Svolgimento:
√¯ ( 2 * 338 ) = √¯ 676 = 26 cm --- lato obliquo minore
√¯ ( 2 * 450 ) = √¯ 900 = 30 cm --- lato obliquo maggiore
140 - ( 26 + 30 ) = 84 cm --- somma delle basi
dividi la somma in 3 parti uguali e trovi la misura della base minore
84 / 3 = 28 cm --- base minore = differenza delle basi
28 * 2 = 56 cm --- base maggiore
dagli estremi della base minore tracci le due altezze del trapezio
elimina dal trapezio il rettangolo delimitato dalla base minore,
dalla sua proiezione sulla base maggiore e dalle due altezze
ti rimane un triangolo scaleno di cui conosci la misura dei tre lati:
lato obliquo minore 26 cm
lato obliquo maggiore 30 cm
differenza delle basi 28 cm
con la formula di Erone ne trovi l'area
l' altezza del trapezio è l' altezza relativa alla differenza delle basi
altezza = area per 2 diviso differenza delle basi
p = semiperimetro
a b c = lati del triangolo
Area = √¯ [ p * ( p - a ) * ( p - b ) * ( p - c ) ] --- formula di Erone
( 26 + 30 + 28 ) / 2 = 42 cm --- semiperimetro
Area del triangolo = √¯ [ 42 * ( 42 - 26 ) * ( 42 - 30 ) * ( 42 - 28 ) ] = √¯ 112896 = 336 cm²
336 * 2 / 28 = 24 cm --- altezza del trapezio
84 * 24 / 2 = 1008 cm² --- AREA del trapezio
