Un solido è formato da un cilindro su cui poggia una piramide quadrangolare con la base inscritta nella faccia superiore del cilindro.
Calcola il peso del solido sapendo che il peso specifico misura 1,5 e che la misura dell' altezza e del raggio di base del cilindro sono rispettivamente 26 cm e 10 cm e che l' apotema della piramide misura 25,25 cm.
Svolgimento:
Vcil = ᴨr²h considerando che r = 10cm e h = 26cm posso trovare immediatamente il volume
Vcil = 3,14*100*26 = 8164 cm³
Ora calcolo quello della piramide:
Vpir = Sb(superficie di base)*h / 3
Per questa formula mi manca il lato e l'altezza della piramide ma posso tranquillamente trovarli:
Un quadrato inscritto in una circonferenza ha un lato pari a r√2 quindi:
l = 10*√2 = 14,1 cm
Ora posso trovare l'altezza che per pitagora è: h² = a² - (l/2)² = 25,25² - 7,1² = 587
h = 24,23 cm
Ora posso trovare il secondo volume: Vpir = l² * h / 3 = 14,1² * 24,23 / 3 = 1623 cm³
Quindi ora Vtot = 1623 + 8164 = 9787 cm³
P = 9787 * 1,5 = 14 680 grammi
Calcola il peso del solido sapendo che il peso specifico misura 1,5 e che la misura dell' altezza e del raggio di base del cilindro sono rispettivamente 26 cm e 10 cm e che l' apotema della piramide misura 25,25 cm.
Svolgimento:
Vcil = ᴨr²h considerando che r = 10cm e h = 26cm posso trovare immediatamente il volume
Vcil = 3,14*100*26 = 8164 cm³
Ora calcolo quello della piramide:
Vpir = Sb(superficie di base)*h / 3
Per questa formula mi manca il lato e l'altezza della piramide ma posso tranquillamente trovarli:
Un quadrato inscritto in una circonferenza ha un lato pari a r√2 quindi:
l = 10*√2 = 14,1 cm
Ora posso trovare l'altezza che per pitagora è: h² = a² - (l/2)² = 25,25² - 7,1² = 587
h = 24,23 cm
Ora posso trovare il secondo volume: Vpir = l² * h / 3 = 14,1² * 24,23 / 3 = 1623 cm³
Quindi ora Vtot = 1623 + 8164 = 9787 cm³
P = 9787 * 1,5 = 14 680 grammi
