Funzione Seno

Il seno di x è una funzione trigonometrica di fondamentale importanza nell'analisi matematica. In questa pagina potete trovare il grafico e le proprietà della funzione seno.

GRAFICO DELLA FUNZIONE SENO

PROPRIETA' DELLA FUNZIONE SENO

Dominio:

Periodicità:

Monotonia (intervalli di crescenza/descrescenza): crescente su $\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left[\frac{3}{2}\pi,2\pi\right)$ , decrescente su tutta la restante parte di dominio.

Concava (cioè con cavità verso il basso) su $\left[0,\pi\right]$ , convessa sulla parte restante di dominio.

Continua su tutto $\mathbb{R}$ , derivabile su tutto $\mathbb{R}$

Derivata: $\frac{d}{dx}\sin{(x)}=\cos{(x)}$

Integrale: $\int{\sin{(x)}dx}=-\cos{(x)}+c$

Limite notevole associato: $\lim_{x\to 0}\frac{\sin{(x)}}{x}=1$

Limiti agli estremi del dominio: NON ESISTONO, poichè la funzione seno è una funzione limitata e compresa tra -1 ed 1 e quindi non tende all'infinito. (si, si è una funzione pigra, non vuole muoversi dal letto :D :D)

Sviluppo di Taylor:
$\sin(x)=x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}+...+\frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}+o(x^{2n+1})$

Autore: Pierfrancesco Di Vanni

Funzione Seno

LINK UTILI

ISCRIVITI ALLA NEWSLETTER

INFO