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Calcolare Area Parallelogramma sapendo Due Lati Consecutivi


Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che due lati consecutivi sono lunghi rispettivamente 25 dm e 52 dm e che una diagonale misura 63 dm. [1260]

Svolgimento:
Indifferentemente da quale sia la diagonale considerata abbiamo:

detti
AB=CD=25 dm
BC=DA=52 dm

Chiamiamo H la proiezione ortogonale di C sul prolungamento di AB

BH= x
CH= y

A questo punto scriviamo il sistema di 2 equazioni in 2 incognite:

(25+x)²+y²=63²
x² + y²=52²

Il sistema deriva dal teorema di Pitagora

Per calcolare l'area ci basta trovare l'altezza CH=y

Dalla risoluzione del sistema risulta y=252/5=50,4 (Troviamo anche una soluzione negativa che scartiamo in quanto un lato non può avere lunghezza negativa)

L'area risulta quindi:

A=AB*BH= 25*50,4=1260 dm²


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