Purgatorio Canto 25 - Analisi e Commento

Canto tra le fiamme, illustrazione di Gustave Doré

Analisi del canto

È un canto essenzialmente dottrinale, in cui Stazio, prendendo spunto da un dubbio di Dante («Come possono i golosi dimagrire, se non hanno bisogno di mangiare, essendo puri spiriti?»), spiega l'origine dei corpi fittizi che si accompagnano nell'aldilà alle anime dei morti. In verità, Stazio la prende molto alla lontana, finendo con l'impartire una vera e propria, articolata lezione scientifica sulla procreazione umana o, come forse diremmo oggi, sull'evoluzione dell'individuo, dal concepimento alla morte, e oltre. Certo, è una scienza medievale, molto lontana da noi, e che a noi moderni può sembrare astrusa e primitiva. E infatti: non è vero che il liquido seminale maschile sia una forma particolarmente pura e raffinata di sangue, che scende dal cuore ai testicoli; non è vero che la parte della donna, nella procreazione, sia puramente passiva, cioè che il seme dell'uomo trovi nell'utero femminile solo un altro sangue su cui imprimere, come su un semplice terreno di coltura, il suo programma generico (e qui non si può non osservare come l'ignoranza del fatto che il corredo cromosomico sia apportato in pari misura dallo sperma maschile e dall'ovulo femminile, al momento della procreazione, abbia costituito a lungo il presupposto di una configurazione culturale del ruolo maschile -attivo- e del ruolo femminile -passivo- durissima a morire e di pesantissime conseguenze sociali e perfino politiche). E che dire dell'infusione divina dell'anima razionale (e immortale) nel feto, ma solo quando questo abbia sviluppato appieno il cerebro, il cervello, quando l'odierna dottrina cattolica sostiene piuttosto l'esistenza di una persona, soggetto di diritti, fin dall'istante del concepimento?
Pure, non ci si può sottrarre, in questi versi, al contagio del senso di meraviglia e di ammirato stupore, con cui Stazio ripassa le fasi di questa evoluzione dell'individuo. Il sangue maschile che stilla nel natural vasello della donna; l'attivarsi dell'anima vegetativa, che ci fa simili alle piante, con la differenza che per noi si tratta però solo di uno stadio intermedio dell'evoluzione; l'emergere dell'anima sensibile, che ci fa come spungo marino; il piegarsi di un Dio lieto, quasi lui stesso commosso da questo capolavoro della natura, sul feto pronto ad accogliere il soffio dell'anima immortale: la scienza (la scienza medievale, certo) si fa in questi versi emozionato racconto del formarsi progressivo di quel miracolo che è la vita umana. Una vita che non finisce con la morte. La morte significa soltanto che l'anima razionale (e immortale) infusa in ciascuno di noi direttamente dal Creatore sopravvive (anzi, esaltata nelle sue funzioni di memoria e di intelligenza), tirandosi dietro, per così dire, anche tutta la sua stratificazione evolutiva: ovvero, anche le funzioni dell'anima vegetativa e dell'anima sensibile, pur se mute, in quanto mancano gli organi corporali che se ne facevano carico. Ma appena l'anima trova il luogo che le è destinato, all'Inferno o in Purgatorio, quelle funzioni tornano a irradiarsi intorno a lei e ricreano un corpo nuovo, un corpo aereo simile a quello perduto e perfettamente in grado di funzionare come quello.
Fine della spiegazione. Convincente? Sì e no. Nel senso che questi corpi fittizi Virgilio li aveva citati come esempi dell'imperscrutabile volontà divina, nel canto III (State contenti, umana gente, al quia...); e si badi che Stazio, prendendo la parola, si scusa di sostituirsi a Virgilio, cioè non si attribuisce, parrebbe, sapienza ulteriore rispetto a quella del suo compagno. Rimane, dunque, una sorta di sconnessione fra la conferenza scientifica di Stazio, qui nel canto XXV, e il turbato silenzio di Virgilio, nel canto III. A noi lettori, la scelta di cosa sia preferibile... Alla fine del canto, eccoci arrivati all'ultima cornice del Purgatorio, quella dei lussuriosi. Dalla parete di roccia si sprigiona un alto rogo di fuoco, che arriva fino quasi all'orlo del girone. Dentro quel fuoco gli spiriti alternativamente recitano un inno latino di penitenza del peccato di lussuria, e gridano ad alta voce esempi di castità. Dante, che procede non senza paura sull'orlo dello strapiombo, un po' guarda il suo cammino, un po' le anime dentro il muro di fuoco. Ma questo è uno di quei gironi in cui egli non potrà sottrarsi alla condivisione della pena dei purganti.

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Frasi sui matematici

Il termine "matematico" deriva dal greco mathematikós che significa "studioso, desideroso di apprendere", a sua volta derivante da máthema, traducibile in "scienza", "conoscenza" o "apprendimento". Si definiscono matematici coloro che professano lo studio e l'insegnamento della matematica. Questi i nomi di alcuni fra i più grandi matematici della storia: Pitagora, Euclide, Talete, Archimede, Torricelli, Barrow, Lagrange, Gauss, Cauchy, Liebniz, Rolle, Dirichlet, Riemann.

In questa pagina trovate una raccolta di frasi, aforismi e citazioni sui matematici, categoria che si adatta ad ogni situazione perché ha la forma mentis per capire i problemi ed imparare velocemente a risolverli.

Frasi

1) Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi. (Alfréd Rényi)

2) I matematici non studiano oggetti, ma relazioni fra oggetti; per loro, dunque, è indifferente sostituire alcuni oggetti con altri, a condizione che le relazioni non cambino. A loro non importa la materia, importa solo la forma. (Henri Poincaré)

3) I matematici sono come i francesi: se si parla con loro, traducono nella loro lingua, e diventa subito qualcosa di diverso. (Johann Wolfgang von Goethe)

4) Tutti i matematici vivono in due mondi diversi. Vivono in un mondo cristallino di forme platoniche perfette. Un palazzo di ghiaccio. Ma vivono anche nel mondo comune in cui le cose sono transitorie, ambigue, soggette alla vicissitudine. I matematici vanno avanti e indietro da un mondo ad un altro. Sono adulti nel mondo cristallino, neonati in quello vero. (Sylvain Cappell)

5) Gli strumenti del mestiere del matematico sono carta e penna: come conseguenza, nessun matematico se li porta con sé, e devono sempre farsi prestare una penna e scrivere su un tovagliolo. (Ian Stewart)

6) Da quando i matematici hanno invaso la mia teoria della relatività nemmeno io la capisco più. (Albert Einstein)

7) I matematici possono dimostrare solo teoremi banali perché ogni teorema che viene dimostrato è necessariamente banale. (Richard Feynman)

8) Chi è convinto che i computer siano in grado di soppiantare i matematici non capisce niente né di computer né di matematica. È come credere che i biologi non servono più perché sono stati inventati i microscopi. (Ian Stewart)

9) La vita di Dio è matematica; i divini ambasciatori devono essere dei matematici. La matematica pura è una religione. I matematici sono gli unici unti dal Signore. (Novalis)

10) L’ateismo è l’oppio dei matematici. L’ateismo è la religione della Matematica. (Bill Gaede)

11) La “vera” matematica dei “veri” matematici, quella di Fermat, di Eulero, di Gauss, di Abel e di Riemann, è quasi totalmente “inutile” (e questo vale sia per la matematica “applicata” sia per la matematica “pura”). Non è possibile giustificare la vita di nessun vero matematico professionista sulla base dell'”utilità” del suo lavoro. (Paul Halmos)

12) La storia biografica, quale viene insegnata nelle nostre scuole, è ancora in buona parte una storia di zucche vuote: re e regine ridicoli, leader politici paranoici, viaggiatori per mania, generali ignoranti – relitti galleggianti nelle correnti del tempo. Gli uomini che hanno cambiato radicalmente la storia, i grandi scienziati e matematici, sono menzionati raramente o per nulla. (Martin Gardner)

13) Si inizia a sentir dire che la prima guerra mondiale è stata quella dei chimici, la seconda quella dei fisici, e la terza (Dio non voglia che accada!) sarà quella dei matematici. (Philip J. Davis e Reuben Hersh)

14) I buoni matematici riescono a vedere le analogie. I grandi matematici riescono a vedere le analogie tra le analogie. (Stefan Banach)

15) La differenza tra il poeta e il matematico è che il poeta cerca di infilare la testa nel cielo, mentre il matematico cerca di infilare il cielo nella sua testa. (Gilbert Keith Chesterton)

16) Se Dio esiste, è un grande matematico. (Paul Dirac)

17) Archimede sarà ricordato quando Eschilo sarà dimenticato, perché le lingue muoiono ma le idee matematiche no. Immortalità è forse una parola ingenua ma, qualunque cosa significhi, un matematico ha le migliori probabilità di conseguirla. (Godfrey Harold Hardy)

18) Regola sicura: quando un matematico o un filosofo scrive cose nebbiosamente profonde, enuncia delle assurdità. (Alfred North Whitehead)

19) Un matematico è un individuo che si definisce un "fisico" e fa "fisica" e esperimenti fisici con concetti astratti. (Bill Gaede)

20) Se chiedete a un filosofo: “Che cos’è la filosofia?” o a uno storico: “Che cos’è la storia?” essi non avranno alcuna difficoltà a darvi una risposta. Nessuno dei due, infatti, può approfondire la propria disciplina senza sapere che cosa sta cercando. Ma chiedete a un matematico: “Che cos’è la matematica?” ed egli potrà a buon diritto affermare che non conosce la risposta, ma che ciò non gli impedisce di fare matematica. (François Lasserre)

21) La vita matematica di un matematico è breve. È raro che si producano risultati migliori dopo i 25-30 anni. Se si è prodotto poco fino a quel momento, si continuerà a produrre poco. (Alfred W. Adler)

22) Ogni generazione ha un gruppetto di grandi matematici, e la matematica non si accorgerebbe nemmeno dell'assenza degli altri. Essi sono utili come insegnanti, e le loro ricerche non fanno male a nessuno, ma non hanno alcuna importanza. Un matematico è un grande o non è nessuno. (Alfred W. Adler)

23) Tra amici, gli scrittori possono discutere i propri libri, gli economisti lo stato dell'economia, gli avvocati le loro ultime cause, e gli uomini di affari le loro ultime acquisizioni, ma i matematici non possono affatto discutere sulla propria matematica. E più profondo è il loro lavoro, meno esso è comprensibile. (Alfred Adler)

24) Quanto è felice la vita del matematico! Egli viene giudicato solamente dai suoi pari, e lo standard è talmente elevato che nessun collega o rivale può ottenere una reputazione che non merita. (Wystan Hugh Auden)

25) Fra tutti coloro che hanno finora ricercato la verità nelle scienze, soltanto i matematici hanno potuto trovare qualche dimostrazione, ossia qualche ragione certa ed evidente. (Cartesio)

26) Bisogna essere filosofo per poter compilare la dichiarazione dei redditi; per un matematico è troppo complicato. (Albert Einstein)

27) Un avvocato energico in una causa giusta, un matematico profondo davanti al cielo stellato appaiono entrambi simili a Dio. (Johann Wolfgang Goethe)

28) Può capitare che un cuoco vada anche lui a caccia e spari bene; ma farebbe un grosso sbaglio se sostenesse che, per sparare bene, sia necessario essere cuochi. Così mi sembra che facciano i matematici, i quali sostengono che non si possa, nelle cose della fisica, veder nulla o trovar nulla senza essere matematici, dal momento che potrebbero sempre essere contenti di vedersi portare in cucina roba che possono lardellare di formule e cucinare a loro piacimento. (Johann Wolfgang Goethe)

29) Nessun matematico può permettersi di dimenticare che la matematica, più di qualsiasi altra arte o di qualsiasi altra scienza, è un'attività per giovani. (Godfrey Harold Hardy)

30) Oggi, non sono soltanto i nostri re a non conoscere la matematica, ma i nostri filosofi non conoscono la matematica e − per dirla tutta − i nostri matematici non conoscono la matematica. (Julius Robert Oppenheimer)

31) Se mi sento triste, faccio matematica per essere felice. Se sono felice, faccio matematica per restare felice. (Alfréd Rényi)

32) Molta della nostra conoscenza è dovuta a relativamente pochi grandi matematici come Newton, Eulero, Gauss, o Riemann; poche carriere possono essere state più soddisfacenti delle loro. Essi hanno contribuito all'intelletto umano qualcosa che durerà ancora più della grande letteratura, perché è indipendente dalla lingua. (Edward Titchmarsh)

33) Il matematico non scopre: inventa. (Ludwig Wittgenstein)

34) Un letterato, un fisico e un matematico stanno viaggiando in treno in Scozia e ad un certo punto vedono su un prato una pecora rossa. Il letterato la guarda e dice: «Però. Interessante. In Scozia le pecore sono rosse». Il fisico scuote la testa e risponde: «No. In Scozia esistono anche pecore rosse». Il matematico li guarda con commiserazione, e conclude: «Esiste almeno un prato, in Scozia, su cui esiste una pecora almeno un lato della quale è rosso». (Anonimo)

35) Uno scienziato degno di tal nome, e specialmente un matematico, sperimenta nel suo lavoro la stessa sensazione di un artista; il suo piacere è della stessa intensità e natura. (Henri Poincaré)

36) Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c'è un posto perenne per la matematica brutta. (Godfrey Harold Hardy)

37) La differenza tra la matematica e le altre arti, come la musica e la pittura, è che la nostra cultura non la riconosce come tale. Tutti comprendono che i poeti, i pittori e i musicisti creano delle opere d'arte e che si esprimono per mezzo di parole, immagini e suoni. In effetti la nostra società è piuttosto generosa nei riguardi delle manifestazioni di creatività: architetti, chef e persino registi televisivi sono considerati artisti. Perché, allora, non i matematici? (Paul Lockhart)

38) Essere un matematico non significa tanto essere intelligenti (anche se, va detto, aiuta); significa piuttosto possedere sensibilità estetica e un gusto raffinato. (Paul Lockhart)

39) Colmo per un matematico: abitare in una frazione, andare a casa con un mezzo e trovare la moglie a letto con un terzo.

40) Colmo per un matematico: non avere nessuno su cui contare.

41) Colmo per un matematico: non avere nessuno su cui contare.

42) Vai in America e incontri per strada il tuo idolo. Vai in Italia incontri il professore di matematica che ti chiede pure se hai studiato. (DisagiatoComune, Twitter)

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Purgatorio Canto 24 - Analisi e Commento

La fine di Corso Donati (presente in questo canto), miniatura della Nuova Cronica di Giovanni Villani

Analisi del canto

Il canto prosegue in perfetta continuità con quello precedente e conclude sia l'incontro di Dante con Forese sia il passaggio attraverso la cornice dei golosi. Al centro del canto così composito si accampa uno degli episodi cruciali della Commedia: l'incontro di Dante con Bonagiunta da Lucca.
Bonagiunta è un poeta, uno di quei toscani che nel tardo Duecento trapiantarono in terra di liberi comuni i modi della lirica siciliana fiorita alla corte di Federico II. Per Dante, questo incontro diventa l'occasione di esporre una volta per tutte il suo vero e proprio manifesto poetico. A dire il vero, egli lo fa esporre soprattutto a Bonagiunta: o meglio, fa sì che le sue idee sulla poesia nascano dal dialogo, e quasi dalla dialettica del suo incontro col poeta lucchese. Ma quali sono i capisaldi di questo manifesto poetico di Dante? Innanzitutto, l'idea del poeta come scriba: secondo Dante, il poeta è uno scrivano che opera sotto la diretta dettatura di Amore. Il che non significa affatto sfogare i propri sentimenti così come vengono; significa, anzi, essere capaci di analizzarli oggettivamente, mettendo su carta parole che non sono del poeta, ma di Amore stesso; cioè, che corrispondono a una teoria e a una interpretazione del sentimento amoroso. E questa idea, esposta da Dante, che provoca in Bonagiunta la famosa reazione: «Fratello mio, egli dice adesso mi rendo conto dell'impedimento che trattenne Giacomo da Lentini, Guittone d'Arezzo e me stesso, al di qua del dolce stil novo che tu mi hai così bene descritto». Nasce così in questo canto una delle più celebri definizioni della nostra storia letteraria: dolce stil novo, in cui si compendia la novità introdotta da Dante e dalla sua generazione nella poesia del loro tempo.
Dolce stil novo significa che siamo di fronte a una rivoluzione formale, stilistica (stil) e non di contenuti (tema dominante rimane l'amore); che si tratta, appunto, di un'innovazione rivoluzionaria, la quale intende rompere con la recente tradizione siciliana e toscana (novo); che il nuovo stile si caratterizza per una particolare dolcezza e musicalità (dolce), che si oppone all'eloquenza complicata e alla retorica esibita, specialmente di Guittone d'Arezzo e dei suoi imitatori. In effetti, l'incontro con Bonagiunta non è per Dante solo l'occasione di proclamare il suo manifesto poetico. È anche l'occasione per fare i conti con la propria storia di poeta e per tracciare una prima storia della nostra poesia delle origini. Per questo è importante che Bonagiunta identifichi Dante come il poeta che iniziò una nuova maniera poetica a cominciare dalla canzone della Vita nuova che s'intitola Donne ch'avete intelletto d'amore. Infatti, già nel suo libello giovanile Dante aveva visto in quella canzone l'inizio di una nuova stagione e di una nuova ispirazione poetica; adesso, guardandosi indietro a tanta distanza di tempo, egli riafferma attraverso le parole di Bonagiunta che sì, è proprio vero, è da quella canzone che sono cominciate le sue nove rime. D'altronde, queste "nuove rime" dividono in due non solo la vita di Dante come scrittore, ma anche la letteratura del suo tempo. Anche questo Dante mette in bocca a Bonagiunta: è quest'ultimo, infatti, che riconosce lo spartiacque fra lui stesso, i siciliani, i guittoniani e il dolce stil novo. Da una parte, quindi, la generazione precedente, la vecchia scuola; dall'altra i giovani, i nuovi poeti, a cui appartiene il futuro. Nel cuore del suo grande poema, dunque, Dante non rinnega affatto la sua gioventù di poeta lirico, di poeta d'amore. Anzi, egli riafferma solennemente la continuità della sua carriera e ribadisce che essa è cominciata proprio al centro del suo libretto giovanile, della Vita nuova. Allo stesso tempo egli rivendica orgogliosamente che con lui e con i suoi amici è cominciata davvero un'altra storia. E, bisogna osservare, con sottile perfidia egli affida il compito di riconoscere questo nuovo inizio, e di dargli un nome, a un rappresentante della vecchia generazione spodestata. Forse soltanto nel clima fraterno e senza invidia del Purgatorio un simile gioco delle parti poteva essere immaginato e raccontato.

Commento

Un incontro tra amici
Dante e Forese camminano vicini, amici di sempre, amici ritrovati. Sono lontani i tempi della satira, della maliziosa tenzone quando si accusavano l'un con l'altro un po' per ridere, un po' per ferire. Ma Dante ha vissuto la drammatica esperienza della selva oscura e Forese ha già varcato la soglia dell'esistenza terrena. La conversazione tra amici s'interrompe per lasciare spazio a un colloquio dotto e intellettuale su un tema particolarmente caro a Dante: la poesia. Dante sembra introdurre l'argomento di sfuggita, come un discorso qualunque; in realtà l'episodio offre lo spunto per una definizione teorica del Dolce Stil Novo e per collocare la nuova poetica nell'ambito culturale del tempo. I poeti del Dolce Stil Novo qui prendono le distanze da quelli precedenti che avevano, come riferimento, Jacopo da Lentini e Guittone d'Arezzo. La prima novità su cui insiste il poeta è la materia di questo nuovo modo di poetare: essa riguarda solo ed esclusivamente l'amore. Scompaiono i temi politici e i drammi religiosi, poiché il poeta del Dolce Stil Novo va dietro all'amore come al proprio dittatore, attento a descriverne la fenomenologia. L'amore ispira il poeta e questi, dopo essersene lasciato investire, comunica al pubblico, attraverso la scrittura, i sentimenti, le sensazioni, i pensieri che prova. Ma qui si coglie un altro aspetto del Dolce Stil Novo: l'attenzione a ciò che amore ispira, la rielaborazione interiore e la significazione, cioè la trascrizione poetica del percorso emotivo vissuto. Dietro la poesia del Dolce Stil Novo c'è un'attenta cura formale, che non è meticolosità, ma volontà di rendere con verità ed efficacia il dato sentimentale. Alla base del nuovo percorso poetico sta la cultura filosofico-giuridica dello studio bolognese a cui fa riferimento Guido Guinizelli (Purgatorio, canto XXVI), il capo riconosciuto dei poeti del Dolce Stil Novo. Bonagiunta capisce e s'appaga di un'inedita spiegazione. Ma è tempo di espiare: per Dante e Forese s'avvicina il momento del congedo. Ciascuno vorrebbe rimandare, come capita, l'attimo dell'addio; il commiato però s'addolcisce all'idea di rivedersi presto. Ciò, per Dante, significa morire, ma al poeta, pessimista sulle condizioni politiche, sociali e morali di Firenze, la morte appare un consolante approdo. Alla sua mente si presentano, tra gli altri, lo spettro dell'esilio e Corso Donati, che consegna Firenze al papa e agli stranieri. Come in un sogno profetico, Forese vede Corso agonizzante, il quale, perso ormai il favore politico, sta ora consumando gli ultimi istanti di vita. Il cavallo, che lo trascina, dilania Corso, il quale giace come una cosa vile, annientato dall'odio, dall'avidità, dalla vendetta che egli stesso ha contribuito a scatenare. E quel cavallo che galoppa infuriato, personificazione forse di Satana stesso, è lì ad attestare la fine di una smisurata sete di potere, di una forza che ha inteso imporsi al di fuori di ogni regola civile e umana. Infine il sogno profetico cessa e i due amici si lasciano, mentre gli alberi, pieni di ogni ben di Dio, gridano esempi di golosità punita e l'angelo della temperanza cancella sulla fronte di Dante un'altra "P". Il pellegrino è sempre più vicino alla sospirata meta, portandosi dietro però la malinconia di un tragico oracolo.

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Purgatorio Canto 23 - Analisi e Commento

Dante e Virgilio incontrano i Golosi

Analisi del canto

All'Inferno, come si ricorderà, Ciacco e gli altri golosi erano tormentati da una pioggia greve, gelida, che si sfaceva a terra in un fango puzzolente, in cui i dannati si rivoltavano come porci nel brago. Qui nel Purgatorio, le pene sono meno bestiali, meno truculente, ma non meno tormentose.
Qui infatti i golosi sono torturati dalla fame e dalla sete: come nel supplizio di Tantalo nell’Ade pagano, essi sfiorano gli alberi lussureggianti della loro cornice, carichi di frutti profumati e stillanti di acque chiarissime, ma non possono né sfamarsi di quei frutti né dissetarsi di quell’acqua. Essi compaiono pertanto, di fronte a Dante, come scheletri viventi: pelle e ossa, divorati da una sofferenza che però è insieme sollazzo, gioia, perché è patita come prezzo da pagare per raggiungere la beatitudine eterna.
Al centro di questo canto c’è l’incontro di Dante con Forese Donati. Membro della famosa (e famigerata) famiglia di parte Nera, fratello di Corso Donati e di quella Piccarda che incontreremo in Paradiso, nel cielo della Luna, Forese si rivela qui come uno degli amici di gioventù più cari a Dante. In Purgatorio il poeta incontra molti amici, colleghi e conoscenti, ma nessun incontro ha l’intimità di questo con Forese. Ciò dipende non tanto da quello che i due amici si dicono apertamente, quanto piuttosto da quello che viene sottinteso, dalle allusioni e quasi dagli ammicchi del loro dialogo.
Una delle cose non dette, ma che rimane sullo sfondo di questa conversazione e ne costituisce l’antefatto, è un episodio della vita giovanile dei due, che a sua volta è indizio del particolare tipo di amicizia che li lega. È rimasta infatti una tenzone poetica fra Dante e Forese, databile agli anni 1293-1296, che già di per sé testimonia come Forese condividesse con Dante anche una qualche passione letteraria. La tenzone è costituita da sei sonetti, a botta e risposta, tre di Dante e tre di Forese, in cui i due si scambiano ingiurie infamanti.
Dante accusa Forese di essere povero in canna, bastardo, sessualmente poco dotato, ladro e ghiottone. Forese accusa invece Dante di essere un morto di fame, figlio di genitori divorati dai debiti, votati all’ospizio pubblico; un vile incapace di rispondere alle offese fatte a lui e alla sua famiglia.
Forse tutti questi insulti non vanno presi proprio sul serio: questo stile di turpiloquio esagerato, osceno, grottesco era a quel tempo anche una moda di maniera, coltivata dalla scuola poetica
che è stata definita “comico-realistica”.
Sta di fatto, però, che Dante e Forese, qui in Purgatorio, sembrano alludere a quel precedente in modo molto serio. L’accusa di ghiottone, che Dante lancia a Forese nella tenzone, trova un corrispettivo vero nel peccato che si sconta in questa cornice: il Forese irriconoscibile che compare di fronte a Dante, con le sue occhiaie nere, gli occhi infossati, la pelle secca e squamata, non è uno scherzo; la gola è veramente un dato morale costitutivo del personaggio della Commedia. Più in generale, il tono canagliesco della tenzone non sembra soltanto una posa, una finzione poetica.
Dante infatti allude senza possibilità di equivoci a un passato comune, suo e di Forese, imbarazzante e vergognoso, quando dice all'amico che, a ricordarsi come si comportarono un tempo l’uno con l’altro, c’è veramente da sentirsi un peso sulla coscienza. In tal senso questo incontro purgatoriale serve anche come ammenda e riparazione degli scapestrati comportamenti di una volta. Lo si vede nella menzione della vedova di Forese, Nella. Infatti, Dante all’inizio rimane sconcertato nel constatare che l’amico è già qui nella sesta cornice. Come ha fatto, se (come Dante sa perfettamente) egli si è pentito proprio all’ultimo momento, prima di morire? E se (anche questo Dante se lo ricorda benissimo) egli è morto non più di cinque anni fa? E se i pentiti in extremis (e questo Dante lo ha appreso nell’Antipurgatorio) devono aspettare, prima di ascendere alla montagna sacra, un tempo corrispondente a quello in cui hanno rimandato la loro conversione? La spiegazione di Forese è questa: è stata Nella, la vedovella mia, che molto amai, egli dice, a liberarlo dall’attesa dell’Antipurgatorio e a spingerlo su per la montagna, con i suoi pianti e le sue devote preghiere.
Ora, Nella era la moglie che Dante aveva un po’ volgarmente presa in giro nella tenzone, sostenendo che era sempre raffreddata perché il marito, Forese, non la “copriva” bene di notte. Battutacce da non prendere troppo sul serio, si potrà dire. Il fatto è che, invece, adesso Dante le prende molto sul serio.
È chiaro infatti che egli mette in bocca a Forese non solo le lodi della moglie, ma un tenerissimo ricordo di felice vita coniugale proprio per smentire a posteriori le oscenità della sua poesia giovanile; per restituire a Forese la verità dell’esistenza, al di là delle smargiassate goliardiche della finzione comico-realistica.
Ravveduti e, se era necessario, riconciliati, i due amici dunque prendono distacco insieme da una stagione che non hanno neppur voglia di rammentare nei particolari, tanto sembra adesso lontana.
Tuttavia, proprio l’avere attraversato insieme quella stagione dona alla loro amicizia, e a questo episodio della Commedia, il suo sapore inconfondibile. Fra Dante e Forese non c’è soltanto affetto: c’è la complicità che nasce dall’aver vissuto insieme degli anni, nel bene e nel male, irripetibili.

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Frasi sulla matematica

La matematica è una parola che deriva dal latino mathematĭca e dal greco mathēmatikḗ che significa "arte di apprendere". È la scienza che in origine e a livello elementare si occupa di problemi relativi ai numeri (aritmetica) e alle figure (geometria); attualmente è suddivisa in diverse branche (algebra, analisi, topologia, matematica applicata ecc.), tutte caratterizzate da rigorosi metodi di formalizzazione, di calcolo e di deduzione. Si tratta di una delle materie più ostiche per gli studenti che finiscono col tempo per odiarla: perché capita che non viene spiegata bene e con il giusto entusiasmo e passione, oppure perché si è distratti durante la lezione in cui vengono spiegati concetti importanti che serviranno anche per le lezioni future, ma soprattutto perché è basata sulla logica e capire e apprendere certi passaggi non è da tutti. Ovviamente c'è anche chi la ama e non riesce a vivere senza perché sviluppa quasi tutte le capacità intellettive come la razionalità, la fantasia, l'intuito e quando si arriva ai livelli più alti dà ogni tanto l'impressione di appartenere a una "specie superiore" quando si deve dare un senso a ciò che ci circonda.

In questa pagina trovate una raccolta di frasi, aforismi e citazioni sulla matematica, pensieri di scienziati e filosofi da dedicare a tutti coloro che hanno un rapporto speciale con questa particolare materia di studio. Vedi anche le frasi sui matematici.

1) Se l’uomo non sapesse di matematica non si eleverebbe di un sol palmo da terra. (Galileo Galilei)

2) La matematica è l'alfabeto nel quale Dio ha scritto l'universo. (Galileo Galilei)

3) La matematica sembra dotare una persona di qualcosa come un nuovo senso. (Charles Robert Darwin)

4) La matematica può essere definita come la scienza in cui non sappiamo mai di che cosa stiamo parlando, né se ciò che diciamo è vero. (Bertrand Russell)

5) "Ovviamente" è la parola più pericolosa in matematica. (Eric Temple Bell)

6) Finché le leggi della matematica si riferiscono alla realtà, non sono certe, e finché sono certe, non si riferiscono alla realtà. (Albert Einstein)

7) Esiste un mondo segreto, un universo parallelo fatto di eleganza e bellezza, intrecciato in modi complessi con il nostro. È il mondo della matematica, invisibile alla maggior parte di noi. (Edward Frenkel)

8) La storia biografica, quale viene insegnata nelle nostre scuole, è ancora in buona parte una storia di zucche vuote: re e regine ridicoli, leader politici paranoici, viaggiatori per mania, generali ignoranti – relitti galleggianti nelle correnti del tempo. Gli uomini che hanno cambiato radicalmente la storia, i grandi scienziati e matematici, sono menzionati raramente o per nulla.(Martin Gardner)

9) La matematica pura è il più bel gioco del mondo. È più coinvolgente degli scacchi, più azzardosa del poker, e dura più del Monopoli. È gratis, e può essere giocata dovunque − Archimede l'ha fatto in una vasca da bagno. (Richard J. Trudeau)

10) Così come nessuno sa spiegare perché le stelle siano belle, è altrettanto difficile esprimere in che cosa consista la bellezza della matematica. (Yōko Ogawa)

11) L'uomo è confinato nei limiti angusti del corpo, come in una prigione, ma la matematica lo libera, e lo rende più grande dell'intero universo. (Pierre de la Ramée)

12) Se l’esperienza del fare matematica è spesso rappresentata dall'oscillazione tra l’ispirazione mistica dell’eureka e la freddezza del calcolo del computer, per me rappresenta, invece, la possibilità di restare innamorato. (Edward Frenkel)

13) Le leggi della matematica non sono semplici invenzioni o creazioni umane. Esse semplicemente “sono”; esistono abbastanza indipendentemente dall’intelletto umano. Il meglio che chiunque … possa fare è di scoprire che queste esistono e di prenderne conoscenza. (Maurits Cornelis Escher)

14) I matematici non arrivano a conclusioni certe e tutte le verità matematiche sono relative. (Charles Proteus Steinmetz)

15) L’immaginazione è sorprendentemente presente persino nella scienza matematica… c’era molto più immaginazione nella testa di Archimede di quanta ve ne fosse in quella di Omero. (Voltaire)

16) La matematica è la regina delle scienze, l’aritmetica è la regina della matematica. (Carl Friedrich Gauss)

17) La matematica è l’arte di dare lo stesso nome a cose diverse. (Henri Poincaré)

18) Chi non conosce la matematica difficilmente riesce a cogliere la bellezza, la più intima bellezza, della natura. (Richard Phillips Feynman)

19) Se la logica e la matematica prendessero il posto della religione e dell’astrologia nelle scuole e in televisione, il mondo diventerebbe gradualmente un luogo più sensato, e la vita più degna di essere vissuta. (Piergiorgio Odifreddi)

20) La natura è un libro scritto in caratteri matematici. (Galileo Galilei)

21) Gli scienziati odierni hanno sostituito gli esperimenti con la matematica e vagano smarriti equazione dopo equazione e alla fine costruiscono una struttura che non ha relazione con la realtà. (Nikola Tesla)

22) Non solo la matematica è reale, ma è l'unica realtà. Beh, l'universo è composto di materia, ovviamente. E la materia è composta di particelle: elettroni, neutroni e protoni. Dunque l'intero universo è composto di particelle. Ora, di che sono fatte le particelle? Di nulla. L'unica cosa che si può dire sulla realtà di un elettrone è citarne le sue proprietà matematiche. Quindi in un certo senso la materia si dissolve completamente, e rimane semplicemente una struttura matematica. (Martin Gardner)

23) La scienza della matematica offre il più brillante esempio di come la pura ragione possa con successo allargare il suo campo senza l'aiuto dell'esperienza. (Immanuel Kant)

24) La più alta categoria dell'intelletto immaginativo è sempre eminentemente matematica. (Edgar Allan Poe)

25) La matematica non conosce razze o confini geografici; per la matematica, il mondo culturale è una singola nazione. (David Hilbert)

26) La matematica, a differenza di altri ambiti esistenziali, ha un privilegio: vi si può dimostrare che qualcosa è impossibile. (Ian Stewart)

27) La vera religione è la matematica, e il resto è superstizione. (Piergiorgio Odifreddi)

28) La matematica è la parte della fisica dove gli esperimenti costano poco. (Vladimir Arnold)

29) L’essenza della matematica non è quello di rendere le cose semplici complicate, ma di rendere le cose complicate semplici. (Stanley Gudder)

30) La matematica è generalmente considerata agli antipodi della Poesia. Eppure matematica e poesia sono parenti stretti, perché sono entrambe opere dell'immaginazione. (Thomas Hill)

31) La matematica è la musica muta della ragione. Fa parlare l’universo come se essa avesse trovato la lingua del suo silenzio. (Roger Judrin)

32) La matematica in generale è fondamentalmente la scienza delle cose evidenti. (Felix Klein)

33) La matematica è un vasto e grandioso paesaggio adatto a coloro a cui il pensare rechi gioia, e inadatto a chi non ama la fatica del pensare. (Immanuel Lazarus Fuchs)

34) Non sono d’accordo con la matematica. Ritengo che una somma di zeri dia una cifra minacciosa. (Stanislaw Jerzy Lec)

35) La matematica è un’arte, e l’arte dovrebbe essere insegnata da chi fa l’artista, o almeno da qualcuno che apprezzi la forma artistica e sia in grado di riconoscerla quando la incontra. Non è necessario imparare la musica da un compositore professionista, ma nessuno vorrebbe che il proprio figlio andasse a lezione da una persona che non suona nemmeno uno strumento e non ha mai ascoltato un brano musicale in vita sua. Accettereste come docente d’arte una persona che non ha mai preso in mano una matita o messo piede in un museo? E allora perché mai accettiamo insegnanti di matematica che non hanno mai prodotto della matematica originale, non sanno nulla della storia e della filosofia della materia, nulla dei suoi sviluppi recenti? Ed è proprio questo nulla che insegnano ai loro allievi. Ma come si fa? Come si può insegnare qualcosa che non si conosce? Io non so ballare, e di conseguenza non mi sognerei mai di tenere un corso di ballo (potrei provarci, ma sarebbe un vero disastro). La differenza è che io so di non saper ballare. Nessuno mi viene a dire che sono bravo a ballare solo perché conosco qualche termine relativo alla danza. (Paul Lockhart)

36) La matematica è qualcosa che si fa. E ciò che si fa è esplorare un luogo molto speciale e peculiare, un luogo che prende il nome di «realtà matematica». Si tratta naturalmente di un luogo della fantasia, un paesaggio di strutture eleganti e fantastiche abitato da meravigliose creature immaginarie che sono impegnate in ogni sorta di comportamenti affascinanti e curiosi.
(Paul Lockhart)

37) Non esiste nulla di più poetico e visionario, nulla di più radicale, sovversivo e psichedelico della matematica. (Paul Lockhart)

38) La matematica è la religione della gente che ha cervello, per questo ha così pochi adepti. (Carlos Ruiz Zafón)

39) Nessuna confessione religiosa ha tanto peccato per abuso di espressioni metafisiche quanto la matematica. (Ludwig Wittgenstein)

40) La matematica è una scienza meravigliosa, ma non ha ancora trovato il modo di dividere un triciclo fra tre bambini. (Earl Wilson)

41) Non arrivo a dire che costruire una storia del pensiero senza uno studio profondo delle idee matematiche nelle varie epoche è come omettere Amleto dall’opera omonima. Questo sarebbe troppo. Ma è certamente analogo a tagliare la parte di Ofelia. Questa similitudine è singolarmente esatta, perché Ofelia è essenziale all’opera, è molto attraente… e un po’ matta.
(Alfred North Whitehead)

42) La scienza della matematica pura, nei suoi sviluppi moderni, può aspirare a definirsi la creazione più originale dello spirito umano. (Alfred North Whitehead)

43) Nell’universo cristallino della matematica vengono tese alla ragione le stesse trappole che nel mondo reale. (Simone Weil)

44) Cos’è esattamente la matematica? Molti hanno tentato, ma pochi sono riusciti a definirla; è sempre qualcos’altro. In poche parole la gente sa che riguarda numeri, figure, relazioni, operazioni, le sue procedure formali hanno a che fare con assiomi, dimostrazioni, lemmi, teoremi che non sono cambiati dai tempi di Archimede. (Stanislaw Ulam)

45) La matematica ci porta ancora più lontano da ciò che è umano, nella regione della necessità assoluta, alla quale deve conformarsi non soltanto il mondo reale, ma ogni mondo possibile; e anche qui la matematica costruisce una dimora, o piuttosto trova una dimora eternamente esistente, dove i nostri ideali sono pienamente soddisfatti e dove le nostre migliori speranze non vengono frustrate. (Bertrand Russell)

46) Non sono brava in matematica. Non sono mai stata granché. Ho imparato ad accettare il fatto sin dalla più tenera età. Quando il mio insegnante di matematica mi passava il modulo per il test, mi limitavo a scriverci sopra: «Sposerò qualcuno in grado di risolverlo». (Rita Rudner)

47) La matematica è la scienza più conveniente. A differenza della fisica o della chimica, non richiede costose attrezzature. Tutto ciò di cui si ha bisogno per fare matematica è un foglio di carta e una matita. (George Polya)

48) Un quesito matematico ha un certo ritmo, è come la musica. Se lo si legge ad alta voce e se ne segue il ritmo, lo si può vedere nel suo insieme e riuscire a individuare i punti sospetti che potrebbero nascondere dei trabocchetti. (Yōko Ogawa)

49) Risolvere problemi nei quali l'esistenza di una risposta è garantita è come fare un'escursione a piedi in montagna insieme a una guida, diretti verso una cima che si riesce a vedere. La verità in matematica si cela furtiva alla fine di una strada mai
percorsa, all'insaputa di tutti. Ma non è detto che si trovi sulla cima, potrebbe starsene tra le rocce di un ripido precipizio, oppure in fondo alla valle. (Yōko Ogawa)

50) La vita di Dio è matematica; i divini ambasciatori devono essere dei matematici. La matematica pura è una religione. I matematici sono gli unici unti dal Signore. (Novalis)

51) Vogliamo introdurre in tutte le scienze, fin dove ciò sia possibile, la sottigliezza e il rigore della matematica, non nella convinzione che per questa via conosceremo le cose, Bensì per stabilire in tal modo la nostra relazione umana con le cose. La matematica è soltanto il mezzo della universale e ultima conoscenza degli uomini. (Friedrich Nietzsche)

52) Se le persone credono che la matematica non sia semplice, è soltanto perché non si rendono conto di quanto la vita sia complicata. (John von Neumann)

53) In matematica non si capiscono le cose. Semplicemente ci si abitua ad esse. (John Von Neumann)

54) Non credo proprio che possa esistere nell'universo della scienza un campo più affascinante, più ricco di tesori nascosti e di deliziose sorprese, di quello della matematica. (Lewis Carroll)

55) Sono persuaso che la matematica sia il più importante strumento di conoscenza fra quelli lasciatici in eredità dall’agire umano, essendo la fonte di tutte le cose. (Cartesio)

56) Mentre la fisica e la matematica ci possono dire come l’universo ha avuto origine, non sono molto utili per prevedere il comportamento umano, perché ci sono ancora molte equazioni da risolvere. (Stephen Hawking)

57) I buoni matematici riescono a vedere le analogie. I grandi matematici riescono a vedere le analogie tra le analogie. (Stefan Banach)

58) Non tutto ciò che conta può essere contato. Non tutto ciò che può essere contato conta. (Albert Einstein)

59) La vita è dipingere un quadro, non fare una somma. (Oliver Wendell Holmes Jr)

60) Uno degli aspetti infinitamente seducenti della matematica è che i suoi paradossi più spinosi trovano la via di fiorire in splendide teorie.
(Philip J. Davis)

61) È così sconfortante vedere ciò che si sta facendo della matematica a scuola. Questa ricca e affascinante avventura dell’immaginazione è stata ridotta a una sterile sequela di dati da memorizzare e di procedure da seguire. Invece di una domanda semplice e naturale su alcune figure, invece di un processo creativo e gratificante di invenzione e di scoperta, agli studenti viene offerto questo:
Formula dell’area di un triangolo
A = 1/2 b h
«L’area di un triangolo è uguale alla base per l’altezza diviso due.» Agli studenti è richiesto di imparare a memoria questa formula per poi «applicarla» di continuo negli «esercizi». Addio all’eccitazione, alla gioia, persino al dolore e alla frustrazione dell’atto creativo! Non rimane nemmeno più un problema da risolvere. La domanda è stata formulata e nello stesso tempo è stata fornita la risposta: allo studente non rimane niente da fare.
(Paul Lockhart)

62) Le cose di questo mondo non possono diventare note senza la conoscenza della matematica. (Ruggero Bacone)

63) Le donne hanno una passione per la matematica. Dividono la loro età a metà, raddoppiano il prezzo dei loro abiti, e aggiungono sempre almeno cinque anni all’età della loro migliore amica. (Marcel Achard)

64) I numeri governano il mondo. (Platone)

65) Regola sicura: quando un matematico o un filosofo scrive cose nebbiosamente profonde, enuncia delle assurdità. (Alfred North Whitehead)

66) In Natura, gli effetti non sono che le conseguenze matematiche di un piccolo numero di leggi immutabili. (Pierre-Simon Laplace)

67) In matematica l’arte di porre problemi deve essere tenuta in maggiore considerazione di quella di risolverli. (Georg Cantor)

68) Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c’è un posto perenne per la matematica brutta.
(Godfrey Harold Hardy)

69) La matematica, che ci insegna a fare astrazione dalla materia, dal moto e dal tempo, ci rende capaci di intendere e contemplare le specie intellegibili. (Giordano Bruno)

70) Se chiedete a un filosofo: “Che cos’è la filosofia?” o a uno storico: “Che cos’è la storia?” essi non avranno alcuna difficoltà a darvi una risposta. Nessuno dei due, infatti, può approfondire la propria disciplina senza sapere che cosa sta cercando. Ma chiedete a un matematico: “Che cos’è la matematica?” ed egli potrà a buon diritto affermare che non conosce la risposta, ma che ciò non gli impedisce di fare matematica. (François Lasserre)

71) Se il ragionamento scientifico fosse limitato ai processi logici della matematica, non andremmo molto lontano nella nostra comprensione del mondo fisico. Uno potrebbe a questa stregua cercare di comprendere il gioco del poker basandosi interamente sull’uso della matematica delle probabilità. (Vannevar Bush)

72) I numeri non sono fondamentali per la matematica. (Ludwig Wittgenstein)

73) Oggi non sono solo i nostri re a non conoscere la matematica, ma i nostri filosofi non conoscono la matematica e – per andare un passo oltre – i nostri matematici non conoscono la matematica. (Julius Robert Oppenheimer)

74) L’analisi matematica è una sinfonia coerente dell’universo. (David Hilbert)

75) La “vera” matematica dei “veri” matematici, quella di Fermat, di Eulero, di Gauss, di Abel e di Riemann, è quasi totalmente “inutile” (e questo vale sia per la matematica “applicata” sia per la matematica “pura”). Non è possibile giustificare la vita di nessun vero matematico professionista sulla base dell'”utilità” del suo lavoro. (Paul Halmos)

76) La fede e le dimostrazioni matematiche sono due cose inconciliabili. (Fëdor Dostoevskij)

77) Nessuna certezza delle scienze è dove non si pò applicare una delle scienze matematiche, ovver che non sono unite con esse matematiche.
(Leonardo da Vinci)

78) La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto. (Galileo Galilei)

79) La matematica non è una marcia in perfetto ordine lungo un corso sgombro e diritto, ma è un viaggio in una strana terra selvaggia, dove spesso gli esploratori si perdono. Il rigore dovrebbe essere un segnale per lo storico che le mappe sono state tracciate e che i veri esploratori sono andati altrove. (William S. Anglin)

80) Il cinema è uno dei tre linguaggi universali; gli altri due sono la matematica e la musica. (Frank Capra)

81) Non sappiamo sottrarci a questa sensazione: che le formule matematiche abbiano un’esistenza indipendente e un’intelligenza propria, che esse abbiano maggior saggezza di noi, maggior saggezza di coloro che le hanno scoperte; infine, che esista in esse molto più di quanto vi sia stato messo in origine. (Heinrich Rudolf Hertz)

82) La matematica, vista nella giusta luce, non possiede soltanto la verità, ma la suprema beltà, beltà fredda e austera, come quella della scultura, senza ricorsi alle debolezze della nostra natura, senza i fastosi ornamenti della pittura o della musica, ma d’una purezza sublime e capace d’una severa perfezione, quale soltanto l’arte più elevata può raggiungere.” (Bertrand Russell)

83) Chi è convinto che i computer siano in grado di soppiantare i matematici non capisce niente né di computer né di matematica. È come credere che i biologi non servono più perché sono stati inventati i microscopi. (Ian Stewart)

84) Le scienze matematiche in particolare mostrano ordine, simmetria e limite: e queste sono le più grandi istanze del bello. (Aristotele)

85) Il modo in cui faccio matematica è molto simile alla magia. In entrambe le discipline hai un problema che devi cercare di risolvere rispettando dei vincoli. In matematica sono i limiti di un’argomentazione logica costruita con gli strumenti che hai a disposizione, e nel caso della magia significa usare i tuoi strumenti e la tua destrezza per produrre un certo effetto senza che il pubblico si renda conto di quello che stai facendo. Il processo intellettivo nei due campi è quasi lo stesso. Una cosa che distingue magia e matematica è la competizione. In matematica la competizione molto più dura che nel mondo della magia. (Persi Diaconis)

86) La matematica è la musica della ragione. Fare matematica significa impegnarsi in un atto di scoperta e ipotesi, di intuizione e ispirazione; significa essere in uno stato di confusione, non perché non ci trovate alcun senso, ma perché le avete dato un senso e non capite ancora a che cosa serva la vostra creazione; significa avere un’idea; provare la frustrazione di un artista; sentirsi sopraffatti e sgomenti di fronte a una bellezza quasi dolorosa; significa sentirsi vivi, maledizione! Togliete questo alla matematica e potrete fare tutte le conferenze che volete; non cambierà nulla. Intervenite pure come volete, cari dottori: il vostro paziente è già morto. (Paul Lockhart)

87) L’insegnante di matematica di scuola superiore che rimprovera due studenti sorpresi a giocare di nascosto una partita di filetto invece di stare attenti alla lezione, farebbe meglio a fermarsi e chiedersi: «Per questi studenti questo gioco è più interessante, dal punto di vista matematico, di ciò che sto loro dicendo?» In effetti, una discussione in aula sul filetto non sarebbe una cattiva introduzione a diverse branche della matematica moderna. (Martin Gardner)

88) Se non erro, proprio come esiste un mondo della realtà fisica, esiste un mondo intero che è la totalità delle verità matematiche, a cui abbiamo accesso solo con la nostra mente. Sia l’uno che l’altro sono indipendenti da noi, entrambi di creazione divina. (Charles Hermite)

89) È la perenne gioventù della matematica che la separa dalle altre scienze con un’immortalità sconcertante. (Eric Temple Bell)

90) "Seguire le mie lezioni di matematica è come bere acqua".. "Facile?".. "No un sacco di gente che deve andare in bagno." (orporick, Twitter)

91) L'80% degli studenti non conosce bene la matematica. Fiero di far parte del restante 30% 👍🏻 (Droghiere, Twitter)

92) Le Olimpiadi della Matematica sono un posto fantastico per intrecciare amicizie profonde. È pieno di persone che sanno fare la differenza. (egyzia, Twitter)

93) Al liceo in matematica avevo quattro. O almeno credo che quello fosse un quattro. (marcosalvati, Twitter)

94) Descriviti in tre parole.
Non sono un genio della matematica.
(ilmarziano1, Twitter)

95) Cose che dovrebbero durare meno:
- Code agli instore
- Code ai concerti
- Il mal di cuore
- Le cattive amicizie
- Le ore di matematica

96) Ho incontrato il mio vecchio prof di matematica. Lì per lì non sapevamo cosa dire, così abbiamo parlato del più e del meno. La mia ammirazione per lui era integrale, senza limiti e devo dire che tutto sommato è rimasto uguale, anche se un po' invecchiato diviso. (tragi_com78, Twitter)

97) Avere figli vuol dire che un giorno potrebbero aver bisogno di aiuto con i compiti di matematica E NON PENSO DI ESSERE PRONTO A FARE UNA FIGURA DI MERDA DEL GENERE. (DisagiatoComune, Twitter)

98) Soggetto per un racconto dell'orrore. Un attempato insegnante di matematica non assegna compiti per le vacanze; gli studenti, inizialmente contenti, scoprono con angoscia crescente che hanno nostalgia di teoremi e dimostrazioni. Finale con indicibile orrore di natura metafisica. (orporick, Twitter)

99) Domande che ho in testa:
- perché non sono al mare?
- perché devo svegliarmi presto?
- perché odio tutti a scuola?
- perché non dimagrisco mai?
- perché non capisco la matematica?
(Droghiere, Twitter)

100) - Mamma che senso ha studiare la matematica, è così noiosa
- Scherzi, è una materia fondamentale
- Sì certo, è utile solo se sei ricco e devi contare i tuoi soldi.
(TizziRadrizzani, Twitter)

101) Ho la sveglia tra sei ore e devo ancora correggere 22 compiti. Quando da ragazzo mi dicevano "la matematica e' per gente sveglia" avevo capito un'altra cosa. (orporick, Twitter)

102) Ogni tanto apro il libro di matematica giusto per vedere se ancora non ci capisco nulla. (Droghiere, Twitter)

103) 10 italiani su 6 non conoscono la matematica. (ilmarziano1, Twitter)

104) Sto pensando di andare a vedere IT, la storia di un tizio apparentemente buffo che terrorizza ragazzini. Praticamente un prof di matematica. (orporick, Twitter)

105) - Prof di matematica: avete domande?
Io: - sì... ma che cavolo è sta roba?
(Droghiere, Twitter)

106) L'ultima volta che un uomo mi ha dimostrato qualcosa è stato il mio prof. di matematica con il teorema di Pitagora. (Terza_Nota, Twitter)

107) Io volevo fare la rockstar, non il prof di matematica. Pero' l'effetto e' lo stesso, adolescenti che si strappano i capelli quando arrivi. (orporick, Twitter)

108) - Per me sei come la matematica
- Numeri che sommati possono dare risultati straordinari?
- No, mi stai sul ca*zo.
(Diavolo, Twitter)

109) Una volta sono stato sospeso a scuola dopo che la prof di matematica m'ha detto "elevamelo alla quarta" e io ho risposto "davanti a tutti?". (Pupitto, Twitter)

110) Speriamo che domani la prof di matematica non venga a scuola. Ma che cavolo dico, quella è robot. Sono spacciato. (Droghiere, Twitter)

111) La mia voglia di studiare matematica è pari al coefficiente angolare della retta passante per i punti "ma manco" e "se mi paghi". (Droghiere, Twitter)

112) Probabilmente sarei stato un genio in matematica se nei problemi al posto delle mele avessero usato piatti di carbonara come esempio. (darioloc81, Twitter)

113) Di tutta la matematica che ho studiato nella mia vita ho capito solo una cosa. Mi fa cagare. (Droghiere, Twitter)

114) Prendo la vita con filosofia perché se la prendessi con matematica sarei fottuta. (alemarsia, Twitter)

115) Non sono mai stato bravo in matematica perché per me era inspiegabile il motivo per cui il bambino che ha 3 caramelle, ne dava via due. (IlFuGigiBi, Twitter)

116) "ODIO LA MATEMATICA" E poi: - 10 a ogni compito - Vince il Pulitzer - Discende da Pitagora - Suo zio era Archimede. (Droghiere, Twitter)

117) E poi Satana disse: "Mettiamo l'alfabeto nella matematica". (DisagiatoComune, Twitter)

118) Credo che la vita non abbia mai superato il fatto che ho sempre odiato la matematica. Per questo ora mi riempie di problemi. (valemille, Twitter)

119) Ho solo tre parole per descrivere la mia competenza in matematica: non ne so niente. (diodeglizilla, Twitter)

120) Io applico tutto al campo della matematica, quindi:
Se fumare fa male NEGATIVO
Se bere fa male NEGATIVO
Negativo per negativo fa positivo.
(IlBomma, Twitter)

121) L'unica lezione di matematica che ho ascoltato è stata quella dove parlavano di seno. (postofisso2012, Twitter)

122) - Oggi ero al colloquio col prof. di matematica.
- Di cosa avete parlato?
- Mah, del più e del meno.
(MaxMangione, Twitter)

123) L'unica cosa che ho imparato grazie alla matematica è che odio la matematica. (DisagiatoComune, Twitter)

124) Nella vita, come nella matematica, se qualcosa ti sembra fin troppo facile, vuol dire che la stai sbagliando. (Scuolissima, Twitter)

125)
Matematica
Matematic
Matemati
Matemat
Matema
Matem
Mate
Mat
Ma
Mav
Mava
Mavaf
Mavaff
Mavaffa
Mavaffan
Mavaffanc
Mavaffancu
Mavaffanculo
(DisagiatoComune, Twitter)

126) Prima ero intelligente, poi ho incontrato la matematica. (DisagiatoComune, Twitter)

127) Mai giudicare un libro dalla copertina. Per esempio il mio libro di matematica ha un tizio che si diverte a farla. Io non mi diverto però. (DisagiatoComune, Twitter)

128) Cara Matematica, vai a comprarti una calcolatrici e risolviti i tuoi problemi. Sono un adolescente, non un terapista. (DisagiatoComune, Twitter)

129) Se un numero non è divisibile per 2 o per 5 la matematica inizia ad essere davvero fastidiosa. (DisagiatoComune, Twitter)

130) - Genitori: "Quale lingua straniera stai facendo quest'anno?"
- Io: "Matematica."
(DisagiatoComune, Twitter)

131) *Quando il mio nome è in un problema di matematica*
Classe: *Mi fissa*
Io: "Esatto, ho comprato 300 angurie."
(DisagiatoComune, Twitter)

132) - Insegnante: Dove diavolo è il tuo quaderno di matematica?
- Io: Ha commesso un suicidio, aveva troppi problemi.
(DisagiatoComune, Twitter)

133) Ricordo con terrore le lezioni di matematica. Le espressioni, erano quelle che avevo sulla faccia. (rattodisabina, Twitter)

134) Cose in cui faccio schifo: Essere attraente... Essere normale... Essere piacevole... Essere sociale... Matematica. (DisagiatoComune, Twitter)

135) Al compito di matematica: 2+2=? Io: *Usa la calcolatrice per sicurezza*. (DisagiatoComune, Twitter)

136) Durante il compito di matematica, la mia risposta=23.
Risposte disponibili: 170, 197, 325.
Io: 170 è più vicino a 23, è quella la risposta.
(DisagiatoComune, Twitter)

137) Come fare matematica: 1) Apri il libro di matematica. 2) Inizia a piangere lentamente. 3) Chiudi il libro di matematica. (DisagiatoComune, Twitter)

138) Cara matematica, smettila di cercare la tua x... Non tornerà. Sinceramente, tutti gli studenti. (DisagiatoComune, Twitter)

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Purgatorio Canto 22 - Analisi e Commento

Busto ritraente Virgilio

Analisi del canto

Il rapporto fra i personaggi
L'inizio del canto ristabilisce l'atmosfera di solenne religiosità che si era perduta nella scena del riconoscimento di Virgilio da parte di Stazio (canto ventunesimo) in quanto caratterizzata da affettuosa confidenza e di reciproca simpatia.
Sia Stazio che Dante sono uniti dal comune amore per l'arte che essi rappresentano, entrambi ammirano il modello di «bello stile» di Virgilio, l'amato maestro e padre; proprio per questo motivo dietro alle parole di Stazio è possibile intravedere l'esperienza e le idee di Dante.


Stazio salvato dall'Eneide
Stazio afferma di essersi ravveduto dal peccato di prodigalità meditando su un passo dell'Eneide. Si tratta di soli due versi che, isolati dal loro contesto, vengono percepiti come un avvertimento morale.


Mondo pagano e cristiano
Durante tutto il medioevo il criterio di lettura era quello di associare la poesia alla sapienza, pertanto in tutte le opere poetiche classiche si andavano a cercare segni di una moralità naturale, raggiunta senza l'aiuto della grazia, ma capace di elevare l'uomo al punto che possa riceverla. Mondo pagano e mondo cristiano in campo morale sono dunque visti come omogenei e complementari.
Le parole della quarta Bucolica di Virgilio sono sembrate a Stazio un preannuncio della venuta di Gesù Cristo e quindi lo hanno indotto ad avvicinarsi ai cristiani (Virgilio ne è stato inconsapevolmente profeta).
Così la pietà di Enea era inconsapevole sottomissione ai disegni della provvidenza divina, che aveva destinato l'impero romano alla guida politica del mondo (Inferno Canto II).
Anche la stoica religiosità di Catone del primo canto del Purgatorio non era che fede inconsapevole nel vero Dio, capace di meritargli la salvezza.


Lo stile
Degni di nota in questo canto, oltre alla presenza dell'angelo, gli elementi stilistici quali le parole latine (sitiunt) e latinismi (labore), e la ricercata costruzione sintattica con l'inversione di oggetto e verbo (quei c'hanno detto n'avea).

Commento

Continua e si approfondisce, in questo canto, l'amicizia fra Virgilio e Stazio; mentre Dante si riserva piuttosto un ruolo di spettatore. È un canto, anche, assai indicativo del modo in cui il nostro poeta, attingendo a letture e informazioni disparate, talvolta erronee o magari esilissime (un nome, un titolo), riesce a rivitalizzare tale bagaglio culturale in situazioni narrative e in invenzioni poetiche di grande suggestione. Con l'ausilio, al solito, dell'atteggiamento attualizzante così tipico della sua cultura e, in genere, della cultura medievale non tanto interessata, come si è osservato più volte, all'accertamento storico dei fatti e all'esattezza dei dati, quanto all'appropriazione ideologica della cultura antica. Così qui con l'invenzione del personaggio di Stazio. Infatti, non c'è uno straccio di fonte antica che possa suggerire a Dante l'idea di uno Stazio convertito alla fede cristiana, e dunque destinato al Purgatorio, e non al Limbo. È Dante stesso a riconoscere candidamente questa totale mancanza d'indizi, quando fa osservare a Virgilio che, a leggere i poemi di Stazio, Tebaide e Achilleide, uno non potrebbe indovinare davvero di avere a che fare con uno scrittore cristiano. Ma che importa? Dove la storia tace, e le fonti non possono essere spremute a dire quello che non volevano dire, Dante inventa di sana pianta. Ecco così confezionata la leggenda di san Stazio: il quale avrebbe cominciato ben presto a frequentare i cristiani; sarebbe rimasto ammirato delle loro virtù morali; ne avrebbe commiserato la sorte sotto le persecuzioni di Domiziano; e, infine, si sarebbe fatto battezzare, ma rimanendo chiuso cristian, senza cioè rivelare all'esterno la sua nuova fede e, anzi, continuando a seguire i riti pagani; mancanza che gli ha fatto trascorrere quattrocento anni nel girone degli accidiosi, cioè dei tiepidi credenti. In particolare, è significativo l'uso che lo Stazio di Dante fa di Virgilio, e dei suoi scritti, ai fini di delineare il suo percorso di vita e di conversione. Va da sé che l'Eneide è stata, come ha già detto nel canto precedente, mamma e nutrice per la sua poesia. Ma il suo stesso ravvedimento dal peccato di prodigalità e, in seguito, la sua stessa adesione alla fede cristiana, vengono fatti risalire alla meditazione di testi virgiliani: e poco importa se per il primo, l'invettiva famosa contro la cupidigia, la auri sacra fames, l'"esecranda fame dell'oro", è del tutto stravolta, e diventa invece un auspicio che la "santa voglia di una giusta ricchezza" guidi le azioni umane, preservandole non dalla cupidigia, ma dalla pazza prodigalità (che è quello, naturalmente, che interessa a Stazio). Quanto poi alla conversione, ci dobbiamo stupire se anche Stazio (come tutto il Medioevo) ha letto la IV egloga come una profezia dell'avvento del Salvatore, invece che come un festoso augurio per la imminente nascita del bambino di un amico di Virgilio? E, di conseguenza, se Stazio ne ha ricavato la conferma dell'avvento di una nuova fede? Tutta questa abusiva costruzione della leggenda di san Stazio, tuttavia, dà luogo (come sempre in Dante) a una situazione sentimentale e narrativa di profondo significato. Lo Stazio di Dante, infatti, finisce con l'essere una sorta di transfuga del Limbo, da lui evitato per merito di un Virgilio che, invece, ci è rimasto imprigionato per sempre; un Virgilio, per riprendere la bella immagine di Stazio stesso, che ha fatto come quei viandanti i quali, di notte, portano la lanterna alle loro spalle, e illuminano il cammino non per sé, ma per quelli che li seguono. Delicata e nuova variazione del paradosso incarnato nel personaggio di Virgilio, simbolo dei meriti e dei limiti del puro ben far umano. Ma che Stazio sia personaggio sfuggito di misura al Limbo lo dice la curiosità stessa con cui egli si informa del destino eterno di tanti letterati e poeti: Terenzio, Plauto, Cecilio, Vario; e la generosità con cui Virgilio completa la lista, riprendendo a distanza l'elenco del canto IV dell'Inferno: Omero, Euripide, Antifonte, Simonide, Agatone... Molti di questi erano per lui meri nomi: ma Dante non resiste all'impulso di trasformarli, sia pure attraverso una breve menzione, in personaggi. E intanto, siamo arrivati alla sesta cornice. Uno strano albero, quasi un abete rovesciato, con la punta in basso e i rami più larghi e folti in alto, irrorato da una limpida acqua, ricco di pomi odorosi, si para davanti ai nostri tre poeti. Un albero parlante: appena ci si avvicina, dalle fronde esce una voce che proclama esempi di sobrietà nel bere e nel mangiare. Non ci vuole molto a capire che siamo entrati nel girone dei golosi.

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Simbolo numero elevato al quadrato e al cubo

Di cosa stiamo parlando?

La potenza è un operazione che permette di moltiplicare tante volte un numero per se stesso quanto prevede il valore dell'esponente.

Una potenza si scrive come n^m , dove n  è un numero intero positivo e si chiama base, m è l'esponente.

Se n vale 10 ed m vale 2, otteniamo 10², che si legge "10 elevato alla seconda" oppure "dieci elevato al quadrato". Per calcolare questa potenza bisogna fare 10 x 10 = 100.

Come si scrive

Dopo aver accennato brevemente cosa è una potenza, in questo articolo andremo a vedere come aggiungere l'esponente a un numero con la tastiera del computer.

Per quanto riguarda le potenze più comuni che hanno come esponente i numeri 2 e 3, essendo stati aggiunti come caratteri ASCII li potete trovare nella mappa caratteri di ogni pc, oppure in un qualsiasi programma per creare documenti di testo (tipo Word o OpenDocumenti) andando su inserisci carattere speciale. In altri programmi o nelle future versione più aggiornate li potreste trovare alla voce Apice.

Ve li riportiamo per semplificarvi la ricerca:

Potenza	Codice ASCII
x² elevato al quadrato	Alt + 0178
x³ elevato al cubo	Alt + 0179

Altri metodi

Per tutti gli altri esponenti come X⁴⁵⁶⁷⁸⁹ non è presente un carattere ASCII e, quindi, avrete a disposizione tre possibilità:

1) Utilizzare il simbolo dell'accento circonflesso "^" che viene usato in molte lingue, ma in matematica viene comunemente usato come simbolo di elevazione a potenza. Se dovreste scrivere 2 elevato alla quarta, con questo metodo dovrete scrivere 2^4.


2) Se la pagina in cui state scrivendo consente di usare il codice html, allora per scrivere 2 alla quarta, dovrete usare il seguente codice, che può essere modificato nei numeri secondo le vostre esigenze:

Potenza	Codice HTML
2 elevato alla quarta	2<sup>4</sup>

3) L'ultima soluzione, che ritengo più impegnativa (ma utile nel caso di lunghe espressioni e simili), è quella di sfruttare il sito Latex che permette di scrivere non solo le potenze ma anche le frazioni e tanto altro. Esso vi fornirà il codice HTML (che vi ho già mostrato) e anche il formato immagine che potrete scaricare come una qualsiasi immagine e poi inviarla a chiunque vogliate.

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