Formule del Cono


Facendo ruotare un triangolo rettangolo attorno ad un suo cateto, che fa da perno, si ottiene un cono.
Il cateto che fa da perno è l’altezza del cono; l’altro cateto è il raggio di base, l’ipotenusa è l’apotema del cono.

Il cono è un corpo rotondo limitato da un cerchio (base) e da una superficie curva (superficie laterale), che si congiunge in un punto detto vertice.
Esso è generato da un triangolo rettangolo che ruota intorno ad un suo cateto.
Le dimensioni del cono sono: il raggio di base, l’altezza e l’apotema del cono.
L’altezza del cono è il segmento che unisce il vertice con il centro della base.
L’apotema del cono è il segmento che unisce il vertice del cono con un punto qualsiasi della circonferenza di base.
L’area laterale del cono si trova moltiplicando la circonferenza di base per la misura dell’apotema e dividendo il prodotto ottenuto per due, poiché la superficie laterale del cono è equivalente a quella di un triangolo che ha per base la circonferenza del cerchio di base del cono e per altezza la sua apotema.
L’area totale del cono si trova aggiungendo all'area laterale, l’area del cerchio di base.
Il volume è eguale ad un terzo del prodotto dell'area di base per l'altezza.

Formule del Cono Dirette e Inverse:

Ab= area base, Al= area laterale, At= area totale, r= raggio, h= altezza, a= apotema, c= circonferenza.

Area laterale = π * r * a
Area laterale = 1/2 * c * a
Area base = π * r²
Raggio = Al / (π * a)
Raggio = √[(3 * V) / (h * π)]
Area totale = Al + Ab
Volume = (π * r² * h) / 3
Altezza = (3 x V) / (π *r²)
Altezza =  √(a² - r²)
Circonferenza base = (Al x 2) / a
Apotema = Al : (π * r)
Apotema = √h² + r²

GUARDA ANCHE: Formule Tronco di Cono


5 commenti :

  1. PER TROVARE IL RAGGIO ANCHE SI PUO DIVIDERE L- APOTEMA PER DUE
    ES: a = 14
    r = ?

    r 14/2= 7

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    1. Ce di tutto ma non ce il perimetro di base uf non so qual e

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    2. Siccome ha la forma di un cerchio, troverai le formule nella sezione riguardante il cerchio (la circonferenza del cerchio).

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  2. Esiste il diametro di base? Se e' si, qual'e la formula?

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    1. Devi moltiplicare il raggio per 2 perché il diametro è il doppio del raggio

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