Un parallelogramma, un triangolo e un rettangolo sono equivalenti. La base del triangolo è 1/7 di
quella del parallelogramma e la base del rettangolo è i 5/7 di quella del parallelogramma. Se la somma delle tre basi misura 182 cm e l’altezza del rettangolo misura 35 cm, quanto misurano le altezze del parallelogramma e del triangolo?
Svolgimento:
Il parallelogramma, il triangolo e il rettangolo possiedono la stessa area. Conosciamo la somma delle tre basi rapportate alla base del parallelogramma quindi il valore della base del parallelogramma è di una unità.
Base parallelogramma = 1
Base triangolo = 1/7 del parallelogramma
Base rettangolo = 5/7 del parallelogramma
1 + 1/7 + 5/7 = 182
Ma questi non sono i loro valori reali ma solo delle incognite e quindi delle X, il che significa che ci troviamo di fronte a una equazione da risolvere.
1x + 1/7x + 5/7x = 182
sommiamo tutte le X
13/7x = 182
x = 182 x 7 / 13
x = 98
Questa x che abbiamo calcolato è la base del parallelogramma, quindi:
Base del parallelogramma = 98 cm
Base del triangolo = 98 : 7 = 14 cm
Base del rettangolo = 98 x 5 : 7 = 70 cm
Siccome abbiamo solo l'altezza del rettangolo e anche la sua base per trovare le aree delle altre figure geometriche dobbiamo prima partire dal rettangolo.
Area rettangolo = base x altezza = 70 x 35 = 2450 cm²
Come già detto le aree sono uguali quindi per trovare le altezze bisogna applicare la formula inversa.
h triangolo = 2450 / 14 = 175 cm
h parallelogramma = 2450 / 98 = 25 cm
quella del parallelogramma e la base del rettangolo è i 5/7 di quella del parallelogramma. Se la somma delle tre basi misura 182 cm e l’altezza del rettangolo misura 35 cm, quanto misurano le altezze del parallelogramma e del triangolo?
Svolgimento:
Il parallelogramma, il triangolo e il rettangolo possiedono la stessa area. Conosciamo la somma delle tre basi rapportate alla base del parallelogramma quindi il valore della base del parallelogramma è di una unità.
Base parallelogramma = 1
Base triangolo = 1/7 del parallelogramma
Base rettangolo = 5/7 del parallelogramma
1 + 1/7 + 5/7 = 182
Ma questi non sono i loro valori reali ma solo delle incognite e quindi delle X, il che significa che ci troviamo di fronte a una equazione da risolvere.
1x + 1/7x + 5/7x = 182
sommiamo tutte le X
13/7x = 182
x = 182 x 7 / 13
x = 98
Questa x che abbiamo calcolato è la base del parallelogramma, quindi:
Base del parallelogramma = 98 cm
Base del triangolo = 98 : 7 = 14 cm
Base del rettangolo = 98 x 5 : 7 = 70 cm
Siccome abbiamo solo l'altezza del rettangolo e anche la sua base per trovare le aree delle altre figure geometriche dobbiamo prima partire dal rettangolo.
Area rettangolo = base x altezza = 70 x 35 = 2450 cm²
Come già detto le aree sono uguali quindi per trovare le altezze bisogna applicare la formula inversa.
h triangolo = 2450 / 14 = 175 cm
h parallelogramma = 2450 / 98 = 25 cm
