Calcolare Perimetro del Quadrato e del Rettangolo Equivalente


Un quadrato ed un rettangolo sono equivalenti. La loro area misura 784 cm². La base del rettangolo è 7/4 del lato del quadrato. Calcola le lunghezze dei due perimetri.

Svolgimento:
Come fa notare lo stesso problema il significato di equivalente è che possiedono entrambi la stessa area. Siccome i lati del rettangolo sono inizialmente impossibili da calcolare perché dipendono dal valore del quadrato iniziano da quest'ultima figura.

La formula inversa del quadrato dice che facendo la radice quadrata dell'area otteniamo il suo lato.
l = √A = √784 = 28 cm

Il perimetro si ottiene moltiplicando un lato per il numero dei lati del quadrato:
P = l x 4 = 28 x 4 = 112 cm

Adesso bisogna moltiplicare il lato per 7/4, in questo modo troviamo la base del rettangolo:
b = 28 x 7/4 = 49 cm

Anche qui avendo area e una dimensione di base bisogna utilizzare la formula inversa per trovare l'altezza:
h = A / b = 784 : 49 = 16 cm

A questo punto abbiamo tutto ciò che occorre per trovare il perimetro del rettangolo: base e altezza.
P = b + b + h + h = 16 + 16 + 49 + 49 = 130 cm


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