La somma delle dimensioni di un rettangolo e di 24 cm e la loro differenza e di 4 cm. Calcola la misura di ciascuna dimensione. Calcola inoltre la misura di ciascuna dimensione di un altro rettangolo avente il perimetro congruente a quello del primo rettangolo, sapendo che una sua dimensione e doppia dell' altra. Deve dare : 14 cm, 10 cm, 16 cm, 8 cm.
Svolgimento:
Noi non conosciamo il valore della base e dell'altezza del rettangolo e come tutte le cose di cui non si conosce il valore in algebra esse vengono chiamate x oppure y.
SOMMA
x + y = 24
DIFFERENZA
x - y = 4
Usiamo il metodo della sostituzione:
x = 24 - y
24 - y - y = 4
24 - 2y = 4
-2y = -20
2y = 20
y = 10
Sappiamo che l'altezza è di 10 cm
x = 24 - y
x = 24 - 10
x = 14
Sappiamo che la base è 14 cm
Se sommi tutti i lati il perimetro ti viene 48 cm, che è uguale anche per il secondo rettangolo.
Adesso dobbiamo ricavare le dimensione del secondo rettangolo sapendo che una e il doppio dell'altra.
x + x + 2x + 2x = 48
6x = 48
x = 8
Un lato del rettangolo è 8 cm
Somma Basi = 48 - 8 - 8 = 32 cm
Base = 32 : 2 = 16 cm
Svolgimento:
Noi non conosciamo il valore della base e dell'altezza del rettangolo e come tutte le cose di cui non si conosce il valore in algebra esse vengono chiamate x oppure y.
SOMMA
x + y = 24
DIFFERENZA
x - y = 4
Usiamo il metodo della sostituzione:
x = 24 - y
24 - y - y = 4
24 - 2y = 4
-2y = -20
2y = 20
y = 10
Sappiamo che l'altezza è di 10 cm
x = 24 - y
x = 24 - 10
x = 14
Sappiamo che la base è 14 cm
Se sommi tutti i lati il perimetro ti viene 48 cm, che è uguale anche per il secondo rettangolo.
Adesso dobbiamo ricavare le dimensione del secondo rettangolo sapendo che una e il doppio dell'altra.
x + x + 2x + 2x = 48
6x = 48
x = 8
Un lato del rettangolo è 8 cm
Somma Basi = 48 - 8 - 8 = 32 cm
Base = 32 : 2 = 16 cm
