Un rettangolo ha il perimetro di 254 cm. Sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni misurano rispettivamente 127 cm e 97 cm, calcola l'area e la diagonale del rettangolo.
Svolgimento:
Indicando con x la base e con y l'altezza, possiamo scrivere il seguente sistema:
2x + 2y = 254 cm;
x + y = 127
x - y = 97 (ovviamente x é il lato maggiore)
y = 127 - x
x - 127 + x = 97
2x - 127 = 97
2x = 97 + 127
2x = 224
x = 224/2 = 112
dunque sostituendo nella primissima equazione:
224 + 2y = 254 => 2y = 254 - 224 => 2y = 30 => y = 15
da cui:
AREA = 15 * 112 = 1680 cm²
Diagonale = √15² + 112² = √225 + 12544 = √12796 = 113.12 cm
Svolgimento:
Indicando con x la base e con y l'altezza, possiamo scrivere il seguente sistema:
2x + 2y = 254 cm;
x + y = 127
x - y = 97 (ovviamente x é il lato maggiore)
y = 127 - x
x - 127 + x = 97
2x - 127 = 97
2x = 97 + 127
2x = 224
x = 224/2 = 112
dunque sostituendo nella primissima equazione:
224 + 2y = 254 => 2y = 254 - 224 => 2y = 30 => y = 15
da cui:
AREA = 15 * 112 = 1680 cm²
Diagonale = √15² + 112² = √225 + 12544 = √12796 = 113.12 cm
