Trapezio Isoscele Circoscritto a una Circonferenza


Un trapezio isoscele, circoscritto a una circonferenza, ha il lato obliquo lungo 84 cm. Quanto misura ciascuna base se sono una i 3/5 dell'altra?

Svolgimento:
Occorre sapere che un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.

Per cui la somma dei due lati obliqui del trapezio deve essere uguale alla somma delle due basi.

Legenda:
B: Base maggiore
b: base minore
l: lato obliquo

Dati:
l = 84 cm
b = 3/5 B

Procedimento:
l + l = b + B
84 + 84 = 3/5 B + B
168 = 8/5 B
B = 105 cm
b = 3/5 * 105 cm = 63 cm

La base maggiore e la base minore misurano rispettivamente 105 cm e 63 cm.


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