Prisma Retto che ha per base un triangolo rettangolo

Un prisma retto ha come base un triangolo rettangolo con l'ipotenusa di 17 cm ed un cateto di 15 cm. L'altezza del prisma è 7/3 del cateto maggiore del triangolo di base. Calcola il volume del solido.

Svolgimento:
Per calcolare il volume occorre avere l'area di base e l'altezza del solido. Iniziamo a trovare la base e l'altezza del triangolo rettangolo.

Troviamo l'altro cateto col teorema di Pitagora:

c2 = √17² - 15² = √289 - 225 = √64 = 8 cm

A questo punto basta applicare la formula.

h = 1/2 * i * c2 = 1/2 x 17 x 8 = 64 cm

Area triangolo = b * h : 2 = 15 * 64 : 2 = 510 cm²

h del prisma = 15 x 7 : 3 = 35 cm

Volume = Ab * h = 510 x 35 = 17850 cm³