Calcolare l'Area del Rombo sapendo che le diagonali sono una i 5/6 dell'altra


L'area di un rombo è 240 mm e le diagonali sono una i 5/6 dell'altra. Calcola il perimetro del rombo.

Svolgimento:
Sapendo che
- l'area di un rombo è il doppio delle diagonali diviso 2;
- Tale area è pari a 240 mm²
- Le due diagonali misurano rispettivamente X e 5/6 X;

Si ottiene la seguente equazione:

X*5/6X*1/2= 240 mm²

X^2 = 240*12/5 mm²

X^2 = 576 mm2

X= sqr(576 mm2) = 24 mm

E abbiamo trovato la diagonale X. La diagonale 5/6 X è quindi pari a 24mm *5/6 = 20 mm

Le due diagonali sono quindi rispettivamente 24 e 20 mm. Ora ti serve il lato del rombo: facile, se come avrai notato le diagonali dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli uguali i cui cateti sono pari a metà delle diagonali e l'ipotenusa il lato stesso del rombo, ti basta applicare il caro vecchio Teorema di Pitagora:

lato del rombo= sqr[(24/2)^2+(20/2)^2] mm= sqr(12^2+10^2) mm=
= sqr (144+100)mm = sqr(244) = 15,62 mm
Il perimetro del rombo è quindi 15,62 mm *4= 62,48 mm


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