Formule del Quadrato


Consideriamo il quadrilatero ABCD con i lati e gli angoli congruenti:

AB = BC = CD = DA

A = B = C = D

Questo quadrilatero regolare si chiama quadrato.



Pertanto:
Si chiama quadrato un parallelogrammo che ha i lati congruenti e gli angoli congruenti.

Ora siccome la somma degli angoli interni di un quadrilatero è di 360°, si ha che ogni angolo di ABCD è retto:

A = B = C = D = 90°


Il quadrato è quindi:
  1. Un particolare rettangolo perché ha gli angoli congruenti e retti.
  2. Un particolare rombo perché ha i lati congruenti.
E' evidente che tutte le proprietà dei rettangoli e dei rombi valgono anche per i quadrati, in particolare possiamo affermare che:

Le diagonali di un quadrato sono congruenti e perpendicolari:

AC = BD;  AC ⊥ BD

Anche in questo caso vale la proprietà inversa, cioè:
se un parallelogrammo ha le diagonali congruenti e perpendicolari è un quadrato.



Formule del Quadrato dirette e inverse

L = lato;
A = area;
d = diagonale;
2p = perimetro.


Area
Area
Area
Lato
Lato
Lato
Diagonale
Diagonale
Perimetro
Perimetro
Perimetro



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