Un parallelogramma è isoperimetrico ad un quadrato la cui area è 1024 cm2. Sapendo che le lunghezze del lato maggiore del parallelogramma e dell'altezza ad esso relativa sono rispettivamente 40 cm e 15 cm. Calcola la misura dell' altezza relativa al lato minore. [25 cm]
Svolgimento:
QUADRATO:
A=(l)²= 1024 cm²
l= √(1024)= 32 cm
p'=(l*4)=(32*4)= 128 cm
PARALLELOGRAMMA:
a=40
p=(2a+2b)=p'=128
128=[(2*40)+2b]
128=(80+2b)
2b=(128-80)=48
b=(48:2)=24
h'=15
A'=(a*b)=(40*15)=600
A''=(b*h")=A'=600
600=(24*h")
h"=(600:24)=25 cm
Svolgimento:
QUADRATO:
A=(l)²= 1024 cm²
l= √(1024)= 32 cm
p'=(l*4)=(32*4)= 128 cm
PARALLELOGRAMMA:
a=40
p=(2a+2b)=p'=128
128=[(2*40)+2b]
128=(80+2b)
2b=(128-80)=48
b=(48:2)=24
h'=15
A'=(a*b)=(40*15)=600
A''=(b*h")=A'=600
600=(24*h")
h"=(600:24)=25 cm
