La diagonale di un trapezio isoscele è di 37 cm, la base maggiore di 51 cm e l'altezza di 36 cm. Calcolate l'area e il perimetro del trapezio.
DB = 37 cm
DC = 51 cm
BX = altezza = 36 cm (metto X perché mi sono dimenticato di segnarla con una lettera).
Come si può notare tracciando con le linee rosse i dati messi a disposizione si viene a formare al suo interno un triangolo rettangolo, e se noi usiamo il teorema di Pitagora con l'ipotenusa (diagonale) e cateto (altezza) troviamo la base maggiore senza m, ovvero quel piccolo lato che è presente dopo l'altezza.
m = √i² - c² = √37² - 36² = √1369 - 1296 = 8,54 cm
BC = lato obliquo = √c² + c² = 36² + 8,54² = √1296 + 72,93 = 37 cm
Base Minore = Base Maggiore - m - m = 51 - 8,54 - 8,54 = 33,92 cm
Perimetro = 33,92 + 51 + 37 + 37 = 158,92 cm (159 cm)
Area = b1 + b2 * h : 2 = 33,92 + 51 x 36 : 2 = 1528,56 cm²
Svolgimento:
Ho raffigurato il trapezio isoscele del problema tracciando in rosso i dati che mette a disposizione. Non è molto corretto disegnato in quanto l'altezza l'avrei dovuta fare più lunga, ma per rendere al meglio il concetto va bene lo stesso.DB = 37 cm
DC = 51 cm
BX = altezza = 36 cm (metto X perché mi sono dimenticato di segnarla con una lettera).
Come si può notare tracciando con le linee rosse i dati messi a disposizione si viene a formare al suo interno un triangolo rettangolo, e se noi usiamo il teorema di Pitagora con l'ipotenusa (diagonale) e cateto (altezza) troviamo la base maggiore senza m, ovvero quel piccolo lato che è presente dopo l'altezza.
m = √i² - c² = √37² - 36² = √1369 - 1296 = 8,54 cm
BC = lato obliquo = √c² + c² = 36² + 8,54² = √1296 + 72,93 = 37 cm
Base Minore = Base Maggiore - m - m = 51 - 8,54 - 8,54 = 33,92 cm
Perimetro = 33,92 + 51 + 37 + 37 = 158,92 cm (159 cm)
Area = b1 + b2 * h : 2 = 33,92 + 51 x 36 : 2 = 1528,56 cm²
