Formule del Trapezio Isoscele


Nel trapezio isoscele ABCD osserviamo che CH e DK sono le altezze; i triangoli che si formano CHB e DKA sono congruenti e rettangoli.
Se consideriamo il triangolo CHB possiamo notare che i cateti sono l’altezza (h) e la metà della differenza delle basi [(b1-b2) / 2] e l’ipotenusa è il lato obliquo (l) del trapezio.

Quindi, applicando il teorema di Pitagora, otteniamo:



Sempre nel trapezio notiamo che con la diagonale AC tracciata in verde si viene a creare il triangolo rettangolo CHA che ha per ipotenusa la diagonale e per cateti l’altezza e il segmento AH della base maggiore (il segmento AH può essere ottenuto sottraendo dalla base maggiore la semidifferenza delle basi, oppure aggiungendo alla base minore la semidifferenza delle basi).


Formule sul Trapezio Isoscele

A= area, p= perimetro, L= lato obliquo, B= base maggiore, b= base minore, m= spazio piccolo dopo le altezze.

Perimetro = b + B + 2L
m = (B - b) / 2
Base maggiore = (2A / h) - b
Base maggiore = b + 2m
Base minore = (2A / h) - B
Area = [(b + B) x h] : 2
Perimetro = b + B + L1 + L2
Altezza = 2A / (b + B)
b + B = 2A / h
Proiezione lato obliquo = √L² - h²


15 commenti :

  1. Come si trova la diagonale del trapezio isoscele con il teorema di Pitagora o anche senza?

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    1. Se guardi la figura in alto, notiamo che CH è l'altezza e, quindi è un cateto del triangolo rettangolo CHA. La diagonale CA è l'ipotenusa. È la prima formula presente in questa pagina.

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  2. Nella formula per trovare l'altezza, avendo il lato obliquo e la differenza delle basi, non dovrebbe esserci una sottrazione sotto la radice? La somma viene effettuata per trovare l'ipotenusa, in questo caso stiamo calcolando un cateto.

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    1. Quella in questa articolo è una formula base che trovi anche sui manuali di geometria che serve per trovare l'altezza.

      Quella a cui ti riferisci applica il teorema di Pitagora, giustamente se hai la differenza delle basi (serve per il cateto) e lato obliquo (ipotenusa) va usata questa per calcolare l'altezza (ovvero l'altro cateto).

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  3. Come faccio a trovare Base maggiore e base minore, avendo area,perimetro e altezza? Non voglio sapere come si trova la somma... ma come si trovano singolarmente. Grazie...!

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    1. M sarebbe lo spazio piccolo dopo le altezze.

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  5. vorrei sapere come trovare altezza e diagonale di un trapezio isoscele con le basi 14 e 8 cm e l'angolo alla base 30°.Grazie

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  6. Ho la somma delle basi che è 110 m, una base è 19/3 dell'altra e il perimetro è 192 metri, ho bisogno di sapere l'altezza. Grazie

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  7. Se ho la differenza delle due basi che è 20 e le altezze che sono 24 del trapezio isoscele come trovo i due lati obliqui?

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  8. A cosa si riferisce la proiezione della diagonale?

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