Calcolare l'area della superficie laterale di un cono, sapendo che è 5 la lunghezza del raggio della base, e 314 il volume.
Svolgimento:
Per calcolare l'area Al, della superficie laterale, bisogna prima conoscere la lunghezza del apotema.
A tal fine si osservi che nel triangolo rettangolo è già nota la lunghezza 5 di un cateto, ma non quella dell'altro cateto.
Dividiamo dunque il dato volume 314 per l'area
3,14 * 5² = 78,0 della base, e si ha
314 : 78,50 = 4 terza parte della lunghezza dell'altezza.
4 * 3 = 12 lunghezza dell'altezza
Ed ora abbiamo
a = √5² + 12² = √169 = 13
Infine, giacché conosciamo la data lunghezza 5 del raggio della base, e la calcolata lunghezza 13 dell'apotema, abbiamo:
Sl = 3,14 * 5 * 13 = 204,10
