Esercizio Triangolo Rettangolo un po' complesso


L'area di un triangolo rettangolo è 294 cm² e un cateto è i 3/4 dell'altro. Calcola l'area di un quadrato il cui è congruente al cateto maggiore del triangolo, la misura della base di un rettangolo equivalente al quadrato e avente l'altezza congruente ai 5/3 del cateto minore al triangolo.

Svolgimento:
La formula per trovare l'area di un triangolo è:

A = base x altezza / 2

Siccome a noi mancano base e altezza dobbiamo calcolare l'area attraverso il rapporto (equazioni).

(3x * 4x) /2= 6x²
6x² = 294
x= √(294/6) = 7

Primo cateto 3 x 7= 21 cm
Secondo cateto 4 x 7= 28 cm

Il cateto maggiore del triangolo rettangolo è il secondo (28 cm) il che vuol dire che questo è il lato del quadrato, basterà moltiplicarlo per se stesso e si ottiene l'area del quadrato.

Area quadrato = l x l = 28 x 28 = 784 cm²

Anche l'area del rettangolo sarà quindi 784 cm² perché è equivalente che significa stessa area. Il cateto minore del triangolo è di 21 cm e dobbiamo moltiplicarlo per 5/3 per trovare l'altezza del rettangolo.

h = 21 x 5 / 3 = 35 cm

Adesso con la formula inversa troviamo anche la base:

b = 784 : 35 = 22,4 cm


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