Triangolo Equilatero con solo Altezza come dato


L'altezza di un triangolo equilatero misura 34,64 dm. Calcola area e perimetro.

Svoglimento:
Appena ho letto questo problema ho pensato che ti fossi dimenticato qualche dato poi ho dato una spulciata alle formule sul triangolo equilatero e mi sono ricordata che ce ne una per calcolare il lato solamente con l'altezza.

l = 2h / √3 = 2 x 34,64 / √3 = 69,28 / 1,73 = 40,04 cm

Poi troviamo metà lato di base con il teorema di Pitagora:

L/2 = √40,04² - 34,64² = √1603,2 - 1199,9 = √403,3 = 20 cm

L = 20 x 2 = 40 cm

Adesso sommiamo tutti i lati e troviamo il perimetro:

P = 40,04 + 40,04 + 40 = 120,08 cm

Poi calcoliamoci anche l'area:

A = l² / 4 x (√3) = 40,04² / 4 x (1,73) = 693,38 cm²


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