Il perimetro di un rettangolo è 56 cm e la base supera l'altezza di 6 cm : calcola la misura della diagonale.
Svolgimento:
Abbiamo il perimetro del rettangolo, e quindi sarebbe la somma dei lati del rettangolo, quindi la somma di due altezze e di due basi. Se fosse stato un quadrato bastava dividere il perimetro per 4:
P : 4 = 56 : 4 = 14 cm
ma questo è un rettangolo con le dimensioni uguali a due a due, sapendo che la base è 6 centimetri più lunga rispetto all'altezza bisogna procedere nel seguente modo:
6 : 2 = 3
cioè aggiungere 3 centimetri:
Base = 14 + 3 = 17 cm
e togliere 3 centimetri:
Altezza = 14 - 3 = 11 cm
Avendo la base e l'altezza del rettangolo possiamo trovare la diagonale del rettangolo, che se la tracciamo otteniamo un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa la diagonale e per cateti la base (cateto maggiore) e l'altezza (cateto minore). Quindi adoperiamo il teorema di Pitagora:
Diagonale = √17² + 11² = √289 + 121 = √410 = 20,24 cm
La diagonale del rettangolo è di 20,24 cm
Svolgimento:
Abbiamo il perimetro del rettangolo, e quindi sarebbe la somma dei lati del rettangolo, quindi la somma di due altezze e di due basi. Se fosse stato un quadrato bastava dividere il perimetro per 4:
P : 4 = 56 : 4 = 14 cm
ma questo è un rettangolo con le dimensioni uguali a due a due, sapendo che la base è 6 centimetri più lunga rispetto all'altezza bisogna procedere nel seguente modo:
6 : 2 = 3
cioè aggiungere 3 centimetri:
Base = 14 + 3 = 17 cm
e togliere 3 centimetri:
Altezza = 14 - 3 = 11 cm
Avendo la base e l'altezza del rettangolo possiamo trovare la diagonale del rettangolo, che se la tracciamo otteniamo un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa la diagonale e per cateti la base (cateto maggiore) e l'altezza (cateto minore). Quindi adoperiamo il teorema di Pitagora:
Diagonale = √17² + 11² = √289 + 121 = √410 = 20,24 cm
La diagonale del rettangolo è di 20,24 cm
