Formule del Trapezio Isoscele


Nel trapezio isoscele ABCD osserviamo che CH e DK sono le altezze; i triangoli che si formano CHB e DKA sono congruenti e rettangoli.
Se consideriamo il triangolo CHB possiamo notare che i cateti sono l’altezza (h) e la metà della differenza delle basi [(b1-b2) / 2] e l’ipotenusa è il lato obliquo (l) del trapezio.

Quindi, applicando il teorema di Pitagora, otteniamo:



Sempre nel trapezio notiamo che con la diagonale AC tracciata in verde si viene a creare il triangolo rettangolo CHA che ha per ipotenusa la diagonale e per cateti l’altezza e il segmento AH della base maggiore (il segmento AH può essere ottenuto sottraendo dalla base maggiore la semidifferenza delle basi, oppure aggiungendo alla base minore la semidifferenza delle basi).


Formule sul Trapezio Isoscele

A= area, p= perimetro, L= lato obliquo, B= base maggiore, b= base minore, m= spazio piccolo dopo le altezze.

Perimetro = b + B + 2L
m = (B - b) / 2
Base maggiore = (2A / h) - b
Base maggiore = b + 2m
Base minore = (2A / h) - B
Area = [(b + B) x h] : 2
Perimetro = b + B + L1 + L2
Altezza = 2A / (b + B)
b + B = 2A / h
Proiezione lato obliquo = √L² - h²


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