicato per 1000.

Esercizi sulle moltiplicazioni:
3 x 4 =
8 x 10 =
8 x 2 =
9 x 5 =
2 x 8 =
4 x 4 =

Moltiplicazioni senza riporto
12 x 4 =
24 x 2 =
43 x 2 =
23 x 3 =
34 x 2 =
32 x 4 =
33 x 3 =
11 x 5 =

Moltiplicazioni con un riporto
18 x 4 =
17 x 5 =
49 x 2 =
29 x 3 =
19 x 5 =
37 x 2 =
26 x 3 =
19 x 5 =
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Problemi con le Sottrazioni

Assicurati prima di procedere di aver imparato molto bene a fare i problemi con l'addizione, dopodiché ripassati un po' il procedimento della sottrazione e accingiti a risolvere questi 5 esercizi.


1. Disegna 25 passeri: 9 posati sui rami di un albero, i rimanenti sul prato. Scrivi l’indicazione ed esegui la sottrazione che ti dà il numero dei passeri posati sul prato.

2. Un pastore possiede un gregge di 40 pecore: 34 sono dentro l’ovile. Disegna quelle che restano fuori; poi scrivi l’indicazione ed esegui la sottrazione che ti dà il numero di queste ultime pecore.

3. Giorgio ha raccolto 35 funghi, ma 16 non sono buoni. Disegna tutti i funghi, poi cancella con un segno quelli da gettar via. Infine scrivi l’indicazione ed esegui la sottrazione che ti dà il numero dei funghi buoni.

4. Franco e Gianni sono andati nel bosco in cerca di castagne. Franco ne ha trovate 26, Gianni ne ha trovate 18. Vogliamo sapere quante castagne Franco ha trovato più di Gianni. Disegna l’insieme delle castagne trovate da Franco e racchiudi entro una linea tratteggiata il sottoinsieme delle castagne che Franco ha trovato come Gianni. Scrivi l’indicazione ed esegui la sottrazione che ti dà il numero delle castagne che Franco ha raccolto più di Gianni (la differenza).

5. Il papà di Luigi ha 39 anni, la mamma 32. Quanti anni il papà ha più della mamma? Disegna l’insieme degli anni del papà, rappresentando ogni anno con un simbolo; circonda con una linea tratteggiata il sottoinsieme degli anni che il papà ha come la mamma. Scrivi l’indicazione ed esegui la sottrazione che ti dà la differenza fra il numero degli anni del papà e il numero degli anni della mamma.
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La Sottrazione in Colonna - Matematica

Sottrarre significa togliere da un numero un altro numero che solitamente è più piccolo rispetto a quello iniziale. Attraverso gli insieme cercheremo di insegnarvi il metodo delle sottrazioni in colonna, col prestito e come fare la prova della sottrazione correttamente. Se siete sicuri di aver capito vi invito a provare qualcuno degli esercizi sulle sottrazioni presenti a fondo pagina.

1° Problema sulla sottrazione: Quanti ne restano?


Andrea e Pietro sono due amici appassionati di pesca e vanno spesso a pescare insieme. La domenica scorsa Andrea ha pescato 8 pesci. Pietro è stato sfortunato e non ha preso neanche un pesce: per non fargli fare brutta figura, Andrea gliene ha regalati 3 dei suoi.
Quanti pesci sono restati ad Andrea? Per rispondere alla domanda, basta togliere dall'insieme dei pesci pescati da Andrea il sottoinsieme dei pesci che egli ha regalato a Pietro.
Usando i numeri, possiamo scrivere brevemente:

8 pesci – 3 pesci = 5 pesci (resto)
Questa è quell'operazione che si chiama sottrazione.


2° Problema sulla sottrazione: Quanti ne ha di più?

Anche oggi i due amici sono andati a pescare insieme. Andrea ha pescato ancora 8 pesci; mentre Pietro stavolta senza l’aiuto è riuscito a pescare da solo 3 pesci. Ora il nostro problema è un po’ diverso da quello di prima: vogliamo sapere quanti pesci Andrea ha pescato più di Pietro.
Possiamo servirci dello stesso disegno del problema precedente. Dei 8 pesci ne cerchiamo 3. Togliendo dall'insieme dei pesci pescati da Andrea il sottoinsieme dei pesci che Andrea ha pescato come Pietro, restano i pesci che Andrea ha pescato più di Pietro. In questo caso Andrea ha pescato 5 pesci più di Pietro, numericamente si può scrivere:

8 pesci – 3 pesci = 5 pesci (differenza)


E se invece di un numero ci fosse stato zero?

Se da un insieme togliamo un sottoinsieme vuoto, l’insieme conserva tutti i suoi elementi. Perciò:
6 – 0 = 6

Se da un insieme togliamo un sottoinsieme che ne comprende tutti gli elementi, l’insieme resta vuoto. Perciò:
6 – 6 = 0

Un sottoinsieme di un insieme di 6 elementi non può mai comprendere un numero di elementi maggiore di 6. Non ha senso dire: «Avevo 6 pesci, ne ho regalati 8...». Perciò:
6 – 8 = non ha senso (in realtà diventerebbe un numero negativo "-2", però di questo ne parleremo prossimamente)


Come fare la sottrazione in colonna

8 è il numero da diminuire (minuendo)
3 è il numero da sottrarre (sottraendo)
5 è il risultato della sottrazione (resto o differenza)


La sottrazione col prestito

Questa sottrazione si può eseguire: infatti il sottraendo è minore del minuendo.
C’è però una difficoltà: le unità del sottraendo sono più delle unità del minuendo. Come fare?
Sai già che una decina si può cambiare con 10 unità: possiamo perciò cambiare una delle 4 decine del minuendo con 10 unità, che unite alle altre 6 unità, diventano 16 unità.
Ora, da 16 unità possiamo togliere le 9 unità del sottraendo senza dimenticarci, però, che le decine del minuendo non sono più 4 ma 3.


La prova della sottrazione


Per essere sicuri di non aver sbagliato il calcolo, possiamo eseguire la prova, addizionando il resto al sottraendo: se la somma è uguale al minuendo, il calcolo è esatto.




Esercizi sulle sottrazioni


Calcolo mentale: Prova ad eseguire queste sottrazioni direttamente a mente.

20 – 6 =
40 – 8 =
70 – 5 =
50 – 9 =
30 – 1 =
80 – 4 =
90 – 2 =

Sottrazioni senza prestito

90 – 23 =
88 – 35 =
268 – 65 =
748 – 335 =
688 – 254 =
463 – 423 =

Sottrazioni con prestito


32 – 14 =
85 – 38 =
635 – 174 =
603 – 228 =
666 – 168 =
4000 – 48 =
3628 – 763 =
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La diagonale di un parallelepipedo rettangolo

La diagonale di un parallelepipedo rettangolo è 20 cm, il perimetro è 56 cm e le dimensioni di base sono l'una i 3/4 dell'altra calcola il volume.

Svolgimento:
Per calcolare le dimensioni (base e altezza) del rettangolo di base del parallelepipedo utilizziamo il perimetro attraverso un equazione.

x + x + 3/4x + 3/4x = 56

che diventa

14/4x = 56

che semplificato sarà

7/2x = 56

moltiplichiamo 2/7 sia nel primo che nel secondo membro

x = 16

Abbiamo ottenuto la base del rettangolo che è 16

h = 16 x 3/4 = 12

L'altezza di prima è quella della base, adesso ci dobbiamo calcolare l'altezza del solido.

d = √a² + b² + c² =

a = lato di base
b = altezza di base
c = altezza del solido

In pratica dovresti fare la formula inversa di questa formula e ti ricavi "C". Io non mi ricordo come si fa la formula inversa in questo caso.

poi dopo questo passaggio devi fare

V = a x b x c
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Problemi con le Addizioni

La matematica non è certamente tra le materie più emozionanti ma imparare a fare le addizioni è troppo  importante, ecco perché ho inventato per voi 6 problemi di matematica in cui bisogna effettuare solamente l'addizione e per stimolarvi per ogni problema dovete disegnare ciò che avete sommato.


1. Un contadino ha già piantato 17 alberelli; ne deve piantare ancora 8. Disegna gli alberelli piantati e quelli da piantare. Scrivi l’indicazione ed esegui l’addizione che ti dà il numero dell’insieme degli alberelli.

2. Renato ha trascorso 26 giorni di vacanza al mare e 19 a casa dei nonni. Rappresenta con crocette rosse i giorni che Renato ha passato al mare e con le crocette blu i giorni che ha passato dai nonni. Scrivi l’indicazione ed esegui l’addizione che ti dà il numero dell’insieme dei giorni di vacanza trascorsi da Renato.

3. Disegna 31 fiori: una parte sono viole, una parte sono margherite. Scrivi l’indicazione ed esegui l’addizione che ti dà il numero dell’insieme dei fiori.

4. Disegna 16 mele: 7 sull'albero e le altre per terra. Scrivi l’indicazione ed esegui l’addizione che ti dà il numero delle mele.

5. Disegna 21 bagnanti: una parte in barca, una parte sulla spiaggia. Scrivi l’indicazione ed esegui l’addizione che ti dà il numero dell’insieme dei bagnanti.

6. Disegna una chioccia con 19 pulcini: alcuni neri, gli altri gialli. Scrivi l’indicazione ed esegui l’addizione che ti dà il numero dell’insieme dei pulcini.
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L'Addizione in Colonna - Matematica

Cercheremo di spiegare il procedimento per eseguire l’addizione, ovvero la somma di numeri. Utilizzeremo gli insiemi e poi spiegheremo come si fa l’addizione in colonna, l’addizione col riporto e la prova dell’addizione. Una volta finito la spiegazione su come eseguire un addizione correttamente provate ad eseguire qualche esercizio di quelli riportati sotto.

Gli insiemi

Come puoi notare l’insieme delle palline rosse unito all'insieme delle palline verdi dà l’insieme delle palline rosse e verdi.

Usando i numeri, possiamo scrivere brevemente:

6 palline rosse + 3 palline verdi = 9 palline

Oppure

3 palline verdi + 6 palline rosse = 9 palline

E se uno degli insiemi è vuoto?

L’insieme delle palline rosse unito a un insieme vuoto dà ancora l’insieme delle palline rosse.


Perciò:
6 + 0 = 6
e anche:
0 + 6 = 6

Come fare l’addizione in colonna

6 è il primo numero da addizionare (1° addendo)
3 è il secondo numero da addizionare (2° addendo)
9 è il risultato dell’addizione (somma o totale)

L’addizione col riporto

Osserva l’addizione a sinistra:
Abbiamo scritto le cifre in colonna: le unità sotto le unità, le decine sotto le decine.
Addizionando le unità (8 + 7), abbiamo ottenuto 15 unità, cioè 1 decina e 5 unità.
Abbiamo scritto le unità nella loro colonna e abbiamo riportato la decina nella colonna delle decine.
Infine abbiamo addizionato le cifre della colonna delle decine (1 + 3 + 2), ottenendo 6 decine.
Il numero riportato di solito non si scrive: basta tenerlo a mente.

La prova dell’addizione

Per essere sicuri di non aver sbagliato il calcolo, possiamo ripetere l’addizione cambiando il posto ai numeri da addizionare.




ESERCIZI SULLE ADDIZIONI

1. Calcolo mentale: eseguite le addizioni riportate, direttamente a mente, senza l’uso di carta e penna e senza calcolatrice.

20 + 7
30 + 15
40 + 27
40 + 42
60 + 14
50 + 28
70 + 22
60 + 38

2. Addizioni con riporto: per allenarti anche a fare le addizioni in colonna correttamente, provate a dare il risultato delle seguenti addizioni con un riporto.

185 + 47
197 + 26
194 + 48
298 + 66
275 + 56
183 + 79
387+ 95
195 + 59

3. Queste addizioni danno come risultato numeri oltre il migliaio, per cui hanno un grado di difficoltà più elevato rispetto i due esercizi precedenti.

937 + 428
784 + 523
817 + 329
608 + 587
562 + 684
958 + 193
568 + 29 + 647
685 + 129+ 540
97 + 965 + 7
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Calcola Area di un settore

Calcola l'area di un settore sapendo che l'area del cerchio di appartenenza e 1256 metri quadrati e che la sua ampiezza è 63°

Svolgimento:

L'area di un settore circolare si può calcolare in diversi modi, la formula che utilizzerò io è questa:

A = [(π r²) : 360] * α =

π = 3,14
r = ce la dobbiamo calcolare
α = 63°

Quindi quello che dobbiamo fare adesso è trovarci il raggio.

r = √A / π = √1256 / 3,14 = 400

Adesso nella formula che ho inserito prima dell'area del settore bisogna sostituire tutti i dati con i numeri, stavolta la r ce l'abbiamo che è 400.

A = [(π r²) : 360] * α =
A = [(3,14 * 400²):360] *63 =
502400 :360 * 63 = 87920 m²

L'area del settore risulta 87920 m². Ti corrisponde?
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La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangol

La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misurano 41 cm e 1 cm. Sapendo che tale triangolo costituisce la base di un prisma retto, di area totale pari a 1680 cm quadrati, determina il volume del prisma e il suo peso, posto che sia di alluminio (peso specifico= 2,5g\cm cubi).

DEVE USCIRE 3780 CM CUBI PER IL VOLUME, E 9450 G PER IL PESO.

Svolgimento:

per calcolare i cateti devi fare (somma meno differenza):2 poi al maggiore aggiungi la differenza dei due cateti -> (41-1):2 = 20 il cateto minore è 20 cm e il cateto maggiore è 20 cm + 1 cm = 21cm.
L' area del prisma misura in questo caso 2 volte l' area della base + 3 volte l' area della faccia.
com Pitagora calcoli l' altro lato del triangolo di base
perimetro della base 21+20+29= 70 cm
2 area della base = 21 x 20 = 420 cm²
ora sai che l' area di tutte le 3 facce è = 1680 - 420 =1260 cm².
per avere l' altezza del prisma devi fare l' area delle 3 facce:il perimetro della base -> 1260: 70= 18cm
per calcolare il volume devi prendere le tre misure (2 cateti e h) e moltiplicarli tra di loro-> (20x21x18):2 = 3780 cm³
per avere il peso devi prendere il volume e moltiplicarlo per il Peso Specifico-> 3780 x 2,56= 9676,8 g
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Due prismi, uno avente per base un quadrato e l'altro un triangolo rettangolo

Due prismi, uno avente per base un quadrato e l'altro un triangolo rettangolo, sono equivalenti (stesso volume). Il primo ha l'area totale di 1488 cm quadrati, e l'area di base di 144 cm quadrati. Calcola la misura dell'altezza del secondo prisma, sapendo che la differenza tra l'ipotenusa e un cateto misura 18 cm, e l'ipotenusa è 17\8 del cateto.

Svolgimento:

1.488 - 144 * 2 = 1.200 cm^2 --- area laterale del 1° prisma

4 * √¯ 144 = 4 * 12 = 48 cm --- perimetro di base

1.200 / 48 = 25 cm --- altezza

144 * 25 = 3.600 cm^3 --- volume di ciascun prisma

17 - 8 = 9 --- differenza frazionaria tra ipotenusa e cateto

18 / 9 * 17 = 34 cm --- ipotenusa

18 / 9 * 8 = 16 cm --- cateto

√¯ ( 34^2 - 16^2 ) = √¯ 900 = 30 cm --- cateto maggiore

16 * 30 / 2 = 240 cm^2 --- area del triangolo, base del 2° prisma

3.600 / 240 = 15 cm --- ALTEZZA del 2° prisma
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Tabellina del 5

Insieme alla tabellina dello zero, del 1 e del 10, la tabellina del 5 è tra le preferite dai bambini perché di facile apprendimento. È più semplice da imparare anche grazie all'orologio dove ogni numero corrisponde ad un multiplo di 5, l'uno vale 5, il 2 vale dieci, il 3 vale 15 e così via. L'orologio è come se fosse la moltiplicazione del cinque.

Tabellina del 5 da stampare

TABELLINA DEL CINQUE:

5 x 0 = 0
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50
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Tabellina del 4

Dalla tabellina del 3 passiamo alla tabellina del 4. Consiste nel moltiplicare i numeri dall'uno al dieci per il numero 4.
Tabellina del 4 da stampare
TABELLINA DEL QUATTRO:

4 x 0 = 0
4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40
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Tabellina del 3

Moltiplicare un numero per tre significa triplicarlo. Ad esempio:

20 x 3 = 60

In questo modo il numero 60 è composto dal numero 20 ripetuto 3 volte.
Tabellina del 3 da stampare
TABELLINA DEL TRE:

3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
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Esercizi di Matematica Scuola Elementare

State frequentando le scuole elementari? Un vostro figlio o parente che vi è vicino a difficoltà a risolvere  esercizi e problemi di matematica? Stavate cercando un buon sito che vi spiega come risolvere questi esercizi che seppure nel complesso sono banali siete lieti di ricevere un piccolo supporto o una conferma se sono stati eseguiti in maniera corretta o sbagliata? Bene allora siete nel posto giusto.

All'interno di quest'articolo abbiamo riunito tutto ciò che riguarda la matematica nelle scuole elementari. Ovvero vi sono esercizi sulle 4 operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione che hanno come principale scopo quello di far memorizzare al meglio le tabelline, le unità di misura e rendere il bambino autonomo nei calcoli matematici.
  1. ESERCIZI DI MATEMATICA PRIMA ELEMENTARE
  2. ESERCIZI DI MATEMATICA SECONDA ELEMENTARE
  3. ESERCIZI DI MATEMATICA TERZA ELEMENTARE
  4. ESERCIZI DI MATEMATICA QUARTA ELEMENTARE
  5. ESERCIZI DI MATEMATICA QUINTA ELEMENTARE
  6. ESERCIZI SULLE EQUIVALENZE


PROBLEMI DI MATEMATICA:

1. Il nonno entra in un bar coi suoi 4 nipotini. Beve una birra (1,50 €) e offre a ciascuno dei nipotini un gelato da € 1,20. Quanto paga?

2. La mamma acquista 6 saponette da 1,40 € l’una e paga con un biglietto da 10 €. Quanto avrà di resto?

3. Un libro è composto da 224 pagine; ne ho lette la metà. Se leggo in media 8 pagine al giorno,in quanti giorni avrò terminato il libro?


PROBLEMI DI GEOMETRIA:

1. Un quadrato ha l'area di 262,44 cm quadrati. Calcola perimetro e area di un secondo quadrato avente il lato congruente al doppio di quello del primo.

2. Il lato di un quadrato e' congruente al doppio dell'altezza di un rettangolo avente la base lunga 16 dm e l'area di 192 cm quadrati. Calcola perimetro e area del quadrato.


ESERCIZI CON LE ADDIZIONI E SOTTRAZIONI:

30 + 62 =
35 + 48 =
37 - 12 =
78 - 33 =
79 - 22 =


ESERCIZI CON LE MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI:

3 x 6 =
10 x 0 =
693 : 33 =
264 : 11 =
540 : 15 =
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Esercizi sulle Equivalenze Online

I problemi di matematica che si studiano e si risolvono sia alle scuole elementari sia alle medie e in maniera molto più complessa alle superiori sono ottimi esercizi che una volta capiti rimarranno nella nostra mente per sempre e prima o dopo serviranno, non tutti, ma sicuramente le equivalenze sono tra le cose più importanti della matematica perché anche nella vita comune può capitare ad esempio di prendere una misura con un metro. Quelli qui presenti sono ben 24 esercizi sulle equivalenze da svolgere online, provvisti di risultato finale disposto al termine di ogni problema cliccando sull'apposito pulsante.


1. Per preparare la minestra per la refezione occorrono g 50 di riso per ogni scolaro. Se gli scolari sono 80, quanti grammi di riso occorreranno? Quanti chilogrammi?

2. Un bicchiere vuoto pesa g 160. Quanti grammi pesano 10 bicchieri? Quanti ettogrammi?

3. Un fruttivendolo vende kg 6 d’insalata a 2,50 € il chilogrammo. Quanti ettogrammi d’insalata vende? Quanto ricaverà in tutto?

4. Una caramella pesa g 5. Comprando hg 3 di caramelle, quante ne avremo?

5. Un pinguino dello zoo viene nutrito con g 400 di pesce al giorno. Quanti grammi di pesce mangerà in 15 giorni. Quanti chilogrammi?

6. Da una botte che conteneva hl 3 di vino ne sono stati spillati l 47. Quanti litri di vino vi sono nella botte?

7. Due operai verniciano un tratto lungo m 1760. Quanti metri restano da verniciare per terminare il lavoro se in tutto è lungo 2 km?

8. Un elettricista ha comprato dam 15 di filo elettrico che costa € 0,25 al metro. Quanto ha speso?

9. Un macellaio vende kg 2 di carne a 2,40 € l’ettogrammo. Quanto ricava?

10. Hg 2 di burro costano 2,80 €. Quanto costa un chilogrammo di burro?

11. Il papà di Giuseppe ha acquistato una damigiana di l 53 di vino bianco e 6 bidoni da un decalitro ciascuno di vino rosso. Quanti litri di vino ha acquistato in tutto?

12. Una mucca produce l 25 di latte al giorno. Quanti ettolitri ne produce in 16 giorni?

13. Un pescivendolo vende kg 5 di triglie a 1,60 € l’ettogrammo. Quanto ricava?

14. La mamma vuol mettere kg 8 di marmellata di pesche in vasetti che ne contengono hg 5 ciascuno. Quanti vasetti occorreranno?

15. Una cassetta piena di limoni pesa kg 17; la cassetta vuota pesa hg 19. Calcola in ettogrammi il peso netto dei limoni.

16. Percorrendo un sentiero che attraversa il prato, Enrico conta 200 passi. Se ogni suo passo è lungo in media dm 4, quanti metri sarà lungo il sentiero?

17. In una vasca da bagno della capacità di hl 2 sono stati versati l 132 d’acqua. Quanti litri d’acqua può ancora contenere la vasca?

18. Un raccoglitore di funghi vende g 700 di porcini secchi a 8,50 € l’ettogrammo. Quanto ricava?

19. Un passo di Tonino equivale a dm 4. Quanti passi dovrà fare Tonino per percorrere una strada lunga hm 3 ?

20. Quanti vasetti della capacità di dl 3 si possono riempire con l 21 di miele?

21. 8 cestini vuoti pesano complessivamente hg 28. Quanti grammi pesa un solo cestino?

22. Un fruttivendolo vende le mele a 1,30 € il chilogrammo; ma a chi compra una cassetta di mele riduce il prezzo a 0,95 €. Quanto si risparmia su un chilogrammo? Quanto si risparmia acquistando una cassetta da kg 20?

23. Un pescivendolo vende a 3,50 € il chilogrammo kg 7 di vongole che a lui erano costate in tutto 17 €. Quanto ricava? Quanto guadagna?

24.
32m=.......cm
456cm=......dm
584m= ......dm
460dm=.......cm
25m=......dm
58m=......cm
984mm=.....dm
84dm=.....m
78dm=......mm
2800mm=......dm
3dm=....mm
46m=..... dm


GUARDA ANCHE: Sito per risolvere equivalenze online
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