Un solido di sughero (peso specifico 0,25), alto 20 cm , è stato ottenuto da un parallelepipedo rettangolo nel quale lateralmente, da parte a parte, è stato praticato da un foro, avente la forma di un prisma quadrangolare regolare, la cui area di base misura 144 cm². Sapendo che il volume del parallelepipedo è di 8640 cm³ e che la base del rettangolo in cui è stato praticato il foro è lunga 24 cm, calcola il peso e l'area della superficie totale del solido.
Svolgimento:
PARALLELEPIPEDO:
h=20
V=[A(b)*h]=8640
8640=[A(b)*20]
A(b)=(8640:20)=432
A(b)=(b*h)=432
b=24
432=(24*h)
h=(432:24)=18
p=(2b+2h)=[(2*24)+(2*18)]= (48+36)=84
2A(b)=(2*432)=864
S(l)=(p*h)=(84*20)=1680
S(t)=[S(l)+2A(b)]= (1680+864)=2544
ps=0,25
P=(V*ps)=(8640*0,25)=2160
PRISMA:
A(b)=(l)²=144
l=√(144)=12
p=(l*4)=(12*4)=48
S(l)=(p*h)=(48*12)=576
V=[A(b)*h]=(144*12)=1728
ps=0,25
P=(V*ps)=(1728*0,25)=432
SOLIDO:
S(t)= [S(t/parall.)-A(b)/prisma)+S(l/prisma) =(2544-144+576)=2976
P=[P(parall)-P(prisma)]=(2160-432)=1728
Svolgimento:
PARALLELEPIPEDO:
h=20
V=[A(b)*h]=8640
8640=[A(b)*20]
A(b)=(8640:20)=432
A(b)=(b*h)=432
b=24
432=(24*h)
h=(432:24)=18
p=(2b+2h)=[(2*24)+(2*18)]= (48+36)=84
2A(b)=(2*432)=864
S(l)=(p*h)=(84*20)=1680
S(t)=[S(l)+2A(b)]= (1680+864)=2544
ps=0,25
P=(V*ps)=(8640*0,25)=2160
PRISMA:
A(b)=(l)²=144
l=√(144)=12
p=(l*4)=(12*4)=48
S(l)=(p*h)=(48*12)=576
V=[A(b)*h]=(144*12)=1728
ps=0,25
P=(V*ps)=(1728*0,25)=432
SOLIDO:
S(t)= [S(t/parall.)-A(b)/prisma)+S(l/prisma) =(2544-144+576)=2976
P=[P(parall)-P(prisma)]=(2160-432)=1728
