L'area di un rombo è 240 mm e le diagonali sono una i 5/6 dell'altra. Calcola il perimetro del rombo.
Svolgimento:
Sapendo che
- l'area di un rombo è il prodotto delle diagonali diviso 2;
- Tale area è pari a 240 mm²
- Le due diagonali misurano rispettivamente X e 5/6 X;
Si ottiene la seguente equazione:
X*5/6X*1/2= 240 mm²
X² = 240*12/5 mm²
X² = 576 mm²
X= √(576 mm2) = 24 mm
E abbiamo trovato la diagonale X. La diagonale 5/6 X è quindi pari a 24mm *5/6 = 20 mm
Le due diagonali sono quindi rispettivamente 24 e 20 mm. Ora ti serve il lato del rombo: facile, se come avrai notato le diagonali dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli uguali i cui cateti sono pari a metà delle diagonali e l'ipotenusa il lato stesso del rombo, ti basta applicare il caro vecchio Teorema di Pitagora:
Lato del rombo= √[(24/2)²+(20/2)²] mm= √(12²+10²) mm=
= √(144+100)mm = √(244) = 15,62 mm
Il perimetro del rombo è quindi 15,62 mm * 4 = 62,48 mm
Svolgimento:
Sapendo che
- l'area di un rombo è il prodotto delle diagonali diviso 2;
- Tale area è pari a 240 mm²
- Le due diagonali misurano rispettivamente X e 5/6 X;
Si ottiene la seguente equazione:
X*5/6X*1/2= 240 mm²
X² = 240*12/5 mm²
X² = 576 mm²
X= √(576 mm2) = 24 mm
E abbiamo trovato la diagonale X. La diagonale 5/6 X è quindi pari a 24mm *5/6 = 20 mm
Le due diagonali sono quindi rispettivamente 24 e 20 mm. Ora ti serve il lato del rombo: facile, se come avrai notato le diagonali dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli uguali i cui cateti sono pari a metà delle diagonali e l'ipotenusa il lato stesso del rombo, ti basta applicare il caro vecchio Teorema di Pitagora:
Lato del rombo= √[(24/2)²+(20/2)²] mm= √(12²+10²) mm=
= √(144+100)mm = √(244) = 15,62 mm
Il perimetro del rombo è quindi 15,62 mm * 4 = 62,48 mm
