Svolgimento:
Se ho capito bene il problema, la figura dovrebbe essere quella a fianco con un rettangolo al centro e dei mezzi cerchi per ogni lato. Quindi il diametro di ogni cerchio corrisponde al rispettivo lato del rettangolo in cui si trova.
2p = 80 cm
semiperimetro = b + h = 80 : 2 = 40 cm
2 + 3 = 5
b = 40 : 5 x 3 = 24 cm (diametro maggiore)
h = 40 : 5 x 2 = 16 cm (diametro minore)
Area rettangolo = b * h = 24 x 16 = 384 cm²
Adesso ci serve il raggio che è la metà del diametro.
r1 = 24 : 2 = 12 cm
r2 = 16 : 2 = 8 cm
Con il raggio si deve calcolare l'area dei 4 cerchi, siccome sono uguali a due a due, ne andiamo a calcolare solo due. E siccome i cerchi non sono interi ma tagliati a metà si deve dividere l'area del cerchio per 2.
A magg = (π R²) / 2 = (π 12²) / 2= 72 π ---> 226,08 cm²
A min = (π R²) / 2 = (π 8²) / 2 = 32 π ---> 100,48 cm²
Area totale = 226,08 + 226,08 + 100,48 + 100,48 + 384 = 1037,12 cm²
Anche per la circonferenza il procedimento è simile ma non si deve conteggiare il perimetro del rettangolo perché è interno ma solamente quello delle mezze circonferenze.
c1 = 2π * r = 6,28 x 12 = 75,36 cm
c2 = 2π * r = 6,28 x 8 = 50,24 cm
2p = 75,36 + 75,36 + 50,24 + 50,24 = 251,2 cm
Dovrebbe essere questo il procedimento, se è sbagliato fammi sapere!
