Un solido è la somma di due coni con le basi coincidenti e vertici situati da parte opposta rispetto ad esse. Sapendo che l'altezza di un cono è i 3/10 di quella dell'altro, che la distanza tra i vertici misura 52 cm e che l'area della base comune è 254,34 cm². Calcola l'area della superficie e volume del solido.
Svolgimento:
254,34 * 52 / 3 = 4408,56 cm³ --- VOLUME del solido
52 / ( 3+10 ) * 3 = 12 cm --- altezza del cono minore
52 - 12 = 40 cm --- altezza del cono maggiore
√¯ ( 254,34 / 3,14 ) = √¯ 81 = 9 cm --- apotema di base
√¯ ( 12^2 + 9^2 ) = √¯ 225 = 15 cm --- apotema del cono minore
√¯ ( 40^2 + 9^2 ) = √¯ 1681 = 41 cm --- apotema del cono maggiore
9 * 2TT = 18TT = 18 * 3,14 = 56,52 cm --- perimetro di base
56,52 * 15 / 2 = 423,9 cm² --- area laterale del cono minore
56,52 * 41 / 2 = 1158,66 cm² --- area laterale del cono maggiore
423,9 + 1158,66 = 1582,56 cm² --- AREA della superficie TOTALE del solido
Svolgimento:
254,34 * 52 / 3 = 4408,56 cm³ --- VOLUME del solido
52 / ( 3+10 ) * 3 = 12 cm --- altezza del cono minore
52 - 12 = 40 cm --- altezza del cono maggiore
√¯ ( 254,34 / 3,14 ) = √¯ 81 = 9 cm --- apotema di base
√¯ ( 12^2 + 9^2 ) = √¯ 225 = 15 cm --- apotema del cono minore
√¯ ( 40^2 + 9^2 ) = √¯ 1681 = 41 cm --- apotema del cono maggiore
9 * 2TT = 18TT = 18 * 3,14 = 56,52 cm --- perimetro di base
56,52 * 15 / 2 = 423,9 cm² --- area laterale del cono minore
56,52 * 41 / 2 = 1158,66 cm² --- area laterale del cono maggiore
423,9 + 1158,66 = 1582,56 cm² --- AREA della superficie TOTALE del solido
