Nel trapezio rettangolo ABCD il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 45°. Sapendo che tale lato e la base minore misurano rispettivamente 10 e 30 cm , calcola il perimetro e l'area (approssima ai centesimi ) risultato P=84.14 A=237,09
Svolgimento:
Se il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 45° significa che anche l'altro angolo formato dal lato obliquo e l'altezza è di 45° cioè altezza e proiezione del lato obliquo sulla base maggiore sono uguali. Ma allora chiamiamo x l'altezza e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e applichiamo il Teorema di Pitagora.
√x²+x² = 10
√2x² = 10
x√2 = 10
x= 10/√2
x= 10√2/2
x= 5√2 altezza e proiezione lato obliquo su base maggiore.
x = 5 * 1,41 = 7,05 cm (arrotondiamo a 7)
Per la base maggiore aggiungi a 7 la base minore cioè 30 e ottieni 30+7 = 37 cm
Poi sommi tutto per il perimetro.
P = 37 + 30 + 10 + 10 = 87 cm
A = (b + B) * h : 2 = 30 + 37 x 7 : 2 = 234,5 cm²
L'errore è minimo dei risultati e non mi spiego il perché, non credo si possa risolvere diversamente, se trovi il motivo dei risultati un po' alterati lascia un commento.
Svolgimento:
Se il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 45° significa che anche l'altro angolo formato dal lato obliquo e l'altezza è di 45° cioè altezza e proiezione del lato obliquo sulla base maggiore sono uguali. Ma allora chiamiamo x l'altezza e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e applichiamo il Teorema di Pitagora.
√x²+x² = 10
√2x² = 10
x√2 = 10
x= 10/√2
x= 10√2/2
x= 5√2 altezza e proiezione lato obliquo su base maggiore.
x = 5 * 1,41 = 7,05 cm (arrotondiamo a 7)
Per la base maggiore aggiungi a 7 la base minore cioè 30 e ottieni 30+7 = 37 cm
Poi sommi tutto per il perimetro.
P = 37 + 30 + 10 + 10 = 87 cm
A = (b + B) * h : 2 = 30 + 37 x 7 : 2 = 234,5 cm²
L'errore è minimo dei risultati e non mi spiego il perché, non credo si possa risolvere diversamente, se trovi il motivo dei risultati un po' alterati lascia un commento.
