Formule del Rettangolo


Formule del Rettangolo

Il rettangolo è un parallelogramma, con i quattro angoli retti.
In un rettangolo i lati consecutivi sono perpendicolari, quindi, se consideriamo i lati AB e BC, abbiamo che:

BC è l'altezza del rettangolo relativa alla base AB e, viceversa, AB è l'altezza del rettangolo relativa alla base BC.
Base e altezza di un rettangolo vengono dette dimensioni. per i rettangoli valgono tutte le proprietà che caratterizzano i parallelogrammi; inoltre, essendo tutti gli angoli retti, si ha che:

AB = CD;   AD = BC
A = B = C = D = 90°
A + B = B + C = C + D = D + A = 180°

Sappiamo già che ciascuna diagonale divide il rettangolo in due triangoli congruenti; ora verifichiamo che anche le due diagonali sono congruenti. Infatti se consideriamo i triangoli DAB e CBA, osserviamo che:

DAB = CBA = 90°;   DA = CB
AB = in comune.

Quindi, per il primo criterio di congruenza, i due triangoli sono congruenti.
Da ciò, si ha che: DB = AC; cioè:
In un rettangolo le due diagonali sono congruenti.

Può essere verificata anche la validità della proprietà inversa:
un parallelogrammo con le diagonali congruenti è un rettangolo.

Dalla congruenza delle diagonali che, come in tutti i parallelogrammi, si dividono scambievolmente a metà, si ha che: AO = OC = BO = OD

Formule del Rettangolo Dirette e Inverse

A= area, b= base, h= altezza, p= perimetro, d= diagonale.

Area = b x h
Base =  A / h
Base = √d² - h²
Base = (p - 2h) / 2
Altezza = A / b
Altezza = √d² - b²
Altezza = (p - 2b) / 2
Diagonale = √b² + h²
Perimetro = 2b + 2h


GUARDA ANCHE: Problemi sul Rettangolo Svolti


Nessun commento:

Scrivi un commento

Se trovate imperfezioni o volete aggiungere qualcosa all'articolo lasciate un commento.
Per commentare, dovete usare un account Google / Gmail.