Un cubo ha l'area della superficie totale di 3456 cm² e un parallelepipedo rettangolo è equivalente 3/4 del volume del cubo. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che 2 dimensioni misurano 16 e 36 cm.
Svolgimento:
Superficie di una delle sei facce di un cubo = 3456/6 = 576, il lato del cubo è pari a radice quadrata di 576 che fa 24, pertanto il volume del cubo è 24³ = 13824 cm³
Il volume del parallelepipedo è 3/4 di quello del cubo, cioè:
Volume parallelepipedo = 13824*3/4= 10368 cm³
A questo punto sapendo che il volume del parallelepipedo è dato dal prodotto dei sui tre lati, si trova il lato mancante dividendo il volume per il prodotto dei due lati noti:
Lato3 = volumepar/ (lato1*lato2)=10368/(16*36) = 18.
La superficie totale del parallelepipedo si calcola sommando le aree delle sei facce:
supTot = 2*(16*36)+2*(16*18)+2*(18*36) = 2*(576+288+648) = 3024 cm².
Svolgimento:
Superficie di una delle sei facce di un cubo = 3456/6 = 576, il lato del cubo è pari a radice quadrata di 576 che fa 24, pertanto il volume del cubo è 24³ = 13824 cm³
Il volume del parallelepipedo è 3/4 di quello del cubo, cioè:
Volume parallelepipedo = 13824*3/4= 10368 cm³
A questo punto sapendo che il volume del parallelepipedo è dato dal prodotto dei sui tre lati, si trova il lato mancante dividendo il volume per il prodotto dei due lati noti:
Lato3 = volumepar/ (lato1*lato2)=10368/(16*36) = 18.
La superficie totale del parallelepipedo si calcola sommando le aree delle sei facce:
supTot = 2*(16*36)+2*(16*18)+2*(18*36) = 2*(576+288+648) = 3024 cm².
