Problemi sulla Piramide


Questo è un elenco di problemi sulla Piramide.
Clicca sui numeri a fianco al problema per trovare l'esercizio già svolto.

Guarda: FORMULE DELLA PIRAMIDE

1. L'apotema e l'altezza di una piramide regolare quadrangolare misurano rispettivamente 15,6 cm e 14,4 cm. Calcola il perimetro e l'area della base della piramide.

2. Un prisma e una piramide regolare quadrangolare hanno la base in comune; sapendo che l'area della superficie laterale della piramide è 1125 dm quadrati, che lo spigolo di base è 5/8 dell'apotema e che l'altezza del prisma è il quadruplo di quella dello spigolo di base, calcola l'area della superficie laterale del prisma.

3. Una piramide avente per base un rettangolo ha l'altezza che cade nel punto d'incontro delle diagonali ed è i 6/5 della dimensione minore del rettangolo. Sapendo che la somma e la differenza delle due dimensioni di base sono rispettivamente 126 e 66, calcola l'area della superficie totale della piramide.

4. Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale 3200 cm². Il rapporto tra area laterale e area di base è 17/8 calcola il volume.

5. Una piramide retta ha la base di un triangolo isoscele la cui base, lunga 36 cm è i 6/5 del lato obliquo. Calcola area totale e volume sapendo che l'altezza della piramide è 40 cm.

6. Una piramide quadrangolare regolare ha l'area della superficie totale di 800 cm²; sapendo che l'area di base è 8/17 dell'area della superficie laterale, calcola il volume.

7. L'apotema di una piramide regolare quadrangolare e l'apotema di base sono un i 5/4 dell'altro; sapendo che l'area della superficie laterale è 3125 dm², calcola il rapporto delle aree della superfici totali di un cubo equivalente alla piramide e della piramide stessa, nonché il peso specifico della sostanza di cui essa è costituita, sapendo che il suo peso è 42187,5 kg.

8. Calcola l'area della superficie totale di un tronco di piramide regolare quadrangolare che è alto 15 cm ed ha i lati delle basi di 12 cm e 28 cm. 

9. Una piramide a base ottagonale ha l'area laterale di 2288 cm² e l'apotema di 26 cm. Calcola il lato di base.


12 commenti :

  1. Senti, devo calcolare l'area totale e laterale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 40 cm e lo spigolo laterale di 25 cm. Mi deve risultare 1200 cm^2 quella laterale, quella totale 2800 cm^2

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    1. Senti,per trovare Al devi trovare prima l'apotema tramite pitagora facendo la radice quadrata della diffirenza tra il quadrato dello spigolo laterale e il quadrato della metá dello spigolo di base , poi applichi la formula Al=Pb x a /2 che sará uguale a 1200 .Per l'area totale prima trovi Ab=40X40=1600 dopo At= 1600+1200 = 2800 . Ciao

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  2. se ho una piramide regolare esagonale con aerea di base 259.8 cm^2 e area totale 709.8 cm^2. quanto è l'apotema della piramide?

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    1. Al =At-Ab =709,8-259,8=450
      dalla formula dell'Al ricaviamo a=Alx2/pb
      Per trovare il perimetro di base dobbiamo trovare il lato dell'esagono con la formula l= radice quadrata Ab/3x0,866(numero fisso) = radice 258,8/3x 0,866 = 10.
      a questo punto il perimetro é 60 l'apotema =450 x 2 /60=15

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  3. Calcola l'area della base ed il volume di una piramide retta che ha la base della superficie laterale di 1464 cm^2 e per base un triangolo con i lati di 15 cm,37 cm e 44 cm

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  4. in una piramide quadrangolare che ha l altezza di 30 cm l apotema supera l apotema di base di 10 cm calcolal area della superfice laterale e il volume del solido

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  5. Mi aiutate a risolvere questo:
    Due piramidi regolari quadrangolari sono equivalenti. La prima ha il perimetro di base lungo 96 cm e l'altezza lunga 18 cm. La seconda piramide ha lo spigolo di base congruente alla metà di quello della prima. Determina il rapporto tra l' altezza della seconda piramide e quella della prima

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  6. Per favore mi aiutereste con questo problema è urgente:
    Un cono e una piramide quadrangolare regolare sono equivalenti e hanno la stessa altezza. Il raggio di base del cono misura 3,2 cm. Calcola la lunghezza dello spigolo di base della piramide (usa per pigreco il valore 3,14).

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  7. Calcola la superficie totale di una piramide regolare quadrangolare sapendo che l'apotema di base e della piramide misurano rispettivamente 15cm e 36cm...mi aiuteresti?

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    1. Spigolo di base: apotema base x2= 30cm
      Altezza piramide: radice quadrata di 36 alla seconda- 15 alla seconda= 15cm
      Area base: lato alla seconda= 30x30= 900cm quadrati
      Area laterale: lato x apotema diviso 2=540x4= 2160cmq
      Area totale: 2160 + 900= 3060cm quadrati

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  8. Una piramide regolare quadrangolare avente il perimetro di 216 cm e l'altezza di 36 cm viene tagliata da un piano parallelo alla base che divide l'altezza a metà. Calcola l'area laterale della piramide avente per base il quadrato sezione e per vertice il punto V

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  9. Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo la cui ipotenusa,lunga 70 cm, è i 5/4 del cateto maggiore. Sapendo che l altezza della piramide misura 48 cm, calcola l area della superficie totale e il volume ( il risultato deve essere 559,8 cm , e 5 cm )

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