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Parallelogramma, Triangolo, Rettangolo sono Equivalenti

Un parallelogramma, un triangolo e un rettangolo sono equivalenti. La base del triangolo è 1/7 di
quella del parallelogramma e la base del rettangolo è i 5/7 di quella del parallelogramma. Se la somma delle tre basi misura 182 cm e l’altezza del rettangolo misura 35 cm, quanto misurano le altezze del parallelogramma e del triangolo?

Svolgimento:

Il parallelogramma, il triangolo e il rettangolo possiedono la stessa area. Conosciamo la somma delle tre basi rapportate alla base del parallelogramma quindi il valore della base del parallelogramma è di una unità.

Base parallelogramma = 1
Base triangolo = 1/7 del parallelogramma
Base rettangolo = 5/7 del parallelogramma

1 + 1/7 + 5/7 = 182

Ma questi non sono i loro valori reali ma solo delle incognite e quindi delle X, il che significa che ci troviamo di fronte a una equazione da risolvere.

1x + 1/7x + 5/7x = 182

sommiamo tutte le X

13/7x = 182
x = 182 x 7 / 13
x = 98

Questa x che abbiamo calcolato è la base del parallelogramma, quindi:

Base del parallelogramma = 98 cm

Base del triangolo = 98 : 7 = 14 cm

Base del rettangolo = 98 x 5 : 7 = 70 cm

Siccome abbiamo solo l'altezza del rettangolo e anche la sua base per trovare le aree delle altre figure geometriche dobbiamo prima partire dal rettangolo.

Area rettangolo = base x altezza = 70 x 35 = 2450 cm²

Come già detto le aree sono uguali quindi per trovare le altezze bisogna applicare la formula inversa.

h triangolo = 2450 / 14 = 175 cm

h parallelogramma = 2450 / 98 = 25 cm



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