Formule del Rombo


Un parallelogrammo con i quattro lati congruenti si chiama rombo.
Ogni lato può essere assunto come base, ad esempio se consideriamo come base i lato AB, la distanza DH della base AB dal lato opposto DC, si dice altezza del rombo relativa al lato AB.


Tutte le proprietà che caratterizzano i parallelogrammi valgono anche per i rombi, inoltre, essendo i lati del rombo congruenti possiamo verificare la validità di altre proprietà.

Immaginate che nel rombo soprastante ci fosse disegnato solamente la diagonale minore BD, osserviamo che i lati obliqui di ciascun triangolo sono congruenti perché lati del rombo; inoltre, se ritagliamo e sovrapponiamo i due triangoli possiamo verificare che coincidono perfettamente.
Possiamo quindi affermare che i due triangoli sono isosceli e congruenti.

Da ciò, si ha che:

ADB = BDC
ABD = CBD

cioè DB è la bisettrice degli angoli D e B.

Analogamente possiamo dimostrare che la diagonale AC è la bisettrice degli angoli A e C..
L'angolo AOB, così come AOD , COD, BOC sono triangoli di tipo rettangolo avente angolo di 90°.

Le diagonali di un rombo sono perpendicolari tra loro e sono bisettrici dei rispettivi angoli.


Formule del Rombo dirette e inverse

A = area;
L = lato;
d1 = diagonale maggiore;
d2 = diagonale minore;
r = raggio;
2p = perimetro;
h =  altezza relativa all'ipotenusa = raggio del cerchio inscritto
c = circonferenza inscritta nel rombo.


Area
Area
Area
Diagonale maggiore
Diagonale minore
Perimetro
Perimetro
Lato
Lato
Lato
Semi-diagonale maggiore
Semi-diagonale minore
Raggio della circonferenza inscritta
Altezza (con raggio del cerchio inscritto)
Altezza relativa all'ipotenusa
Circonferenza inscritta (con altezza e pi greco)



4 commenti :

  1. se io invece ho la somma delle diagonali e so che una e il quadruplo dell altra come faccio

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    1. somma : 5(sarebbe 1+4)=N
      N per 1 = d
      N per 4 = D

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  2. Ma se io so solo la diagonale BD come posso trovare la diagonale AC ?

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