Formule del Quadrato


Consideriamo il quadrilatero ABCD con i lati e gli angoli congruenti:

AB = BC = CD = DA

A = B = C = D

Questo quadrilatero regolare si chiama quadrato.



Pertanto:
Si chiama quadrato un parallelogrammo che ha i lati congruenti e gli angoli congruenti.

Ora siccome la somma degli angoli interni di un quadrilatero è di 360°, si ha che ogni angolo di ABCD è retto:

A = B = C = D = 90°


Il quadrato è quindi:
  1. Un particolare rettangolo perché ha gli angoli congruenti e retti.
  2. Un particolare rombo perché ha i lati congruenti.
E' evidente che tutte le proprietà dei rettangoli e dei rombi valgono anche per i quadrati, in particolare possiamo affermare che:

Le diagonali di un quadrato sono congruenti e perpendicolari:

AC = BD;  AC ⊥ BD

Anche in questo caso vale la proprietà inversa, cioè:
se un parallelogrammo ha le diagonali congruenti e perpendicolari è un quadrato.



Formule del Quadrato dirette e inverse

L = lato;
A = area;
d = diagonale;
2p = perimetro.


Area
Area
Lato
Lato
Lato
Diagonale
Diagonale
Perimetro



GUARDATE ANCHE: Problemi sul Quadrato


6 comments :

  1. Qual'è l'altezza del quadrato?

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    1. L'altezza si trova nel lato verticale mentre la base su quello orizzontale. Ovviamente i lati hanno uguale valore.

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    2. L'altezza è il lato che cade perpendicolarmente alla base maggiore e minore

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  2. Riporto le formule in formato scritto:
    Area = L²
    Area = d² / 2
    Lato = √A
    Lato = d / √2
    Lato = 2p /4
    Diagonale = L x √2
    Diagonale = √2A
    Perimetro = 4 x L

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  3. Ma cosa significa quel segno che ce prima del 2 tipo nella soluzione della diagonale

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