Calcoliamo, ad esempio, l'area del rettangolo ABCD, presente a sinistra, in cui la base è di 10 cm e l'altezza di 3 cm.
Osserviamo che il rettangolo può essere scomposto in in 30 quadratini (un po' storti, ma non fateci caso) che si ottengono riportando sulla base e sull'altezza l'unità di misura (il centimetro) e conducendo le parallele ai lati.
Da ciò, si ha che: l'area del rettangolo, rispetto al cm^2, è 30.
Ma 30 = 10 * 3, cioè 30 è il prodotto della misura della base per la misura dell'altezza.
Il ragionamento fatto su questo caso particolare, vale per ogni rettangolo e quindi possiamo dire che:
L'area di un rettangolo si ottiene moltiplicando la misura della base per quella dell'altezza.
Se indichiamo con b la misura della base, con h quella dell'altezza e con A l'area del rettangolo, possiamo scrivere:
Da questa formula, dividendo il primo membro e il secondo membro dell'uguaglianza, prima per h e poi per b, si ottengono le due formule inverse:
.gif "Altezza del rettangolo")
.gif "Base del rettangolo")
Che ci permettono di determinare la misura di una dimensione, sapendo la misura dell'altra e l'area del rettangolo. Ricordiamo che l'unità di misura deve essere la stessa per base e altezza.
Problemi di geometria sul Rettangolo
Ora risolviamo insieme i due semplici problemi.
1) In un rettangolo la base è di 10 cm e l'altezza di 8 dm; determina l'area.
DATI:
AB = 10 dm
AD = 8 dm
A = ?A = b * h = 8 * 10 = 80 dm^2
L'area del rettangolo, in dm^2, è 80.
2) Sai dire qual'è la misura della base di un rettangolo che ha l'area di 216 m^2 e l'altezza di 12 m?
DATI:
A = 216 m^2AD = 12 cm
AB = ?
b = A : h = 216 : 12 = 18 m
La misura della base è di 18 m
