L'altezza di un cono misura 56 cm ed è i 4/3 del raggio di base. Calcola il volume e l'area della superficie totale del cono. (soluzione 32928 π cm³ - 4704 π cm²).
Svolgimento:
r = 56 x 3 : 4 = 42 cm (Raggio)
a = √h² + r² = √56² + 42² = √3136 + 1764 = √4900 = 70 cm (Apotema trovato con Pitagora)
Al = π * r * a = π * 42 * 70 = 2940 π cm² (Area laterale)
Ab = π * r² = π * 42² = 1764 π cm (Area di base)
At = Al + Ab = 2940 + 1764 = 47 04 π cm²(Area totale)
V = (π * r² * h) / 3 = (π * 42² * 56) / 3 = (π * 1764 * 56) / 3 = 98784 π / 3 = 32928 π cm³
Svolgimento:
r = 56 x 3 : 4 = 42 cm (Raggio)
a = √h² + r² = √56² + 42² = √3136 + 1764 = √4900 = 70 cm (Apotema trovato con Pitagora)
Al = π * r * a = π * 42 * 70 = 2940 π cm² (Area laterale)
Ab = π * r² = π * 42² = 1764 π cm (Area di base)
At = Al + Ab = 2940 + 1764 = 47 04 π cm²(Area totale)
V = (π * r² * h) / 3 = (π * 42² * 56) / 3 = (π * 1764 * 56) / 3 = 98784 π / 3 = 32928 π cm³
