Rombo e Trapezio Equivalenti

Un rombo e un trapezio sono equivalenti e le diagonali del rombo misurano rispettivamente 57 cm e 65 cm. Se la base maggiore del trapezio misura 44,46 cm ed è i 3/2 della base minore; quanto misura l'altezza del trapezio?

Svolgimento:
Le figure sono equivalenti (hanno la stessa area) quindi si deve trovare l'area del rombo avendo a disposizione le due diagonali:

A rombo = (d1 x d2) / 2 = (57 x 65) : 2 = 1852,5  cm²

A questo punto si deve trovare la base minore del trapezio facendo:

Base minore = (44,46 : 3) x 2= 29,64 cm

Per calcolare l'altezza si deve moltiplicare l'area per due e dividere il risultato per la somma delle due basi

h (trapezio) = 2A / (B + b) = 2 x 1852,5 / (44,46 + 29,64) = 3705 / 74,1 = 50 cm