Il perimetro di un parallelepipedo è lungo 64 cm e le dimensioni di base sono una il triplo dell'altra. La diagonale di base è lunga 44 cm. Calcola l' altezza.
Svolgimento:
64 / 2 = 32 cm --- somma delle 2 dimensioni del rettangolo di base
32 / ( 3 + 1 ) = 8 cm --- dimensione minore
8 * 3 = 24 cm --- dimensione maggiore
col teorema di Pitagora trovo la misura della diagonale di base
√¯ ( 24 * 24 + 8 * 8 ) = √¯ 640 = √¯ ( 2^7 * 5 ) = 8 √¯ 10 cm
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa la diagonale del parallelepipedo e per cateti la diagonale di base e l'altezza, e trovo la misura dell'atlezza
√¯ [ 44 * 44 - ( 8√¯10 * 8√¯10 ) ] = √¯ 1.936 - √¯ 640 = √¯ 1.296 = 36 cm --- ALTEZZA
Svolgimento:
64 / 2 = 32 cm --- somma delle 2 dimensioni del rettangolo di base
32 / ( 3 + 1 ) = 8 cm --- dimensione minore
8 * 3 = 24 cm --- dimensione maggiore
col teorema di Pitagora trovo la misura della diagonale di base
√¯ ( 24 * 24 + 8 * 8 ) = √¯ 640 = √¯ ( 2^7 * 5 ) = 8 √¯ 10 cm
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa la diagonale del parallelepipedo e per cateti la diagonale di base e l'altezza, e trovo la misura dell'atlezza
√¯ [ 44 * 44 - ( 8√¯10 * 8√¯10 ) ] = √¯ 1.936 - √¯ 640 = √¯ 1.296 = 36 cm --- ALTEZZA
