Logica Matematica

Indica la scienza del “logos”, ossia del pensiero espresso. Nel pensiero antico e medievale la filosofia abbracciava tutti gli aspetti del sapere e comprendeva anche quella che oggi si chiama scienza. Pertanto comprendeva anche la logica insieme a quella che è propriamente la logica filosofica e quella che sarebbe poi stata detta “logica scientifico-matematica”. Una vera trattazione sistematica della logica si trova per la prima volta in Aristotele, e precisamente nell’”organon”. Per Aristotele la logica tratta dal discorso (logos) come espressione del pensiero; ma questo si esprime compiutamente solo quando i singoli concetti sono uniti in una proposizione, ed ancora di più quando sono connessi nell'argomentazione detta da Aristotele “sillogismo”.

Esempio di sillogismo:
Tutti gli uomini sono mortali.
Socrate è un uomo.
Socrate è mortale.

Nel XII secolo grande attenzione si dedicò ai problemi logici, mentre questi non suscitarono grande interesse nel Rinascimento. F. Bacone volle contrapporre il suo “novum organum” all’organon aristotelico. Nella sua critica al sillogismo egli intese soprattutto criticare il modo con cui gli antichi pervenivano alle premesse del sillogismo stesso. La logica cartesiana, invece, si rifà al modello della matematica. Liebniz è fondatore della logica matematica, ma è importante anche il suo apporto alla logica filosofica. Nel novecento la locuzione è usata con vari significati. Uno di essi è la traduzione in simboli delle operazioni della matematica; un secondo significato è quello di critica dei principi della matematica stessa; un terzo si riferisce a una corrente filosofica i cui seguaci vorrebbero identificare la matematica con la logica, deducendo così tutta la matematica della logica formale. Il primo filosofo matematico che intese la logica nel 1° significato fu Liebniz; la sua idea ha trovato notevoli sviluppi ad opera di Peano, Russel, Whitehead, Bool, Frege ed altri.
Da non dimenticare la logica dialettica (arte del discorrere, del ragionare e del dialogare) che partendo da Hegel caratterizzerà un certo pensiero nel periodo a cavallo fra ottocento e novecento. L’aspetto più importante nella dialettica può essere considerato il superamento degli opposti in una nuova unità degli stessi.