Un trapezio rettangolo è equivalente a un triangolo isoscele avente il perimetro di 80 cm e ciascuno dei lati congruenti lungo 25 cm. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che l'altezza e la base minore sono lunghe rispettivamente 12 cm e 7,5 cm.
Svolgimento:
Dal perimetro del triangolo isoscele calcolo la base: 80 - (25+25) = 30 cm
Calcolo metà della base del triangolo 30 : 2 = 15 cm
Altezza del triangolo h = √(25² - 15²) = 20 cm
Area del triangolo = 30 x 20 / 2 = 300 cm²
L'area del trapezio essendo equivalente al triangolo è uguale a quella del triangolo per cui attraverso la formula inversa posso calcolare la misura della base maggiore: B = (2 x 300 /12)-7,5= 42,5 cm
Differenza delle basi del trapezio 42,5 - 7,5 = 35 cm
Il lato obliquo del trapezio si può ora calcolare con il teorema di Pitagora = √(12² + 35v)=37 cm
Perimetro trapezio = 12 + 7,5 + 37 + 42,5 = 99 cm
Svolgimento:
Dal perimetro del triangolo isoscele calcolo la base: 80 - (25+25) = 30 cm
Calcolo metà della base del triangolo 30 : 2 = 15 cm
Altezza del triangolo h = √(25² - 15²) = 20 cm
Area del triangolo = 30 x 20 / 2 = 300 cm²
L'area del trapezio essendo equivalente al triangolo è uguale a quella del triangolo per cui attraverso la formula inversa posso calcolare la misura della base maggiore: B = (2 x 300 /12)-7,5= 42,5 cm
Differenza delle basi del trapezio 42,5 - 7,5 = 35 cm
Il lato obliquo del trapezio si può ora calcolare con il teorema di Pitagora = √(12² + 35v)=37 cm
Perimetro trapezio = 12 + 7,5 + 37 + 42,5 = 99 cm
