Rettangoli Isoperimetrici con Differenza Dimensioni

Due rettangoli sono isoperimetici: la differenza fra le dimensioni del primo rettangolo è di 5 metri e una è i 4/5 dell'altra. Calcola le aree dei due rettangoli sapendo che la base del secondo è 23 metri.

Svolgimento:

b-h= 4,5
h=4/5 b

sostituisco: b - 4/5b = 4,5 ---> b= 22,5 m
h=18 m

Perimetro del primo rettangolo= 2(b+h)= 2(22,5+18)= 81 m
81m è anche il perimetro del secondo rettangolo.
P=2(b+h) ---> 81= 2(23+h) ---> 81= 46 + 2h ---> 2h= 35 ---> h=17,5 m

Area primo rettangolo= b x h= 22,5 x 18= 405 m²
area secondo rettangolo= 23 x 17,5= 402,5 m²