Calcolare Perimetro Esagono e diagonale di un quadrato isoperimetrico

L'area di un esagono regolare è di 4156,8 cmq. Calcola il perimetro dell' esagono e la diagonale di un quadrato isoperimetrico all'esagono. (ris. 240cm; 84,84cm)

Soluzione:
Per calcolare la misura del lato dell'esagono applico la formula inversa dell'area dei poligoni regolari.

area = lato per lato per la costante del poligono
la costante dell'esagono è 2,598

lato = √¯ ( area diviso 2,598 ) = 4.156,8 / 2.598 = √¯ 1.600 = 40 cm

40 * 6 = 240 cm --- PERIMETRO dell' esagono

240 / 4 = 60 cm --- lato del quadrato

diagonale del quadrato = lato per radice quadrata di 2

60 * √¯ 2 = 60 * 1,414 = 84,84 cm --- DIAGONALE del quadrato