La diagonale maggiore di un rombo misura 56 cm e l'area è di 1176 cm. Determina la misura del perimetro sapendo che l'altezza è i 2/5 della diagonale minore.
Svolgimento:
Quando si ha l'area è una diagonale, in questo caso la diagonale maggiore significa che utilizzando la formula inversa del rombo ci possiamo calcolare la diagonale minore del rombo.
d = 2A / D = (2 x 1176) / 56 = 42 cm
La diagonale minore è quindi 42 cm.
Poi il seguente problema continua dicendo che l'altezza è più corta della diagonale, infatti è i suoi 2/5.
h = 42 x 2 : 5 = 16,8 cm
A dire la verità l'altezza non serve a nulla, bastano ed avanzano le diagonali per calcolare il lato del rombo. Infatti con la seguente formula l'altezza non è presente:
Il perimetro è di 140 cm. Ti corrisponde?
Svolgimento:
Quando si ha l'area è una diagonale, in questo caso la diagonale maggiore significa che utilizzando la formula inversa del rombo ci possiamo calcolare la diagonale minore del rombo.
d = 2A / D = (2 x 1176) / 56 = 42 cm
La diagonale minore è quindi 42 cm.
Poi il seguente problema continua dicendo che l'altezza è più corta della diagonale, infatti è i suoi 2/5.
h = 42 x 2 : 5 = 16,8 cm
A dire la verità l'altezza non serve a nulla, bastano ed avanzano le diagonali per calcolare il lato del rombo. Infatti con la seguente formula l'altezza non è presente:
l = √(56/2)² + (42/2)² = √(28)² + (21)² = 784 + 441 = √1225 = 35 cm
Abbiamo il lato e il perimetro è come la formula del quadrato, ovvero lato per quattro.
P = l x 4 = 35 x 4 = 140 cm
Il perimetro è di 140 cm. Ti corrisponde?
