Formule del Rombo


Formule del Rombo

Un parallelogrammo con i quattro lati congruenti si chiama rombo.
Ogni lato può essere assunto come base, ad esempio se consideriamo come base i lato AB, la distanza DH della base AB dal lato opposto DC, si dice altezza del rombo relativa al lato AB.

Tutte le proprietà che caratterizzano i parallelogrammi valgono anche per i rombi, inoltre, essendo i lati del rombo congruenti possiamo verificare la validità di altre proprietà.


Immaginate che nel rombo soprastante ci fosse disegnato solamente la diagonale minore BD, osserviamo che i lati obliqui di ciascun triangolo sono congruenti perché lati del rombo; inoltre, se ritagliamo e sovrapponiamo i due triangoli possiamo verificare che coincidono perfettamente.
Possiamo quindi affermare che i due triangoli sono isosceli e congruenti.
Da ciò, si ha che:

ADB = BDC
ABD = CBD

cioè DB è la bisettrice degli angoli D e B.

Analogamente possiamo dimostrare che la diagonale AC è la bisettrice degli angoli A e C..
L'angolo AOB, così come AOD , COD, BOC sono triangoli di tipo rettangolo avente angolo di 90°.

Le diagonali di un rombo sono perpendicolari tra loro e sono bisettrici dei rispettivi angoli.


Formule del Rombo Dirette e Inverse

A= area, l= lato, d= diagonale minore, D= diagonale maggiore, r= raggio.

Area = d x D / 2
Area = l x h
d = 2A / D
D = 2A / d
l = √(d/2)² + (D/2)²
Altezza = A / l
Perimetro = l x 4
d² + D² = 4l²
d/2 = √l² - (D/2)²
D/2 = √l² - (d/2)²

Rombo Inscritto a una Circonferenza

Altezza = 2r (sarebbe il diametro)


2 commenti:

  1. Risposte
    1. e si è la formula principale infatti era già stata messa (è la prima di tutte).

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