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La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangol

La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misurano 41 cm e 1 cm. Sapendo che tale triangolo costituisce la base di un prisma retto, di area totale pari a 1680 cm quadrati, determina il volume del prisma e il suo peso, posto che sia di alluminio (peso specifico= 2,5g\cm cubi).

DEVE USCIRE 3780 CM CUBI PER IL VOLUME, E 9450 G PER IL PESO.

Svolgimento:

per calcolare i cateti devi fare (somma meno differenza):2 poi al maggiore aggiungi la differenza dei due cateti -> (41-1):2 = 20 il cateto minore è 20 cm e il cateto maggiore è 20 cm + 1 cm = 21cm.
L' area del prisma misura in questo caso 2 volte l' area della base + 3 volte l' area della faccia.
com Pitagora calcoli l' altro lato del triangolo di base
perimetro della base 21+20+29= 70 cm
2 area della base = 21 x 20 = 420 cm²
ora sai che l' area di tutte le 3 facce è = 1680 - 420 =1260 cm².
per avere l' altezza del prisma devi fare l' area delle 3 facce:il perimetro della base -> 1260: 70= 18cm
per calcolare il volume devi prendere le tre misure (2 cateti e h) e moltiplicarli tra di loro-> (20x21x18):2 = 3780 cm³
per avere il peso devi prendere il volume e moltiplicarlo per il Peso Specifico-> 3780 x 2,56= 9676,8 g



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