Un trapezio isoscele ha le basi e il lato obliquo lunghi rispettivamente 75 cm, 19 cm e 35 cm. Calcola l'area.
Svolgimento:
Per trovare l'altezza è necessario trovare la base del triangolo rettangolo che ha come ipotenusa uno dei due lati obliqui, essendo isoscele si calcola utilizzando la formula
(B-b)/2
Questo perché la differenza tra le due basi trapezio risulta essere la base del triangolo isoscele che ha come lati obliqui i due lati obliqui del trapezio, essendo appunto isoscele si può dividere tale differenza per due ottenendo quindi un cateto di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato obliquo del trapezio.
Quindi
Base del triangolo = (75-19)/2 = 24/2 = 28 cm
Trovato il cateto del triangolo e conoscendo l'ipotenusa (il lato obliquo del trapezio) troviamo l'altro cateto del triangolo (l'altezza del trapezio) utilizzando il teorema di Pitagora:
Altezza del Trapezio = √(i² - b²)
ovvero
h = √(35² - 28²) = √(1225 - 784) = √441 = 21 cm
Ottenuta l'altezza del trapezio utilizziamo la formula per calcolare l'area
[(B+b) * h] / 2
ovvero
[(75+19) * 21] / 2 = [94*21] / 2 = 1974/2 = 987 cm²
Svolgimento:
Per trovare l'altezza è necessario trovare la base del triangolo rettangolo che ha come ipotenusa uno dei due lati obliqui, essendo isoscele si calcola utilizzando la formula
(B-b)/2
Questo perché la differenza tra le due basi trapezio risulta essere la base del triangolo isoscele che ha come lati obliqui i due lati obliqui del trapezio, essendo appunto isoscele si può dividere tale differenza per due ottenendo quindi un cateto di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato obliquo del trapezio.
Quindi
Base del triangolo = (75-19)/2 = 24/2 = 28 cm
Trovato il cateto del triangolo e conoscendo l'ipotenusa (il lato obliquo del trapezio) troviamo l'altro cateto del triangolo (l'altezza del trapezio) utilizzando il teorema di Pitagora:
Altezza del Trapezio = √(i² - b²)
ovvero
h = √(35² - 28²) = √(1225 - 784) = √441 = 21 cm
Ottenuta l'altezza del trapezio utilizziamo la formula per calcolare l'area
[(B+b) * h] / 2
ovvero
[(75+19) * 21] / 2 = [94*21] / 2 = 1974/2 = 987 cm²
