Spigolo del Cubo uguale alla diagonale del Parallelepipedo Rettangolo

Lo spigolo di un cubo è uguale alla diagonale di un parallelepipedo rettangolo. Sapendo che l'area laterale del parallelepipedo è 2314 cm e che le dimensioni della base misurano rispettivamente 18 cm e 10 cm. Calcola l'area totale del cubo.

Svolgimento:
Sul cubo almeno per ora non possiamo fare niente se prima non conosciamo la diagonale del parallelepipedo. Si deve fare lo stesso procedimento eseguito in quest'altro problema, che qui scriverò più brevemente.

AL = 2314  cm²

Serve il perimetro di base.
P = 18 + 10 + 18 + 10 = 56 cm

Poi ci troviamo l'altezza del parallelepipedo.
h = 2314 : 56 = 41,32 cm

Per trovare la diagonale bisogna applicare questa formula.
d = √18² + 10² + 41,32² = √324 + 100 + 1707,34 = √2131,34 = 46,16 cm

E così lo spigolo che sarebbe il lato del cubo è di 46,16 cm

Ed adesso calcoliamo anche l'area:
A = 6 x l² = 6 x 46,16² = 6 x 1641 = 12784,47 cm²