Cubo e un parallelepipedo rettangolo stessa superficie laterale


Un cubo e un parallelepipedo rettangolo hanno la stessa area della superficie laterale; sapendo che le dimensioni della base del parallelepipedo misurano rispettivamente 15 dm e 4,6 dm e che la sua altezza è lunga 20 dm, calcola la misura dello spigolo del cubo.

Svolgimento:
S lat = P *h

quindi:
P = (b +h)*2 = (15 +4.6)*2 = 39.2 cm

S lat = 39.2*20 = 784 cm²
che è anche la superficie laterale del cubo e si trova con la stessa formula, solo che il cubo ha tutti i lati uguali, perciò:
S lat = (l*4)*l =4* l²

e facendo la formula inversa
l = √(S lat/4) = √784/4 = √196 = 14


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