Un triangolo isoscele ha il lato obliquo lungo 15 cm e il perimetro di 48 cm. Calcolane l'area.
Svolgimento:
Anche se il problema fornisce un solo lato obliquo, indirettamente si conosce anche l'altro lato obliquo dato che sono congruenti.
L'unico lato che non si conosce è la base ma è facilmente ottenibile sottraendo dal perimetro i due lati obliqui, insomma si va per esclusione in questo modo:
b = p - l - l = 48 - 15 - 15 = 18 cm
A questo punto per calcolare l'area si può utilizzare la formula di Erone:
Area = √(P/2 (P/2 -a) (P/2-l) (P/2-l) =
√24 (24 - 18) * (24 - 15) * (24- 15) =
√24 * 6 * 9 * 9 = √11664 = 108 cm
altrimenti si sarebbe dovuto procedere applicando il teorema di Pitagora per trovare l'altezza.
h = √l² - (b²/4) = √15² - (18²/4) = √225 - 81 = √144 = 12 cm
A = (b * h) / 2 = (18 * 12) / 2 = 108 cm
Svolgimento:
Anche se il problema fornisce un solo lato obliquo, indirettamente si conosce anche l'altro lato obliquo dato che sono congruenti.
L'unico lato che non si conosce è la base ma è facilmente ottenibile sottraendo dal perimetro i due lati obliqui, insomma si va per esclusione in questo modo:
b = p - l - l = 48 - 15 - 15 = 18 cm
A questo punto per calcolare l'area si può utilizzare la formula di Erone:
Area = √(P/2 (P/2 -a) (P/2-l) (P/2-l) =
√24 (24 - 18) * (24 - 15) * (24- 15) =
√24 * 6 * 9 * 9 = √11664 = 108 cm
altrimenti si sarebbe dovuto procedere applicando il teorema di Pitagora per trovare l'altezza.
h = √l² - (b²/4) = √15² - (18²/4) = √225 - 81 = √144 = 12 cm
A = (b * h) / 2 = (18 * 12) / 2 = 108 cm
