Un manicotto di ferro (ps=7,8) è costituito da un prisma quadrangolare regolare con un foro cilindrico che lo attraversa completamente avente le basi iscritte in quelle del prima; sapendo che l'area della superficie laterale del foro è 1884 m e che il suo diametro è 2/3 dell'altezza, calcola l'area della superficie totale e il peso del manicotto.
Svolgimento:
Chiami
x= raggio del foro
2x= diametro= lato base prisma
altezza prisma=(3/2)2x=3x
superficie laterale cilindro = circonferenza base x altezza =
2xπ*3x=1884
6x²π=1884
x²=1884:6π=100
x=√100=10-->
lato base prisma = 20 m
altezza prisma = 30 m
Superficie laterale prisma = perimetro x altezza =
(20*4)*30=2400 m²
A questa sommo le due superfici di base con la superficie laterale cilindro e sottraggo le due aree di base del cilindro
aree 2 basi prisma = 2*(20*20)= 800 m²
aree 2 basi cilindro = 2*(πR^2)= 200π= 628 m²
superficie totale = 2400+1884+800-628= 4456 m²
volume prisma = area base x altezza =
400*30=12000 m³
volume cilindro = area base x altezza =
100π*30=9420 m³
volume solido = 12000-9420 = 2580 m³
peso = volume x ps = 2580x7.8= 20124 t
Svolgimento:
Chiami
x= raggio del foro
2x= diametro= lato base prisma
altezza prisma=(3/2)2x=3x
superficie laterale cilindro = circonferenza base x altezza =
2xπ*3x=1884
6x²π=1884
x²=1884:6π=100
x=√100=10-->
lato base prisma = 20 m
altezza prisma = 30 m
Superficie laterale prisma = perimetro x altezza =
(20*4)*30=2400 m²
A questa sommo le due superfici di base con la superficie laterale cilindro e sottraggo le due aree di base del cilindro
aree 2 basi prisma = 2*(20*20)= 800 m²
aree 2 basi cilindro = 2*(πR^2)= 200π= 628 m²
superficie totale = 2400+1884+800-628= 4456 m²
volume prisma = area base x altezza =
400*30=12000 m³
volume cilindro = area base x altezza =
100π*30=9420 m³
volume solido = 12000-9420 = 2580 m³
peso = volume x ps = 2580x7.8= 20124 t
