Facce di un Parallelepipedo Rettangolo


Le facce di un parallelepipedo rettangolo hanno rispettivamente le seguenti aree: 864, 384, 576.
Quale è il volume del parallelepipedo?

Svolgimento:
Il volume di un parallelepipedo è pari al prodotto delle sue 3 dimensioni (base, altezza e profondità) che noi chiameremo: a,b,c.
Per cui: V (volume) = a*b*c

Ora, le facce di un parallelepipedo non sono altro che il prodotto di due delle dimensioni del parallelepipedo, per cui possiamo impostare un sistema con le 3 equazioni seguenti:
Faccia1 = a*b = 576
Faccia2 = b*c = 864
Faccia3 = a*c = 384

Ora risolviamo le varie equazioni del sistema:
a = 576/b
b = 864/c
a*c = 384 --> 576/b * c = 384 --> 576*c/864 * c = 384 --> c² = 384*864/576 --> c² = 576 --> c = 24

b = 864/c = 864/24 = 36
a = 576/b = 576/36 = 16

Volume = a*b*c = 16 * 36 * 24 = 13824


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