Un trapezio rettangolo è formato da un rettangolo e da un triangolo rettangolo. Sapendo che l'area del trapezio è 1722 cm², quella del triangolo è 210 cm² e il cateto minore del triangolo, congruente alla differenza delle basi del trapezio, misura 10 cm, calcola il perimetro del trapezio e la misura delle diagonali (ris. 167,17 cm; 55,32 cm; 62,29 cm).
Soluzione:
A trapezio = 1722 cm²
A triangolo = 210 cm²
differenza basi = 10 cm
A rettangolo = A trapezio - A triangolo = 1722 - 210 = 1512 cm²
h trapezio (cioè l'altro cateto del triangolo) = 2 A triangolo / 10 = 210 x 2 / 10 = 42 cm
base minore trapezio (cioè l'altra dimensione del rettangolo)= A rett. / 42 = 1512 / 42 = 36 cm
lato obliquo = √ h² + diff. basi² = √42² + 10² = 1764 + 100 = √1864 = 43,17 cm
base maggiore = base minore +differenza basi = 36 + 10 = 46 cm
P = base minore + base maggiore + altezza + lato obliquo = 36 + 46 + 42 + 43,17 = 167,17 cm
DIAGONALI
diagonale maggiore = √ base maggiore² + h² = 2116+1764= √3880 = 62,29 cm
diagonale minore= √base minore² + h² = √1296+1764 = √3060 = 55,32 cm
Soluzione:
A trapezio = 1722 cm²
A triangolo = 210 cm²
differenza basi = 10 cm
A rettangolo = A trapezio - A triangolo = 1722 - 210 = 1512 cm²
h trapezio (cioè l'altro cateto del triangolo) = 2 A triangolo / 10 = 210 x 2 / 10 = 42 cm
base minore trapezio (cioè l'altra dimensione del rettangolo)= A rett. / 42 = 1512 / 42 = 36 cm
lato obliquo = √ h² + diff. basi² = √42² + 10² = 1764 + 100 = √1864 = 43,17 cm
base maggiore = base minore +differenza basi = 36 + 10 = 46 cm
P = base minore + base maggiore + altezza + lato obliquo = 36 + 46 + 42 + 43,17 = 167,17 cm
DIAGONALI
diagonale maggiore = √ base maggiore² + h² = 2116+1764= √3880 = 62,29 cm
diagonale minore= √base minore² + h² = √1296+1764 = √3060 = 55,32 cm
