Calcolare la misura della diagonale e l'area di un quadrato avente il perimetro uguale al doppio della misura della diagonale di un rettangolo che ha l'area 43200 cm² e l'altezza lunga 180 cm.
A= b x h
Nel rettangolo fai la formula inversa ed ottieni la base del rettangolo:
base = 43200/180= 240 cm
Da qui puoi trovare la diagonale del rettangolo che si trova con il teorema di pitagora:
d= √base² + altezza² = √240² + 180² = √57600+32400 =√90000 = 300.
Ora che sai la diagonale puoi sapere il perimetro del quadrato che è
P = 300*2= 600 cm
Se fai il perimetro diviso 4 trovi un lato che è
L = 600/4 = 150 cm
Di conseguenza la diagonale del quadrato è uguale al lato del quadrato per la radice di du
d (quadrato) = 150*√2= 150* 1,414= 212,13 cm
Svolgimento:
Allora partendo dal rettangolo sai l'area e sapendo che:A= b x h
Nel rettangolo fai la formula inversa ed ottieni la base del rettangolo:
base = 43200/180= 240 cm
Da qui puoi trovare la diagonale del rettangolo che si trova con il teorema di pitagora:
d= √base² + altezza² = √240² + 180² = √57600+32400 =√90000 = 300.
Ora che sai la diagonale puoi sapere il perimetro del quadrato che è
P = 300*2= 600 cm
Se fai il perimetro diviso 4 trovi un lato che è
L = 600/4 = 150 cm
Di conseguenza la diagonale del quadrato è uguale al lato del quadrato per la radice di du
d (quadrato) = 150*√2= 150* 1,414= 212,13 cm
