Resistenza elettrica: definizione e formule


Appunto di elettronica che spiega cos'è la resistenza elettrica, a cosa serve, le formule, la prima e seconda legge di ohm, le resistenze in serie e in parallelo.

La resistenza elettrica è una grandezza fisica scalare che misura la capacità di un conduttore di opporsi al passaggio di una corrente elettrica quando è sottoposto ad una tensione elettrica. Detto in modo più semplice: in un circuito elettrico il passaggio di elettroni (corrente elettrica) viene sempre più o meno ostacolato dall'attrito con gli atomi del conduttore, e si chiama resistenza elettrica (R) la maggiore o minore difficoltà che un conduttore oppone al passaggio della corrente. Questa opposizione dipende dal materiale con cui è realizzato, dalle sue dimensioni e dalla sua temperatura. Uno degli effetti del passaggio di corrente in un conduttore è il suo riscaldamento (effetto Joule). Molti dispositivi elettrici sfruttano questo fenomeno per produrre calore, ad esempio: saldatori, ferri da stiro, lampadine ecc.

La resistenza non deve essere confusa con il resistore, che è invece il componente vero e proprio che si trova all'interno di un circuito. Anche se spesso i due termini vengono utilizzati come sinonimi.

L'unità di misura della resistenza è l'OHM (Ω, lettera greca maiuscola omega), il suo nome deriva da quello del fisico tedesco Georg Simon Ohm, scopritore dell'omonima legge di Ohm. Lo strumento utilizzato per la misurazione di una resistenza si chiama Ohmmetro. In generale, non esistono materiali a resistenza zero, tali da permettere un passaggio di corrente senza perdere parte della potenza in calore, o materiali con resistenza infinita, tali da impedire il passaggio di qualsiasi corrente elettrica. In altre parole, non esiste in natura né un perfetto conduttore elettrico né un perfetto isolante elettrico. Vi sono materiali, come i metalli, che oppongono una resistenza molto bassa al passaggio della corrente e quindi sono detti buoni conduttori (argento, rame, oro, alluminio, zinco, cromo, tungsteno). Ve ne sono altri che presentano una resistenza di media entità ed altri ancora, come gli isolanti, che oppongono una resistenza elevatissima (vetro, ceramica, plastica, bachelite). I materiali con caratteristiche intermedie sono detti semiconduttori (silicio, germanio, arseniuro di gallio ecc.).

La resistenza è data dalla seguente formula:

R = V / I

Dove:
R = è la resistenza tra gli estremi del componente (ohm, Ω)
V = è la tensione a cui è sottoposto il componente (volt, V)
I = è l'intensità di corrente che attraversa il componente (ampere, A)

Con il termine resistenza (R) si definisce il rapporto fra la tensione agli estremi di un conduttore (V) e l'intensità della corrente (I) che fluisce al suo interno. Risulta evidente che, quanto più alto è il valore di resistenza di un corpo, più bassa sarà la corrente che riesce ad attraversarlo.


Esempio:
1 Ω = 1 V / 1 A

Un resistore ha resistenza pari ad 1 ohm quando una differenza di potenziale ai suoi capi pari ad un volt genera una corrente di intensità pari ad un ampere.



Multipli e sottomultipli

Per esprimere la resistenza si usano anche multipli e sottomultipli. I valori comunemente usati sono:
  • µΩ (Microohm, x 10-6)
  • (milliohm, x 10-3), molto usati per la resistenza di conduttori e di resistori per la misura di correnti elettriche;
  • Ω (ohm, x 1), usati in ambito elettronico;
  • (chiloohm, x 103), usati in ambito elettronico;
  • (megaohm, x 1000.000), usati in ambito elettronico;
  • (gigaohm, x 6), usati per la polarizzazione dei microfoni a condensatore;
  • (teraohm, x 109), per la resistività di materiali definiti isolanti (mai perfetti).



Prima legge di ohm

In precedenza abbiamo detto che gli elettroni, muovendosi nel circuito, vengono ostacolati dagli atomi del conduttore che attraversano e ciò causa una perdita di tensione rispetto a quella iniziale. Questo può essere paragonato alla perdita (di pressione) che incontra l’acqua di un impianto idraulico percorrendo un restringimento. Più il diametro del tubo si riduce, maggiore sarà il calo della pressione. Allo stesso modo, più grande è la resistenza elettrica del materiale, maggiore sarà la perdita di tensione. Il legame tra tensione persa e resistenza è stabilito da una relazione molto semplice, la prima legge di Ohm:

V = R × I

La prima legge di Ohm afferma che nei conduttori ohmici l'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale ai loro capi, cioè all'aumentare dell'una aumenta anche l'altra, perché il loro rapporto è costante.
La resistenza R in questo caso è una costante.

Per imparare a memoria questa formula, nelle scuole si è solito dire questa frase mnemonica: "Viva la Repubblica Italiana".

Se dovessimo illustrare la prima legge di ohm attraverso un grafico (diagramma cartesiano), verrebbe fuori una retta passante per l'origine degli assi.



Da questa formula si possono ricavare le formule inverse per calcolare corrente elettrica e resistenza elettrica:

I = V / R
R = V / I



Seconda legge di ohm

La tensione persa lungo i cavi di un circuito è così bassa (essendo i cavi dei buoni conduttori) che risulta trascurabile rispetto a quella che cade sugli altri componenti del circuito, in particolar modo sui resistori. Tuttavia in certi casi è necessario calcolarla, e per farlo è necessario conoscere la resistenza totale del cavo. È facile intuire che la resistenza di un cavo elettrico è:
  • direttamente proporzionale alla sua lunghezza,
  • inversamente proporzionale alla superficie della sua sezione,
  • dipendente dal tipo di materiale.

Queste tre osservazioni sono riassunte dalla seconda legge di Ohm:

R = ρ (l / S)

Dove:
R = resistenza del cavo (Ω)
ρ = resistività del conduttore, per il rame vale 0,0175 (lettera greca: ro minuscola)
l = lunghezza del cavo (m)
S = sezione del cavo (mm2)




Resistenze in serie

Quando due o più resistenze sono collegate tra loro una di seguito all'altra in modo tale che la corrente sia la stessa per tutte (non avendo altro percorso possibile), si dice che le resistenze sono collegate in serie. Se le resistenze (o per meglio dire resistori) sono collegate in serie, le loro resistenze si sommano.


Il collegamento in serie da come risultato una resistenza di valore:

Rt = R1 + R2 + R3

Un circuito contenente una serie di resistenze può essere semplificato, sostituendo alla serie un'unica resistenza equivalente di valore pari alla somma delle singole resistenze. Cioè se le tre resistenze valgono 100 Ω ciascuna, basterà rimpiazzarle con un'unica resistenza da 300 Ω.



Resistenze in parallelo

Quando due o più resistenze sono montate una di fianco all'altra con i capi di destra e di sinistra collegati tra loro, in modo tale che tutte le resistenze sono sottoposte alla stessa tensione (non essendoci altre cadute tra una resistenza e l'altra), si dice che le resistenze sono collegate in parallelo. Un circuito contenente un parallelo di resistenze può essere semplificato, sostituendo al parallelo un'unica resistenza equivalente di valore pari all'inverso della somma degli inversi delle singole resistenze.


Il collegamento in parallelo da come risultato una resistenza di valore:



Con il collegamento in parallelo di 2 resistenze la formula può essere semplificata nel seguente modo:


Se le due resistenze sono uguali, la resistenza equivalente ha come valore la metà della singola resistenza.


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